曲线的切线方程

1. 曲线的切线方程

 曲线的切线方程为：若点在曲线上，公式为y-f(a)=f'(a)(x-a)；若点不在曲线上，公式为y-f(x0)=f'(x0)(x-x0)。切线方程是研究切线以及切线的斜率方程，涉及几何、代数、物理向量、量子力学等内容。
     
   曲线的切线方程   1、如果某点在曲线上：
   设曲线方程为y=f(x)，曲线上某点为(a，f(a))
   求曲线方程求导，得到f'(x)，
   将某点代入，得到f'(a)，此即为过点(a，f(a))的切线斜率，
   由直线的点斜式方程，得到切线的方程。y-f(a)=f'(a)(x-a)
   2、如果某点不在曲线上：
   设曲线方程为y=f(x)，曲线外某点为(a，b)
   求对曲线方程求导，得到f'(x)
   设：切点为(x0，f(x0))，
   将x0代入f'(x)，得到切线斜率f'(x0)，
   由直线的点斜式方程，得到切线的方程y-f(x0)=f'(x0)(x-x0)，
   因为(a，b)在切线上，代入求得的切线方程，
   有：b-f(x0)=f'(x0)(a-x0)，得到x0，
   代回求得的切线方程，即求得所求切线方程。

2. 曲线的切线方程

1.解：依题意，对曲线y=(1/3)x^3进行求导

得：y'=x^2，则在点p(2,8/3)处，设f(x)=y

得：切线斜率为f'(2)=2^2=4
∴过点p点的切线方程为y-(8/3)=4(x-2)
化简，得：12x-3y-16=0

2.y=x^3
y'=3x^2
点p处的切线斜率为3•1^2=3
p点坐标为(1,1)
设切线方程为y=3x+b
3•1+b=1得：b=-2
p点处切线方程为y=3x-2

3. 曲线的切线方程

1.解：依题意，对曲线y=(1/3)x^3进行求导
得：y'=x^2，则在点p(2,8/3)处，设f(x)=y
得：切线斜率为f'(2)=2^2=4
∴过点p点的切线方程为y-(8/3)=4(x-2)
化简，得：12x-3y-16=0
2.y=x^3
y'=3x^2
点p处的切线斜率为3•1^2=3
p点坐标为(1,1)
设切线方程为y=3x+b
3•1+b=1得：b=-2
p点处切线方程为y=3x-2

4. 曲线的切线方程

两边求导： e^y+xe^y*y'+y+xy'+y'=0   =>  (xe^y+x+1)y'=-e^y-y  =>  y'=-(e^y+y)/(xe^y+x+1)
∵y(0)=1  （将x=0代入曲线方程）
∴ k(0)=y'(0)=-(e+1)
推出切线方程（点斜式）为：  y-1=-(e+1)(x-0)   =>  ex+x+y-1=0   为所求。

5. 曲线的切线方程怎么求？

求曲线在某点处的切线方程33333

6. 曲线的切线方程是什么？

曲线上某点处的切线的直线方程就是曲线在某点处的切线方程。如果点是已知的，切线的斜率也是已知的，就可以通过点斜式求得切线方程。一般题目中点是已知的，那怎么求斜率呢？就是通过求曲线在该点处的导数来求得，即先求出曲线的导函数，再把已知点的横坐标代入导函数，就可以求得曲线上该点处的斜率了。

7. 求曲线的切线方程

若曲线y=2（x^2）的一条切线L与直线x+4y-8=0垂直，则切线l的方程为？
解:先求直线的斜率:由x+4y-8=0,得y=-(1/4)x+2,故其斜率k=-1/4.,与其垂直的直线的
斜率= -1/k=4
再对y=2x²求导: y′=4x,  令y′=4x=4,解得x=1, 对应的y=2,即曲线上点(1,2)处的切线垂直于L,
故方程y=4(x-1)+2=4x-2即为所求的切线方程..

8. 曲线的切线和法线方程公式

曲线的切线公式是：记曲线为y=f（x），则在点（a，f（a））处的切线方程为：y=f'（a）（x-a）+f（a）；法线方程是：α*β=-1。
几何上，切线指的是一条刚好触碰到曲线上某一点的直线。当切线经过曲线上的某点（即切点）时，切线的方向与曲线上该点的方向是相同的。平面几何中，将和圆只有一个公共交点的直线叫做圆的切线。