函数的增减性与单调性有什么区别呢？

1. 函数的增减性与单调性有什么区别呢？

具体回答如下：
∵y=x+1/x
∴此函数的定义域是(-∞,0)∪(0,+∞)
∵y'=1-1/x²=(x²-1)/x²
令y'=0，得x=±1。
当x∈(-∞,-1]∪[1,+∞)时，y'>0，则y单调递增。
当x∈[-1,0)∪(0,1]时，y'0)
单调递减：x>√(a/b) 或x。
函数的性质：
设函数f（x）的定义域为D，区间I包含于D。如果对于区间上任意两点x1及x2，当x1<x2时，恒有f（x1）<f（x2），则称函数f（x）在区间I上是单调递增的。
如果对于区间I上任意两点x1及x2，当x1f（x2），则称函数f（x）在区间I上是单调递减的。单调递增和单调递减的函数统称为单调函数。

2. 如何判断函数单调性与增减性？

先写出原函数的定义域，然后对原函数求导，令导数大于零，反解出X的范围，该范围即为该函数的增区间，同理令导数小于零，得到减区间。若定义域在增区间内，则函数单增，若定义域在减区间内则函数单减，若以上都不满足，则函数不单调。

定义:
如果函数y=f(x)在区间D内可导(可微)，若x∈D时恒有f'(x)>0，则函数y=f(x)在区间D内单调增加；反之，若x∈D时，f'(x)<0,则称函数y=f(x)在区间D内单调减少。
扩展资料：
注意事项：
函数单调性是针对某一个区间而言的，是一个局部性质。因此，说单调性时最好指明区间。
有些函数在整个定义域内是单调的；有些函数在定义域内的部分区间上是增函数，在部分区间上是减函数；有些函数是非单调函数，如常数函数。
函数的单调性是函数在一个单调区间上的“整体”性质，具有任意性，不能用特殊值代替。 [2] 
在利用导数讨论函数的单调区间时，首先要确定函数的定义域，解决问题的过程中只能在定义域内，通过讨论导数的符号来判断函数的单调区间。
如果一个函数具有相同单调性的单调区间不止一个，那么这些单调区间不能用“∪”连接，而只能用“逗号”或“和”字隔开。
参考资料来源：百度百科-单调性

3. 函数单调性和数学中的什么是不是一样的？

1.数学中没有这样的问题。单调性是数学中集合顺序的一种高度抽象的表示，也就是说，对函数(集合)单调性的研究反映了函数(集合)在特定区间(定义域或区间)下在函数规则下的相应趋势。图3。例如，y = x 函数在 r 中定义，它的值是 r，虽然域和它的值是相同的，但是两个集合中元素之间的关系并不是很清楚，但是如果你知道 y = x 是一个递增函数，那么你就知道范围集合 r 中的元素随着定义范围集合中元素的增加而增加！图4。(2)单调函数集(定义域或值域)比非单调函数(定义域或值域)具有序特征(3)单调、连续、定义函数可微、可积，而非单调函数不具有这一特征;单调函数或非单调函数: 一般来说，设 f (x)在 i 中定义: 如果 x 1，x 2是属于 i 中一个区间的任意两个独立变量的值，f (x 1)

4. 高中数学题，函数的单调性与增减性

5. 为什么把函数的增减性叫做单调性?

