方差和标准差之间有什么关系？

2024-05-17 13:06

1. 方差和标准差之间有什么关系？

标准差是方差的算术平方根，标准差用s表示，方差是标准差的平方，方差用s^2表示，光看它的表示方法就可以知道二者的关系。
方差是在概率论和统计方差衡量随机变量或一组数据时离散程度的度量。 概率论中方差用来度量随机变量和其数学期望（即均值）之间的偏离程度。
统计中的方差（样本方差）是每个样本值与全体样本值的平均数之差的平方值的平均数。 在许多实际问题中，研究方差即偏离程度有着重要意义。

均值和方差的关系：
均值描述的是样本集合的中间点，它告诉我们的信息是很有限的，而标准差给我们描述的则是样本集合的各个样本点到均值的距离之平均。以这两个集合为例，[0，8，12，20]和[8，9，11，12]，两个集合的均值都是10，但显然两个集合差别是很大的，计算两者的标准差，前者是8.3，后者是1.8。
显然后者较为集中，故其标准差小一些，标准差描述的就是这种“散布度”。之所以除以n-1而不是除以n，是因为这样能使我们以较小的样本集更好的逼近总体的标准差，即统计上所谓的“无偏估计”。而方差则仅仅是标准差的平方。

方差和标准差之间有什么关系？

2. 标准差和方差是什么

方差是什么和标准差_高清

3. 标准差和方差的关系是什么？

标准差和方差的关系：统计中的方差（样本方差）是每个样本值与全体样本值的平均数之差的平方值的平均数。标准差是总体各单位标准值与其平均数离差平方的算术平均数的平方根。
标准差（Standard Deviation），在概率统计中最常使用作为统计分布程度（statistical dispersion）上的测量。标准差定义是总体各单位标准值与其平均数离差平方的算术平均数的平方根。它反映组内个体间的离散程度。

测量到分布程度的结果，原则上具有两种性质：
为非负数值，与测量资料具有相同单位。一个总量的标准差或一个随机变量的标准差，及一个子集合样品数的标准差之间，有所差别。
简单来说，标准差是一组数据平均值分散程度的一种度量。一个较大的标准差，代表大部分数值和其平均值之间差异较大。一个较小的标准差，代表这些数值较接近平均值。

标准差和方差的关系是什么？

4. 标准差和方差有啥区别

方差是实际值与期望值之差平方的平均值，而标准差是方差平方根。
方差和标准差： 

样本中各数据与样本平均数的差的平方和的平均数叫做样本方差；样本方差的算术平方根叫做样本标准差。样本方差和样本标准差都是衡量一个样本波动大小的量，样本方差或样本标准差越大，样本数据的波动就越大。 

数学上一般用E{[X-E(X)]^2}来度量随机变量X与其均值E(X)的偏离程度，称为X的方差。 

定义 
设X是一个随机变量，若E{[X-E(X)]^2}存在，则称E{[X-E(X)]^2}为X的方差，记为D(X)或DX。即D(X)=E{[X-E(X)]^2}，而σ(X)=D(X)^0.5（与X有相同的量纲）称为标准差或均方差。 

由方差的定义可以得到以下常用计算公式： 
D(X)=E(X^2)-[E(X)]^2 

方差的几个重要性质（设一下各个方差均存在）。 
（1）设c是常数，则D(c)=0。 
（2）设X是随机变量，c是常数，则有D(cX)=c^2D(X)。 
（3）设X，Y是两个相互独立的随机变量，则D(X+Y)=D(X)+D(Y)。 
（4）D(X)=0的充分必要条件是X以概率为1取常数值c，即P{X=c}=1，其中E(X)=c。 


标准差(Standard Deviation) 

各数据偏离平均数的距离（离均差）的平均数，它是离差平方和平均后的方根。用σ表示。因此，标准差也是一种平均数 

标准差能反映一个数据集的离散程度。平均数相同的，标准差未必相同。 

例如，A、B两组各有6位学生参加同一次语文测验，A组的分数为95、85、75、65、55、45，B组的分数为73、72、71、69、68、67。这两组的平均数都是70，但A组的标准差为17.08分，B组的标准差为2.16分，说明A组学生之间的差距要比B组学生之间的差距大得多。

5. 标准差和方差的区别

　　小伙伴们是否还记得什么是方差?什么是标准差吗?下面就让我来回顾一下吧，希望大家喜欢。
       　　标准差   
    　　也称均方差 各数据偏离平均数的距离(离均差)的平均数，它是离差平方和平均后的方根。用σ表示。因此，标准差也是一种平均数 标准差是方差的算术平方根。
       　　方差   
    　　样本中各数据与样本平均数的差的平方和的平均数叫做样本方差;样本方差的算术平方根叫做样本标准差。样本方差和样本标准差都是衡量一个样本波动大小的量，样本方差或样本标准差越大，样本数据的波动就越大。
       　　方差、 标准差 有什么区别   
    　　为什么要每个数与平均相减再取平方，取它们的差的绝对值不也可以吗?? 比如一组数据: 7.5,7.5,10,10,10 另一组数据: 6,9,10,10,10
   
