如何快速验证一个数是否为素数

1. 如何快速验证一个数是否为素数

　　方法一、用试除法判断一个自然数a是不是质数时，用各个质数从小到大依次去除a，如果到某一个质数正好整除，这个a就可以断定不是质数；如果不能整除，当不完全商又小于这个质数时，就不必再继续试除，可以断定a必然是质数．

     方法二、只要找出x为一个奇数和一个偶数平方差的形式（这是一定的）便可以a2-b2=(a+b)(a-b)便是两个因数。
      例如26341，先找出比26341大的一个偶平方数，26896，与它的差是555，肯定不是平方数，再下一个平方数（其实考虑到(x+1)^2=x2+2x+1，因此直接将原数加上2x+1就行了，用不着算x+1的平方），27556， 差1215，也不是，然后28224个位与1的差为3，直接排除，下一个2559也不是（一看就知道它等于50^2+59）。再下个差为3直接排出，再下个、再再下个……找出规律来就很快了，最后221^2=48841,48841-26341=22500，很明显22500=150^2，就分解出来了26341=71×371。

2. 判断素数的算法

3. 判断素数的5种方法

判断素数的5种方法如下：
法1、素合分流律
《n级自然数表》提升的极限是两个无限逼近100%的《全素数表》和《全合数表》的有机组合。
法2、素数对称律
素数总是以△=〔m1m2…mn〕为公变周期，沿着△和△/2轴线，反复无穷地等距离对称出现。虽然有对称性破坏，但这种对称破坏率会随着n值无限提升而无限向零靠拢，素数对称率无限逼近100%。
法3、素数对称律（或称：哥德巴赫定理）
以任意自然数N（包括0和1）为原点的项标轴正、负方向两端等距离对称分布着无穷的素数对，周期性，反复无穷地合成2N。

法4、素数极限分布律
《n级素数表》提升的极限是一个横平竖直，整齐排列，有规律（呈等差数列纵队），有秩序（从mn+1起由小到大）的大于mn的原生态《全素数表》往无穷方向延伸。（附素数极限公式分布图于后）
法5、素数普遍公式
设△=〔m1m2…mn〕是n个顺序素数的最小公倍数，mn+1是第n+1个素数，任意非1自然数N若满足：
（N △）=1 且N＜m2n+1则N一定是新生素数。

4. 判断素数的方法

判断素数的方法：判断n是否为素数只需用2~n/2或2~n之间的数去除就可以了，常用2~n/2，因为一个数的一半的平方大于其本身是从5开始的，解方程：n/2的平方>n 。
即一个数n的两个因数不能同时比n/2大。就可以说一个数若不是素数则一定在2~n/2之间有因数。而且2，3也是符合下面程序的。
素数（又称质数）：就是除了1和它本身，没有其他因子的整数。注：1既不是素数，也不是合数。

例如17是素数，因为它不能被2~16间。任意一整数整除。因此判断一个整数m是否为素数，只需用2~m-1之间的每一个整数去除，如果都不能被整除，那么m就是一个素数。
其实可以简化，m不必被2~m-1之间的每一个整数去除，只需被2~根号m之间的每个数去除就可以了。例如判别17是否为素数，只需使2~4之间的每一个整数去除。为什么可以做如此简化呢？

因为如果m能被2~m-1之间任意整数整除，如果这个数大于根号m，那这个数必定对应的还有一个比根号m小的因子（以16为例，2、8是它的因子，8大于4，2小于4）。

5. 判断素数的5种方法

判断素数的5种方法如下：
法1、素合分流律
《n级自然数表》提升的极限是两个无限逼近100%的《全素数表》和《全合数表》的有机组合。
法2、素数对称律
素数总是以△=〔m1m2…mn〕为公变周期，沿着△和△/2轴线，反复无穷地等距离对称出现。虽然有对称性破坏，但这种对称破坏率会随着n值无限提升而无限向零靠拢，素数对称率无限逼近100%。
法3、素数对称律（或称：哥德巴赫定理）
以任意自然数N（包括0和1）为原点的项标轴正、负方向两端等距离对称分布着无穷的素数对，周期性，反复无穷地合成2N。

法4、素数极限分布律
《n级素数表》提升的极限是一个横平竖直，整齐排列，有规律（呈等差数列纵队），有秩序（从mn+1起由小到大）的大于mn的原生态《全素数表》往无穷方向延伸。（附素数极限公式分布图于后）
法5、素数普遍公式
设△=〔m1m2…mn〕是n个顺序素数的最小公倍数，mn+1是第n+1个素数，任意非1自然数N若满足：
（N △）=1 且N＜m2n+1则N一定是新生素数。

6. 判断素数方法

7. 判断素数的方法

8. 什么是素数算法

素数即只能被1和其本身整除的数，算法判断n是否为素数只需用2~n/2之间的数去除就可以了。因为一个数的一半的平方大于其本身是从5开始的，解方程：n/2的平方>n 。即一个数n的两个因数不能同时比n/2大。就可以说一个数若不是素数则一定在2~n/2之间有因数。而且2，3也是符合下面程序的。


素数（又称质数）：就是除了1和它本身，没有其他因子的整数。注：1不是素数。 

C语言代码算法：
#include    
main(){   
int i,j,k=0;   
for(i=2;i<=1000;i++)
{   
for(j=2;j<=i/2;j++)   
if(i%j==0)break;   
if(j>i/2)   
{printf("%d ",i);}   
}   
}