单调性英文是monotonicity，是从monotone，monotonic演变出来的.
mono-
表示单一，不变
tone
表示声调
monotone就是只有一个频率的声音、信号，也就是“单调”，也可以理解为不变频率的信号
monotonic是monotone的形容词，表示“单调的”
而单调的函数，是一直递增或者递减的函数，也就是增减性是不变的，是mono的，所以是monotonic
至于奇偶性，就要从整数奇偶性开始将。
偶数是even
number，even的意思是“平衡的，平均的”，体操里的平衡木就是even
bar。如果一样东西有偶数个，那么就可以把它们平均的放在天平的两端，而天平是可以保持平衡的，所以偶数是even的。
奇数是odd
number。odd的意思是“奇怪的，不正常的”。因为奇数不能平均的分成两份，所以那些古人就认为这样子的数破坏了平衡，不好看，所以很odd。所以奇数是odd
number。而翻译成中文时，一开始是用畸形的“畸”，好象是这个字不太好，所以才用“奇”，但读作ji。也有说法是一开始叫做qi数，写作奇数，后来才改了读音。
所以奇偶性其实就是天平能不能平衡。那你看一下偶函数，是相对y轴左右对称的，拿到天平上面去“称”一下，保证平衡，所以是平衡的，even的。所以是even
function。
而奇函数odd
function，名字的来源是来自偶函数，奇偶总是成对出现，那么另外一种奇怪的，对称但又相反的函数，就是odd的了。
总之，偶的，一般就是“平衡的”

6. 为什么把函数的增减性叫做单调性?

单调性英文是monotonicity，是从monotone，monotonic演变出来的.
mono-
表示单一，不变
tone
表示声调
monotone就是只有一个频率的声音、信号，也就是“单调”，也可以理解为不变频率的信号
monotonic是monotone的形容词，表示“单调的”
而单调的函数，是一直递增或者递减的函数，也就是增减性是不变的，是mono的，所以是monotonic
至于奇偶性，就要从整数奇偶性开始将。
偶数是even
number，even的意思是“平衡的，平均的”，体操里的平衡木就是even
bar。如果一样东西有偶数个，那么就可以把它们平均的放在天平的两端，而天平是可以保持平衡的，所以偶数是even的。
奇数是odd
number。odd的意思是“奇怪的，不正常的”。因为奇数不能平均的分成两份，所以那些古人就认为这样子的数破坏了平衡，不好看，所以很odd。所以奇数是odd
number。而翻译成中文时，一开始是用畸形的“畸”，好象是这个字不太好，所以才用“奇”，但读作ji。也有说法是一开始叫做qi数，写作奇数，后来才改了读音。
所以奇偶性其实就是天平能不能平衡。那你看一下偶函数，是相对y轴左右对称的，拿到天平上面去“称”一下，保证平衡，所以是平衡的，even的。所以是even
function。
而奇函数odd
function，名字的来源是来自偶函数，奇偶总是成对出现，那么另外一种奇怪的，对称但又相反的函数，就是odd的了。
总之，偶的，一般就是“平衡的”

7. 怎样求函数的增减性和单调性

一般地,判断(而不是证明)函数的单调性,有下面几种方法.1.基本函数法用熟悉的基本函数（一次、二次、反比例、指数、对数、三角等函数）的单调性来判断函数单调性的方法叫基本函数法.2.图象法用函数图象来判断函数单调性的方法叫图象法.图象从左往右逐渐上升是增函数.图象从左往右逐渐下降是减函数.3.定义法用单调性的定义来判断函数的单调性的方法叫定义法.设x1,x2∈D,x1)(x)是D上的增函数（减函数）.过程为取值——作差——变形——判符号——结论.其实,这也是单调性的证明过程.4.函数运算法用单调函数通过四则运算得到的和差积商函数来判断函数的单调性的方法叫函数运算法.设f,g是增函数,则在f的单调增区间上,或者f与g的单调增区间的交集上,有如下结论：①f+g是增函数.②－f是减函数.③1/f
是减函数(f>0).④fg是增函数（f>0,且g>0）.5.导数法用导数符号来判断函数单调性的方法叫导数法.f（x）是增函数(减函数)f′>0(f′

8. 函数单调性与增减性

函数的单调性也可以叫做函数的增减性，可以定性描述在一个指定区间内，函数值变化与自变量变化的关系。当函数 f(x) 的自变量在其定义区间内增大或减小时，函数值f(x)也随着增大或减小，则称该函数为在该区间上具有单调性。在集合论中，在有序集合之间的函数，如果它们保持给定的次序，是具有单调性的。利用函数单调性可以解决很多与函数相关的问题，而且具有很好的应用价׏p>