59×(1+r)-1+59×(1+r)-2+59×(1+r)-3+59×(1+r)-4+(59+1250)×(1+r)-5=1000 求计算过程

1. 59×(1+r)-1+59×(1+r)-2+59×(1+r)-3+59×(1+r)-4+(59+1250)×(1+r)-5=1000 求计算过程

59×(1+r)-1+59×(1+r)-2+59×(1+r)-3+59×(1+r)-4+(59+1250)×(1+r)-5
=(1+r)(59+59+59+59+59+1250)-1-2-3-4-5
=1545(1-r)-15
=1000
得r=1-[(1000-15)/1545]=113/309

2. 59×（1+r）-1+59×（1+r）-2+59×（1+r）-3+59X（1+r）-4+（59+1250）×（1+r）-5=1000（元），r=10%

59×(1+r)^(-1)+59×(1+r)^(-2)+59×(1+r)^(-3)+59×(1+r)^(-4)+(59+1250)×(1+r)^(-5)
前面的几项与最后的分离项可组成一个以59(1+r),(-1)为首项，(1+r)^(-1)为公比的等比数列
所以可化为59/r(1-[1/(1+r)^5])+1250/(1+r)^5=1000
则有(1+r)^5=5/4+59/(4000r-236)
根据图像可得(画个大概的），有一个个解，且都在第一象限，所以4000r-236>0,
得r>236/4000=0.059,      
（取r=1时，左边大于右边，当r=0.06时，左边小于右边，
所以r的取值范围在(0.06,1)，在用分区间法，当r=0.53时，左边大于右边，
所以r的区间缩小在(0.06,0.53)……
直到最后可得出r=0.1时，左边等于右边。）

或者可以直接取r=0.1，的左边等于右边，所以r=0.1是方程的解

3. 59×（1+r）-1 +59×（1+r）-2 +59×（1+r）-3 +59×（1+r）-4+（59+1250）（1+r）-5=1000

已知 59*（1+r)ֿ¹+59*(1+r)ֿ²+59*(1+r)ֿ³+59*(1+r)ֿ⁴+(59+1250)*(1+r)^(-5)=1000，求r。
解：59[(1+r)ֿ¹+(1+r)ֿ²+(1+r)ֿ³+(1+r)ֿ⁴+(1+r)^(-5)]+1250(1+r)^(-5)=1000
当r=0时上式左边=59×5+1250=1545≠右边，故r≠0；在r≠0的条件下，上式中括号内的五项是
一个首项和公比都是(1+r)ֿ¹的等比数列，故有等式：
59{(1+r)ֿ¹[(1+r)^(-5)-1]/[1-(1+r)ֿ¹}+1250(1+r)^(-5)=1000
59[(1+r)^(-6)-(1+r)ֿ¹]+1250[(1+r)^(-5)][1-(1+r)ֿ¹]=1000[1-(1+r)ֿ¹]
-1191(1+r)^(-6)+1250(1+r)^(-5)+941(1+r)ֿ¹-1000=0
两边同乘以-(1+r)^6得：
f(r)=1000(1+r)^6-94(1+r)^5-125(1+r)-1191=0
可用试解法逐步逼近;
当r=0.06时f(0.06)=1418.51911-125.7932045-132.5-1191=-30.77
当r=0.07时f(0.07)=1500.73035-131.8398625-133.75-1191=44
故0.06<r<0.07；请自己用计算器慢慢凑吧！
希望能解决您的问题。

4. 求解：59×(1+r)^(-1)+59×(1+r)^(-2)+59×(1+r)^(-3)+59×(1+r)^(-4)+(59+1250)×(1+r)^(-5) =1000

设t=(1+r)^(-1)
59t+59t^2+59t^3+59t^4+(59+1250)t^5 =1000  

59(t+t^2+t^3+t^4+t^5)+1250t^5=1000
设f(t)=59(t+t^2+t^3+t^4+t^5)+1250t^5-1000
f'(t)=59(1+2t+3t^2+4t^3+5t^4)+6250t^4
牛顿迭代公式

t(n+1)=tn-f(tn)/f'(tn)
t=0.9开始求解
0.9093067347
0.9091296649
0.9091295994
得t=0.9091295994
1/t=1+r，r=1/t-1=0.09995318669

5. 59*（1+r）-1+59*(1+r)-2+59*(1+r)-3+59*(1+r)-4+(59+1250)*(1+r)-5=1000 求R的值

解：此题实际上就是解一个关于r的一元五次方程.  由于一元五次解方程一般没有公式解,而且本题也很难因式分解,  所以只能近似求解.  令f(r)=59(1+r)^-1+59(1+r)^-2+59(1+r)^-3+59(1+r)^-4+(59+1250)(1+r)^-5-1000,则问题就是求f(r)的零点(即令f(r)=0的r)  根据f(r)的图像或者用其导函数,可得出  此f(r)只有一个零点,此零点直接求解较困难,可以根据精确度要求用近似方法(如对分法,迭代法等)求出,  如精度要求|f(r)|<0.0000000001,  则r=0.09995318668906  此值就是原方程的近似实数解.

6. （59×5+1 250）×（1+R）－5=1 000 如何计算

（59×5+1 250）=1545


即1545×（1+R）－5=1 000 
  1545×（1+R）=1005
1+R=67/103
R=-36/103

7. r/（1-（1+r）^-10）=15%怎样计算r，求解？

r/(1-(1+r)^-10)=15%
r/[1-(1+r)^-10]=0.15
无法得到表达式解，只能通过编程求得近似解。
编程进行了计算。因为没有现成的算法，采用观察调试循环起点的，手动修正逼近的方法解决这个个案。
近似解：
r = 0.08144165646436546
附：最后一轮逼近求得的近似解，以及fortran代码

8. 59*（1+r）-1+59*（1+r）-2+59*（1+r）-3+59*（1+r）-4+(59+1250)*（1+r）-5=1000求r要求写出计算步骤

结果为：r=-(106/309)
解题过程：
解：59*（1+r）-1+59*（1+r）-2+59*（1+r）-3+59*（1+r）-4+(59+1250)*（1+r）-5=1000
59*（1+r)*4-1-2-3-4+59*(1+r)+1250*(1+r)-5=1000
4*59*（1+r）-1-2-3-4+(59+1250)*（1+r）-5=1000
59*(1+r)*5-15+1250*(1+r)=1000
(295+1250)*（1+r）-15=1000
1545*（1+r）=1000+15
（1+r）=1015/1545
（1+r）=203/309
r=-(106/309)
扩展资料计算方法：
设i为当年存贷款的名义利率，n为每年的计息次数，则实际贷款利率r(n)为：r(n) = （1 + i / n）^ n - 1。
当n趋于无穷大时，i则为连续复利利率，若欲使到期的连续复利i与实际利率r存款收益相同，则r应满足：r =exp(i)-1。
当涉及名义利率、通胀率时，实际利率为：1+名义利率=（1+通胀率）×（1+实际利率）
使用插值法计算实际利率（内含报酬率）出现误差是肯定的，因为它是用直线函数取代曲线函数，问题在于如何减少误差，减少误差的关键在于尽量缩小这个直线段的长度。
若第一种插值法，直线段长度仅为1%，而第二种插值法的直线段长度为5%，显然应以第一种方法为准。