    　　两组数据的平均数显然都是9
   
    　　他们与平均数的差的绝对值都为6
   
    　　第一组数据的方差=7.5 第二组数据的方差=12
   
    　　不相等了吧~~~方差把数据中数值的拨动给扩大了~~ 使得一些很难从其他数据中看到的给显示了出来~~
   
    　　方差(Variance)是实际值与期望值之差的平方平均数, 而标准差(Standard deviation)是方差的算术平方根.
   
    　　样本中各数据与样本平均数的差的平方和的平均数叫做样本方差;样本方差的算术平方根叫做样本标准差。 样本方差和样本标准差都是衡量一个样本波动大小的量，样本方差或样本标准差越大，样本数据的波动就越大。
   
    　　方差和标准差。方差和标准差是测算离散趋势最重要、最常用的指标。方差是各变量值与其均值离差平方的平均数，它是测算数值型数据离散程度的最重要的方法。标准差为方差的算术平方根，用S表示。方差相应的计算公式为 标准差与方差不同的是，标准差和变量的计算单位相同，比方差清楚，因此很多时候我们分析的时候更多的使用的是标准差。
   
    　　DSTDEV() 操作目标是样本总体的部分样本。此值是估算全局标准偏差。
   
    　　DSTDEVP()如果数据库中的数据为样本总体，则此值是真实标准偏差。
   
    　　这根统计学有关。前者是利用部分数据推测全局样本的标准偏差。内部使用的统计公式不一样你就不要纠结了。有兴趣你必须找一本统计学看看。或者到百度上看看标准偏差 词条。
   
    　　后者是全局的实际标准偏差。
   
    　　应用范围不一样 。
   
    　　一般来说做样本调查都没办法调查样本总体。只能随机在总体中抽取有代表性的样本构成研究对象。
   
    　　因此此时你得到的数据都是部分样本。此时应该使用dstdev() ，来估算全局样本偏差。
   
    　　如果你使用的是dstdevp()，那么得到的结果只是采样样本的偏差。
     
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标准差和方差的区别

6. 标准差和方差是什么

标准差（Standard Deviation） ,也称均方差（mean square error）,是各数据偏离平均数的距离的平均数,它是离均差平方和平均后的方根,用σ表示.标准差是方差的算术平方根.标准差能反映一个数据集的离散程度.平均数相同的,标准差未必相同
   
  方差是各个数据与平均数之差的平方的平均数

7. 什么是标准差和方差？

标准差也称为均方差，是反映一组数据离散程度最常用的一种量化形式，是表示精确度的重要指标。方差是各个数据与其算术平均数的离差平方和的平均数，由于方差的计量单位和量纲不便于从经济意义上进行解释，所以实际的统计工作中多用标准差来反映统计数据的差异程度。

　　方差和标准差的计算方法包括简单平均法和加权平均法。简单平均法即将过去各数据之和除以数据总点数以求得算术平均数作为预测值；加权平均法即利用过去若干个按照发生时间顺序排列起来的同一变量的观测值，并以时间顺序数为权数计算出观测值的加权算术平均数，以作为预测未来期间该变量的预测值。

什么是标准差和方差？

8. 标准差和方差的意义有何不同？

标准差是方差的算术平方根，标准差用s表示，方差是标准差的平方，方差用s^2表示，光看它的表示方法就可以知道二者的关系。
方差是在概率论和统计方差衡量随机变量或一组数据时离散程度的度量。 概率论中方差用来度量随机变量和其数学期望（即均值）之间的偏离程度。
统计中的方差（样本方差）是每个样本值与全体样本值的平均数之差的平方值的平均数。 在许多实际问题中，研究方差即偏离程度有着重要意义。

均值和方差的关系：
均值描述的是样本集合的中间点，它告诉我们的信息是很有限的，而标准差给我们描述的则是样本集合的各个样本点到均值的距离之平均。以这两个集合为例，[0，8，12，20]和[8，9，11，12]，两个集合的均值都是10，但显然两个集合差别是很大的，计算两者的标准差，前者是8.3，后者是1.8。
显然后者较为集中，故其标准差小一些，标准差描述的就是这种“散布度”。之所以除以n-1而不是除以n，是因为这样能使我们以较小的样本集更好的逼近总体的标准差，即统计上所谓的“无偏估计”。而方差则仅仅是标准差的平方。
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