方差、标准差、协方差、残差有何区别？

1. 方差、标准差、协方差、残差有何区别？

以上特征值均用于数据统计，一般而言，统计只能针对有限的样本进行统计，故以下描述均基于样本统计。
假设样本为xi，i=1...n,E(x)为样本的算术平均值
残差vxi=xi-E(x);残差的个数与样本中数据的数量n相等
方差s^2=∑vi^2 /(n-1)
标准差s为方差的平方根
假设另外一个样本为yi，i=1...n,E(y)为样本的算术平均值，vyi=yi-E(y)为样本的残差
协方差s(x,y)=∑vxi*vyi /(n-1)
协方差用于衡量两个变量之间的关系，当两个变量完全独立，且样本数足够大时，协方差为零。
方差是协方差的特殊形式，即s(x,x)=s(x)。

2. 方差、标准差、协方差、残差分别如何定义？

以上特征值均用于数据统计，一般而言，统计只能针对有限的样本进行统计，故以下描述均基于样本统计。
假设样本为xi，i=1...n,E(x)为样本的算术平均值
残差vi=xi-E(x);残差的个数与样本中数据的数量n相等
方差s^2=∑vi^2 /(n-1)
标准差s为方差的平方根
假设另外一个样本为yi，i=1...n,E(x)为样本的算术平均值
协方差s(x,y)=∑vi*yi /(n-1)
协方差用于衡量两个变量之间的关系，当两个变量完全独立，且样本数足够大时，协方差为零。
方差是协方差的特殊形式，即s(x,x)=s(x)。

3. 方差、标准差、协方差、残差有何区别？

以上特征值均用于数据统计，一般而言，统计只能针对有限的样本进行统计，故以下描述均基于样本统计。
假设样本为xi，i=1...n,E(x)为样本的算术平均值
残差vxi=xi-E(x);残差的个数与样本中数据的数量n相等
方差s^2=∑vi^2 /(n-1)
标准差s为方差的平方根
假设另外一个样本为yi，i=1...n,E(y)为样本的算术平均值，vyi=yi-E(y)为样本的残差
协方差s(x,y)=∑vxi*vyi /(n-1)
协方差用于衡量两个变量之间的关系，当两个变量完全独立，且样本数足够大时，协方差为零。
方差是协方差的特殊形式，即s(x,x)=s(x)。

4. 方差、标准差、协方差、残差有何区别?

以上特征值均用于数据统计,一般而言,统计只能针对有限的样本进行统计,故以下描述均基于样本统计.
  假设样本为xi,i=1...n,E(x)为样本的算术平均值
  残差vxi=xi-E(x);残差的个数与样本中数据的数量n相等
  方差s^2=∑vi^2 /(n-1)
  标准差s为方差的平方根
  假设另外一个样本为yi,i=1...n,E(y)为样本的算术平均值,vyi=yi-E(y)为样本的残差
  协方差s(x,y)=∑vxi*vyi /(n-1)
  协方差用于衡量两个变量之间的关系,当两个变量完全独立,且样本数足够大时,协方差为零.
  方差是协方差的特殊形式,即s(x,x)=s(x).

5. 方差 标准差 协方差 有什么区别

1、其区别是：
（1）方差(Variance)是实际值与期望值之差的平方平均数。
（2）而标准差(Standard
deviation)是方差的算术平方根。
（3）协方差用的比较少，主要是度量两个变量的相关性（在股票方面有应用）。
2、方差的定义：（variance)是在概率论和统计方差衡量 随机变量或一组数据时离散程度的度量。概率论中方差用来度量
随机变量和其 数学期望（即
均值）之间的偏离程度。统计中的方差（样本方差）是每个样本值与全体样本值的平均数之差的平方值的
平均数。在许多实际问题中，研究方差即偏离程度有着重要意义。方差是衡量源数据和期望值相差的度量值。
3、标准差的定义：标准差（Standard
Deviation）
，中文环境中又常称 均方差，标准差是离均差平方的算术平均数的平方根，用σ表示。标准差是方差的算术平方根。标准差能反映一个数据集的离散程度。平均数相同的两组组数据，标准差未必相同。
4、协方差的定义：协方差分析是建立在 方差分析和
回归分析基础之上的一种统计分析方法。
方差分析是从质量因子的角度探讨因素不同水平对实验指标影响的差异。一般说来，质量因子是可以人为控制的。
回归分析是从数量因子的角度出发，通过建立 回归方程来研究实验指标与一个（或几个）因子之间的数量关系。但大多数情况下，数量因子是不可以人为加以控制的。

