黄金分割比例有哪些？

1. 黄金分割比例有哪些？

植物的身体里的数学秘密：
1、一株小麦的扎根深度一般达2米左右，最深的可达4米。
2、一株黑麦有1400万条小根，长度可达623.27千米。

3、白藤是世界上最长的植物，可达300－400米。
4、世界上最粗的树是一棵叫“白马树”的栗树，周长55米。
5、美国的一棵巨杉高142米，直径12米，树干周围37米。
6、西瓜、南瓜的根离主茎达5米。


神奇的黄金分割的比例：
观察向日葵的盘心花，可以从花盘中心向外圈延伸画出许多螺旋线，从左向右旋转的右螺旋（深蓝色所示）有21条，而从右向左旋转的左螺旋（浅蓝色所示）有13条，那么21除以13为1.615，非常接近黄金分割的比例1.618，因此这样的螺旋线也称作“黄金螺旋线”。
松果，左旋13条，右旋8条，13/8=1.625，比较接近黄金比例1.618。

2. 黄金分割比例？

黄金分割是指将整体一分为二，较大部分与整体部分的比值等于较小部分与较大部分的比值，其比值约为0.618。这个比例被公认为是最能引起美感的比例，因此被称为黄金分割。 



 
在古希腊时期，有一天毕达哥拉斯走在街上，在经过铁匠铺前他听到铁匠打铁的声音非常好听，于是驻足倾听。他发现铁匠打铁节奏很有规律，这个声音的比例被毕达哥拉斯用数学的方式表达出来。
 

   

公元前300年前后欧几里得撰写《几何原本》时吸收了欧多克索斯的研究成果，进一步系统论述了黄金分割，成为最早的有关黄金分割的论著。


 
黄金分割在文艺复兴前后，经过阿拉伯人传入欧洲，受到了欧洲人的欢迎，他们称之为"金法"，17世纪欧洲的一位数学家，甚至称它为"各种算法中最可宝贵的算法"。这种算法在印度称之为"三率法"或"三数法则"，也就是我们常说的比例方法。

3. 黄金分割比例是?

把一条线段分割为两部分，使其中一部分与全长之比等于另一部分与这部分之比。其比值是一个无理数，取其前三位数字的近似值是0.618。由于按此比例设计的造型十分美丽，因此称为黄金分割，也称为中外比。
由于公元前6世纪古希腊的毕达哥拉斯学派研究过正五边形和正十边形的作图，因此现代数学家们推断当时毕达哥拉斯学派已经触及甚至掌握了黄金分割。
　　公元前4世纪，古希腊数学家欧多克索斯第一个系统研究了这一问题，并建立起比例理论。
　　公元前300年前后欧几里得撰写《几何原本》时吸收了欧多克索斯的研究成果，进一步系统论述了黄金分割，成为最早的有关黄金分割的论著。
　　中世纪后，黄金分割被披上神秘的外衣，意大利数家帕乔利称中末比为神圣比例，并专门为此著书立说。德国天文学家开普勒称黄金分割为神圣分割。
　　到19世纪黄金分割这一名称才逐渐通行。黄金分割数有许多有趣的性质，人类对它的实际应用也很广泛。最著名的例子是优选学中的黄金分割法或0.618法，是由美国数学家基弗于1953年首先提出的，70年代在中国推广。

4. 黄金分割的比例

(5的开根减一)除2约等于0.618,源自比例中项把一条线段分割为两部分，使其中一部分与全长之比等于另一部分与这部分之比,即有x/1=(1-x)/x,解方程后取正值得(5的开根减一)除2
　　设一条线段AB的长度为a，C点在靠近B点的黄金分割点上且AC为b
　　AC/AB=BC/AC
　　b^2=a×(a-b)
　　b^2=a^2-ab
　　a^2-ab+(1/4)b^2=(5/4)×b^2
　　(a-b/2)^2=(5/4)b^2
　　a-b/2=（√5/2）×b
　　a-b/2=(√5)b/2
　　a=b/2+(√5)b/2
　　a/b=(√5+1)/2
　　∴b/a=2/(√5+1)
　　b/a=2(√5-1)/(√5+1)(√5-1)
　　b/a=2(√5-1)/4
　　b/a=(√5-1)/2
http://baike.baidu.com/view/1816.htm?fr=ala0_1_1

