勾股定理是什么请全说明白最好能举例子

1. 勾股定理是什么请全说明白最好能举例子

就是一个三角形是直角三角形的话
边长为a，b，斜边长为c
a的平方+b的平方=c的平方
如一个直角三角形，已知两条边长度分别为3，4，那么另一条边长度一定为5 。

因为9+16=25即a的平方+b的平方=c的平方

2. 谁能简单通俗易懂的说明什么是勾股定理

一、勾股定理：直角三角形两直角边平方和等于斜边的平方。
其中，短直角边叫“勾”，长直角边叫“股”，斜边叫“弦”
即：勾²+股² = 弦²
二、勾股数：是满足勾股定理 a²+b² = c² 的 正整数，其中的 a、b、c称为勾股数。
例如: 3²+4² = 5²，则 3、4、5 就是一组勾股数组。
同理，(3k)²+(4k)² = (5k)²，k是任意正整数，则3k、4k、5k 也组成勾股数。
但是当 k 为小数或分数时，则 3k、4k、5k 也组成直角三角形，如 k=0.2，则 0.6，0.8，1 也构成直角三角形，只是不叫勾股数 。
另外，任意一组勾股数 a、b、c，都可以表示为如下形式：a=k(m²-n²)，b=2kmn，c=k(m²+n²)，其中k，m，n 都是正整数，且m>n。
例如：k=2，m=8，n=5，这时a=2×(8²-5²)=78，b=2×2×8×5=160，c=2×(8²+5²)=178，则 78，160，178 组成勾股数。
三、勾股定理的作用：
1、已知直角三角形的两边，求第三边。
如已知直角三角形的斜边和一条直角边分别是10和8，求第三边是多少？
10²-8² = 6²，答第三边是 6 。
2、已知一个三角形的三边的长分别是0.9，1.2，1.5，问三角形的形状。
解：因为0.9²+1.2² = 1.5²，所以这个三角形是直角三角形。

3. 为什么会有勾股定理 什么是勾股定理

什么是勾股定理呢

4. 科普：勾股定理为什么叫勾股定理

科普：勾股定理为什么叫勾股定理？
因为，在中国古代，常称直角三角形为勾股形，并且直角边中较短者为勾，另一较长的直角边为股，斜边为弦。
所以，人们称这个定理为勾股定理。

5. 勾股定理是什么意思 什么是勾股定理

1、勾股定理，是一个基本的几何定理，指直角三角形的两条直角边的平方和等于斜边的平方。中国古代称直角三角形为勾股形，并且直角边中较小者为勾，另一长直角边为股，斜边为弦，所以称这个定理为勾股定理，也有人称商高定理。
 
 2、勾股定理现约有500种证明方法，是数学定理中证明方法最多的定理之一。勾股定理是人类早期发现并证明的重要数学定理之一，用代数思想解决几何问题的最重要的工具之一，也是数形结合的纽带之一。
 
 3、在中国，周朝时期的商高提出了“勾三股四弦五”的勾股定理的特例。在西方，最早提出并证明此定理的为公元前6世纪古希腊的毕达哥拉斯学派，他用演绎法证明了直角三角形斜边平方等于两直角边平方之和。

6. 勾股定理的概念是什么 勾股定理的概念解释

1、勾股定理是指直角三角形的两条直角边的平方和等于斜边的平方。中国古代称直角三角形为勾股形，并且直角边中较小者为勾，另一长直角边为股，斜边为弦，所以称这个定理为勾股定理，也有人称商高定理。
 
 2、勾股定理现约有500种证明方法，是数学定理中证明方法最多的定理之一。勾股定理是人类早期发现并证明的重要数学定理之一，用代数思想解决几何问题的最重要的工具之一，也是数形结合的纽带之一。
 
 3、在中国，商朝时期的商高提出了“勾三股四玄五”的勾股定理的特例。在西方，最早提出并证明此定理的为公元前6世纪古希腊的毕达哥拉斯学派，他用演绎法证明了直角三角形斜边平方等于两直角边平方之和。

7. 勾股定理的概念、是什么

什么是勾股定理呢

8. 为什么会有勾股定理 什么是勾股定理

在平面几何中，有这样一条著名的定理：直角三角形中，两直角边的平方和等于斜边的平方，即c平方等于a平方加上b平方。西方人认为这定理是毕达哥拉斯在公元前500年发现的，所以称为毕达哥拉斯定理。
其实在我国现存最早的数学著作《周髀算经》上，记载了公元前六七世纪荣方和陈子有关这条定理的一段对话，陈子说：“若求邪（斜）……勾股各自乘，并而开方除之”。
这段话用公式表示即为：c等于根号下a平方加上b平方或c平方等于a平方加上b平方。因为陈子是比毕达哥拉斯早年代的人，所以有人主张将
“毕达哥哥拉斯定理”改称“陈子定理”。1951年，我国的《中国数学》杂志以“勾股定理”为其命名。