6. 方差、标准差、协方差、有什么区别？

方差、标准差、协方差区别如下：
1、概念不同
统计中的方差（样本方差）是每个样本值与全体样本值的平均数之差的平方值的平均数；
标准差是总体各单位标准值与其平均数离差平方的算术平均数的平方根；
协方差表示的是两个变量的总体的误差，这与只表示一个变量误差的方差不同。
2、计算方法不同
方差的计算公式为：

式中的s²表示方差，x1、x2、x3、.......、xn表示样本中的各个数据，M表示样本平均数；
标准差=方差的算术平方根=s=sqrt(((x1-x)^2 +(x2-x)^2 +......(xn-x)^2)/n)；
协方差计算公式为：Cov(X,Y)=E[XY]-E[X]E[Y]，其中E[X]与E[Y]是两个实随机变量X与Y的期望值。

3、意义不同
方差和标准差都是对一组(一维)数据进行统计的，反映的是一维数组的离散程度；
而协方差是对2组数据进行统计的，反映的是2组数据之间的相关性。
扩展资料
由于方差是数据的平方，与检测值本身相差太大，人们难以直观的衡量，所以常用方差开根号换算回来这就是要说的标准差（SD）。
在统计学中样本的均差多是除以自由度（n-1)，它的意思是样本能自由选择的程度。当选到只剩一个时，它不可能再有自由了，所以自由度是（n-1)。
参考资料来源：百度百科—方差
参考资料来源：百度百科—标准差
参考资料来源：百度百科—协方差

7. 方差标准差的意义是什么？它们有何特性

1、标准差是方差的算术平方根，意义在于反映一个数据集的离散程度。
2、方差是衡量随机变量或一组数据时离散程度的度量。概率论中方差用来度量随机变量和其数学期望（即均值）之间的偏离程度。统计中的方差（样本方差）是各个数据分别与其平均数之差的平方的和的平均数。
3、方差的特性在于：方差是和中心偏离的程度，用来衡量一批数据的波动大小（即这批数据偏离平均数的大小）并把它叫做这组数据的方差。 在样本容量相同的情况下，方差越大，说明数据的波动越大，越不稳定。

8. 方差标准差的意义是什么？它们有何特性？

一、标准差它反映组内个体间的离散程度。具有两种特性：
测量到分布程度的结果为非负数值，与测量资料具有相同单位。
一个总量的标准差或一个随机变量的标准差，及一个子集合样品数的标准差之间，有所差别。简单来说，标准差是一组数据平均值分散程度的一种度量。一个较大的标准差，代表大部分数值和其平均值之间差异较大；一个较小的标准差，代表这些数值较接近平均值。
标准差可以当作不确定性的一种测量。
例如在物理科学中，做重复性测量时，测量数值集合的标准差代表这些测量的精确度。当要决定测量值是否符合预测值，测量值的标准差占有决定性重要角色：
如果测量平均值与预测值相差太远（同时与标准差数值做比较），则认为测量值与预测值互相矛盾。这很容易理解，因为如果测量值都落在一定数值范围之外，可以合理推论预测值是否正确。
二、方差它反映用来度量随机变量和其数学期望（即均值）之间的偏离程度。具有特性如下
1、设C是常数，则D（C）=0
2、设X是随机变量，C是常数，则有 
3、设 X 与 Y 是两个随机变量，则
其中协方差 
特别的，当X，Y是两个不相关的随机变量则
此性质可以推广到有限多个两两不相关的随机变量之和的情况。

扩展资料方差种类及计算

1、离散型方差
离散型方差的计算式为： ，其中  。
而将上式展开后可得：

2、连续型方差
连续型方差的计算式为： ，其中  。
将上式展开后可得：
证明：由数学期望的性质得


参考资料：
百度百科—方差
百度百科—标准差