1,某投资者投资于三种股票A,B,C,它们的预期收益率和投资比例如下表示.

1. 1,某投资者投资于三种股票A,B,C,它们的预期收益率和投资比例如下表示.

6*0.4+10*0.3+12*0.3=9
该证券组合的预期收益率是9%

2. 1、已知甲股票的期望收益率为12%,收益率的标准差为16%;乙股票的期望收益率为15%,

答：
（1）计算甲、乙股票的必要收益率：
由于市场达到均衡，则期望收益率＝必要收益率
甲股票的必要收益率＝甲股票的期望收益率＝12%
乙股票的必要收益率＝乙股票的期望收益率＝15%

（2）计算甲、乙股票的β值：
根据资产资产定价模型：
甲股票：12%＝4%＋β×（10%－4%），则β＝1.33
乙股票：15%＝4%＋β×（10%－4%），则β＝1.83

（3）甲、乙股票的收益率与市场组合收益率的相关系数：
根据

甲股票的收益率与市场组合收益率的相关系数＝1.33×＝0.665
乙股票的收益率与市场组合收益率的相关系数＝1.83×＝0.813

（4）组合的β系数、组合的风险收益率和组合的必要收益率：

组合的β系数＝60%×1.33＋40%×1.83＝1.53
组合的风险收益率＝1.53×(10%－4%)＝9.18%
组合的必然收益率＝4%＋9.18%＝13.18%


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3. 股票A,B,C,D,收益率为5%,8%,2%,10%,投资比例为10%,35%,5%,50%,求证券组合的期望收益率?

5%*10%+8%*35%+2%*5%+10%*50%=8.4%

4. 某人投资三种股票，这三只股票年预期收益率分别为A15%，B10%，C5%！投资比例为A0.5，B0.3，C0.2!

很简单的，先算出各项的‘投资收益*投资比例’然后相加，就行了

A15%*0.5=7.5%
B10%*0.3=3%
C5%*0.2=1%
7.5%+3%+1%=11.5%

这个投资组合的年预期收益率是11.5%。

5. 某投资者于四种股票A,B,C,D，他们的期望收益率分别为5%, 8%, 2%, 10%,投资比例分别为10%，35%，5%，50%

假设10000本金，10% 投资5% 1000*5%=50  3500*8%=280,500*2%=10  5000*10%=500  总收益840 所以平均利率 840/10000=8.4%

6. 假设持有一个由 50% 的股票 A 和 50% 的股票 B 组成的投资组合，该投资组合的预期收益率

该投资组合的预期收益率是 12.5%，标准差是0.8。要求投资组合的预期收益率和标准差，我们首先需要知道股票 A 和股票 B 的预期收益率和标准差。假设我们已经求出了这些值，并且股票 A 的预期收益率为 $r_A$，股票 B 的预期收益率为 $r_B$，股票 A 的标准差为 $\sigma_A$，股票 B 的标准差为 $\sigma_B$，那么投资组合的预期收益率 $r_p$ 和标准差 $\sigma_p$ 可以通过如下公式来求出：$$r_p = 0.5 \cdot r_A + 0.5 \cdot r_B$$$$\sigma_p = \sqrt{0.5^2 \cdot \sigma_A^2 + 0.5^2 \cdot \sigma_B^2 + 2 \cdot 0.5 \cdot 0.5 \cdot 0.83 \cdot \sigma_A \cdot \sigma_B}$$【摘要】
假设持有一个由 50% 的股票 A 和 50% 的股票 B 组成的投资组合，该投资组合的预期收益率和标准差是多少（相关系数为 0.83）？【提问】
该投资组合的预期收益率是 12.5%，标准差是0.8。要求投资组合的预期收益率和标准差，我们首先需要知道股票 A 和股票 B 的预期收益率和标准差。假设我们已经求出了这些值，并且股票 A 的预期收益率为 $r_A$，股票 B 的预期收益率为 $r_B$，股票 A 的标准差为 $\sigma_A$，股票 B 的标准差为 $\sigma_B$，那么投资组合的预期收益率 $r_p$ 和标准差 $\sigma_p$ 可以通过如下公式来求出：$$r_p = 0.5 \cdot r_A + 0.5 \cdot r_B$$$$\sigma_p = \sqrt{0.5^2 \cdot \sigma_A^2 + 0.5^2 \cdot \sigma_B^2 + 2 \cdot 0.5 \cdot 0.5 \cdot 0.83 \cdot \sigma_A \cdot \sigma_B}$$【回答】

7. 若某一股票的期望收益率为12%，市场组合期望收益率为15%，无风险利率为8%，计算该股票的β值。

8. 两种股票，β系数为2和1.2。无风险报酬率为5%，投资组合的风险收益率为6%。计算投资组合的预期收益率

E(R) = Rf + beta * [E(R)-Rf]  // 预期收益等于无风险收益加上风险溢价
= 5% + beta * 6% 

其中，
beta(portfolio) = w_a * beta_a + w_b * beta_b // 投资组合的beta等于每种资产的beta按照其市值权重累加之和

lz的题目里没有给出两种股票的价值权重w_a, w_b。如果我们假定投资组合中两种股票的市值相等，w_a=w_b=0.5, 则

E(R) = 5% + (0.5 * 2 + 0.5 * 1.2) * 6% = 14.6%