等边三角形证明

1. 等边三角形证明

在等边三角形ABC中

∠BAC=∠C=60度  AB=AC

在△ABE与△CAD中

AE=CD
∠BAC=∠C
AB=AC

所以△ABE≌△CAD（SAS）

所以∠ABE=∠CAD=30度

因为∠APE=∠BPQ=60度

PBQ=30°

2. 怎么证明这是等边三角形？

应该是等腰三角形
∠ADE=∠BAD+∠B-∠CDE
∠BAD=40°，∠CDE=20°
所以∠ADE=20°+∠B
∠AED=∠C+∠CDE
∠B=∠C
所以∠AED=20°+∠B
所以∠ADE=∠AED
所以AD=AE
所以三角形ADE上等腰三角形

3. 等边三角形的证明。

解：1）∠BAC=∠DAC
理由：∵AB=AD，BC=DC，AC=AC
∴由sss证得：△ABC≌△ADC
∴∠BAC=∠DAC
2）AC⊥BD
证明：设AC交BD于点O
由1证得：∠BAC=∠DAC
又AB=AD，AO=AO
所以由SAS证得：△AOB≌△AOD
所以，∠AOB=∠AOD
又：∠AOB+∠AOD=180°
所以，∠AOB=∠AOD=90°
即：AC⊥BD
希望对你有帮助！

4. 等边三角形的举例证明

有关问题的证明已知：△ABC中，∠A=60°，且AB+AC=a，求证：当三角形的周长最短时，三角形是等边三角形。证明：要使三角形的周长最短，只要使BC最短。AC=a-AB根据余弦定理BC2=AB2+AC2-2AB*AC*cosABC2=AB2+AC2-AB*AC=AB2+(a-AB)2-AB*(a-AB)=3AB2-3a*AB+a2=3(AB-a/2)2+a2/4所以当AB=a/2=AC时BC最小,为a/2这时，周长为AB+AC+BC=a+BC=a+a/2=3a/2最短

5. 证明是等边三角形。

其实此题也不难。下面用反证法证明:假设DEF不是等边三角形，其中最大的角为EDF，大角对大边，所以EF＞DE，又CF＝BE所以CE＜BD，又因为AB＝BC,AD＝BE所以∠CBE＜∠BAD又因为∠ABC＝∠BAC所以∠ABD＞∠CAF所以大角对大边即AD＞CF又因为二者相等，所以假设不成立，从而得出三角形DEF为等边三角形。
求采纳O(∩_∩)O~

6. 等边三角形如何证明？？

http://zhidao.baidu.com/link?url=bJsKvANH6qK4piepc7kByFXpwvvayMzI65a-KN4YLOSQy-W5uzWLudvkOSg-zl0gMDeyMDuXUEXzXNniVkMGYK

用反证法证明即可
①假设△DEF是等边三角形
则有△ADC≡△BFA≡△CEB
AB=AC=BC (与已知条件相符)
②假设△DEF不是等边三角形
则无法推出AB=AC=BC  (与已知条件矛盾)
所以△DEF只可能是等边三角形。

上面的百度网址是这一道题在百度知道上的正确并详尽的答案

7. 证明等边三角形的方法有几种

证明全等三角形的方法有五种，有边边边、边角边、角角边、角边角、HL这五种方法。
1、边边边(SSS)：三条边对应相等的两个三角形全等。
2、边角边（SAS）：两条边和它们的夹角对应相等的两三角形全等。
3、角角边（AAS）：两个角和一条边对应相等的两三角形全等。
4、角边角（ASA）：两个角和它们的夹边对应相等的两三角形全等。
5、HL：直角三角形中，斜边和一条直角边对应相等的两三角形全等。
更多关于证明等边三角形的方法有几种，进入：https://m.abcgonglue.com/ask/035c931616109795.html?zd查看更多内容

8. 如何证明三角形为等边三角形

证明三角形为等边三角形需先根据等边三角形的判定定理及定义，先证明三条边都相等的三角形，或者是先证明两个角是六十度的三角形，然后再根据其他的角或是边证明即可。等边三角形（又称正三边形），为三边相等的三角形，其三个内角相等，均为60°，它是锐角三角形的一种，且等边三角形也是最稳定的结构。
更多关于如何证明三角形为等边三角形，进入：https://m.abcgonglue.com/ask/d841e21616109764.html?zd查看更多内容