5. 黄金比例分割的其它

我们常常听说有“黄金分割”这个词，“黄金分割”当然不是指的怎样分割黄金，这是一个比喻的说法，就是说分割的比例像黄金一样珍贵。那么这个比例是多少呢？是0.618。人们把这个比例的分割点，叫做黄金分割点，把0.618叫做黄金数。并且人们认为如果符合这一比例的话，就会显得更美、更好看、更协调、更美丽。在生活中，对“黄金分割”有着很多的应用。最完美的人体：肚脐到脚底的距离/头顶到脚底的距离=0.618最漂亮的脸庞：眉毛到脖子的距离/头顶到脖子的距离=0.618

6. 黄金分割比例是多少

黄金分割点0.618那是响当当的名字，且看我的博客签名……
       关于生活中的黄金分割比，网络中俯拾皆是。大概取两个比较有意思的放在这里，想知道更多，请咨询百度。如果对黄金分割比还不了解的，也参考百度。
       人体适合的最佳室温是23度，恰好是人体体温37度的0.618倍。
       月球的平均密度(3.4g/cm) 是地球密度(5.5g/cm) 的0.618倍。
        ……
       今天要献给大家的，是黄金分割点的另一种形式——连分数，恐怕你会更加叫绝。
       如果用Φ表示黄金分割比，那么：
       


       这个式子的证明是很简单的，因为根据Φ的性质：Φ=1/(1+Φ)，再把分子下面的Φ继续用此式带下去，就得到上面精美绝伦的式子了。
       不过，我们常见的π，e等数的连分数却没有这样美丽的性质，至少现在没有。不过他们的其他形式却一样的非常漂亮，有兴趣参见我的文章：《数学启示之美与不美》
        说起数学之美，就一定要说0.618，只是，目前对于这方面我除了介绍以外，似乎就没有其他的东西可写，我一直在寻找他如此美丽的本质，仍然是一无所获。
       不要对其过度崇拜 
       不过，我们不能因此对黄金分割比注入过多的崇拜，她不能代表全部的美，在经济学里，最美的数是0.707，也就是√2/2。在实际的运用中，也不是什么东西都要按照黄金分割比来设计。比如我们常用的A4纸等，就不是黄金分割比，而是0.707(√2/2)。为何如此设计？那是因为将纸张对折 以后，还可以保持原来的比例。也许只是因为0.618【(√5-1)/2】这个数字无法解释的模糊美吧！如果各位看官还有什么看法，欢迎留言，好的点评我将补充进我的文章。

精彩评论：
无赖 ： 一些作品，原作者没有包含某种思想，但是评论家却“看出”连作者自己都没有想过的深度，然后作者身价一日升天 ， 一个事物，如果刻意去渲染夸张，自然就能够超越其本身价值，评论者则更成“伯乐”提升地位了。

7. 黄金分割比例

黄金分割是指将整体一分为二，较大部分与整体部分的比值等于较小部分与较大部分的比值，其比值约为0.618。这个比例被公认为是最能引起美感的比例，因此被称为黄金分割。在古希腊时期，有一天毕达哥拉斯走在街上，在经过铁匠铺前他听到铁匠打铁的声音非常好听，于是驻足倾听。他发现铁匠打铁节奏很有规律，这个声音的比例被毕达哥拉斯用数学的方式表达出来。把一条线段分割为两部分，使较大部分与全长的比值等于较小部分与较大的比值，则这个比值即为黄金分割。其比值是根号五减一的差除以二，近似值为0.618，通常用希腊字母Ф表示这个值。

8. 黄金分割比例是多少？

黄金分割比例是1：0.618。黄金分割是指将整体一分为二，较大部分与整体部分的比值等于较小部分与较大部分的比值，其比值约为0.618。
这个比例被公认为是最能引起美感的比例，因此被称为黄金分割。公元前6世纪，古希腊的毕达哥拉斯学派研究过正五边形和正十边形的作图。

扩展资料公元前6世纪，古希腊的毕达哥拉斯学派研究过正五边形和正十边形的作图，关于黄金分割比例的起源大多认为来自毕达哥拉斯学派。1：0.618就是黄金分割。这是一个伟大的发现。
公元前4世纪，古希腊数学家欧多克索斯第一个系统研究了这一问题，并建立起比例理论。他认为所谓黄金分割，指的是把长为L的线段分为两部分，使其中一部分对于全部之比，等于另一部分对于该部分之比。而计算黄金分割最简单的方法，是计算斐波那契数列1，1，2，3，5，8，13，21，...第二位起相邻两数之比，即2/3,3/5,5/8,8/13,13/21,...的近似值。