线性回归r值怎么算

2024-05-17 13:36

1. 线性回归r值怎么算

你这个回归很有问题，标准误差是0，t值都一样而且都非常大，表示你的解释变量（就是你那些个指标）之间很可能是完全共线性也就是完全线性相关（如果你用了虚拟变量，比如有三个可能的情况要表示，而你又正好用了三个虚拟变量来描述它们，就肯定是完全共线性了），而且它们和你的被解释变量应该也是完全线性相关，否则不可能算出100%的拟合优度R方。
另外一个可能是你的数据太少，甚至你的样本容量小于要估计的系数的个数，那么线性回归的结果就是可以算出一个零误差的直线。就好比你在平面直角坐标系里，如果只知道两个样本点(x1,y1),
(x2,
y2)，回归方程是
y
=
kx
+
b
+
u
，
你显然可以让
u
=
0
去估计出
k
和b，
k
=
两点连线斜率，
b
也可以算出来。这样当然会导致100%拟合。
可以的话看看你的数据，只有看到数据了才能知道真正的原因。

线性回归r值怎么算

2. 线性回归r值怎么算

你这个回归很有问题，标准误差是0，t值都一样而且都非常大，表示你的解释变量（就是你那些个指标）之间很可能是完全共线性也就是完全线性相关（如果你用了虚拟变量，比如有三个可能的情况要表示，而你又正好用了三个虚拟变量来描述它们，就肯定是完全共线性了），而且它们和你的被解释变量应该也是完全线性相关，否则不可能算出100%的拟合优度R方。
另外一个可能是你的数据太少，甚至你的样本容量小于要估计的系数的个数，那么线性回归的结果就是可以算出一个零误差的直线。就好比你在平面直角坐标系里，如果只知道两个样本点(x1,y1),
(x2,
y2)，回归方程是
y
=
kx
+
b
+
u
，
你显然可以让
u
=
0
去估计出
k
和b，
k
=
两点连线斜率，
b
也可以算出来。这样当然会导致100%拟合。
可以的话看看你的数据，只有看到数据了才能知道真正的原因。

3. 线性回归r值怎么算

r是相关系数
r=∑(Xi-X)(Yi-Y)/根号[∑(Xi-X)²×∑(Yi-Y)²]
上式中”∑”表示从i=1到i=n求和；X，Y分别表示Xi，Yi的平均数～

线性回归r值怎么算

4. 线性回归计算中的r怎么计算

1、r=∑(Xi-X)(Yi-Y)/根号[∑(Xi-X)²×∑(Yi-Y)²]
上式中”∑”表示从i=1到i=n求和；X,Y分别表示Xi,Yi的平均数。
2、简单线性回归用于计算两个连续型变量(如X，Y)之间的线性关系，
具体地说就是计算下面公式中的α和βα和β。
Y=α+βX+εY=α+βX+ε
其中εε称为残差,服从从N(0,σ2)N(0,σ2)的正态分布，自由度为(n-1) - (2-1) = n-2 为了找到这条直线的位置，我们使用最小二乘法(least squares approach)。
最小二乘法确保所有点处的残差的平方和最小时计算α和βα和β，即下面示意图中∑4i=1ε2i=ε21+ε22+ε23+ε24∑i=14εi2=ε12+ε22+ε32+ε42有最小值。

扩展资料：
线性回归有很多实际用途。分为以下两大类：
1、如果目标是预测或者映射，线性回归可以用来对观测数据集的和X的值拟合出一个预测模型。当完成这样一个模型以后，对于一个新增的X值，在没有给定与它相配对的y的情况下，可以用这个拟合过的模型预测出一个y值。
给定一个变量y和一些变量X1,...,Xp，这些变量有可能与y相关，线性回归分析可以用来量化y与Xj之间相关性的强度，评估出与y不相关的Xj，并识别出哪些Xj的子集包含了关于y的冗余信息。
2、趋势线
一条趋势线代表着时间序列数据的长期走势。它告诉我们一组特定数据（如GDP、石油价格和股票价格）是否在一段时期内增长或下降。虽然我们可以用肉眼观察数据点在坐标系的位置大体画出趋势线，更恰当的方法是利用线性回归计算出趋势线的位置和斜率。
参考资料来源：百度百科—线性回归

5. 线性回归公式r怎么求？

1、r=∑(Xi-X)(Yi-Y)/根号[∑(Xi-X)²×∑(Yi-Y)²]
上式中”∑”表示从i=1到i=n求和；X,Y分别表示Xi,Yi的平均数。
2、简单线性回归用于计算两个连续型变量(如X，Y)之间的线性关系，
具体地说就是计算下面公式中的α和βα和β。
Y=α+βX+εY=α+βX+ε
其中εε称为残差,服从从N(0,σ2)N(0,σ2)的正态分布，自由度为(n-1) - (2-1) = n-2 为了找到这条直线的位置，我们使用最小二乘法(least squares approach)。
最小二乘法确保所有点处的残差的平方和最小时计算α和βα和β，即下面示意图中∑4i=1ε2i=ε21+ε22+ε23+ε24∑i=14εi2=ε12+ε22+ε32+ε42有最小值。

扩展资料：
线性回归有很多实际用途。分为以下两大类：
1、如果目标是预测或者映射，线性回归可以用来对观测数据集的和X的值拟合出一个预测模型。当完成这样一个模型以后，对于一个新增的X值，在没有给定与它相配对的y的情况下，可以用这个拟合过的模型预测出一个y值。
给定一个变量y和一些变量X1,...,Xp，这些变量有可能与y相关，线性回归分析可以用来量化y与Xj之间相关性的强度，评估出与y不相关的Xj，并识别出哪些Xj的子集包含了关于y的冗余信息。
2、趋势线
一条趋势线代表着时间序列数据的长期走势。它告诉我们一组特定数据（如GDP、石油价格和股票价格）是否在一段时期内增长或下降。虽然我们可以用肉眼观察数据点在坐标系的位置大体画出趋势线，更恰当的方法是利用线性回归计算出趋势线的位置和斜率。
参考资料来源：百度百科—线性回归

线性回归公式r怎么求？

6. 线性回归如何计算r值和β值？

1、r=∑(Xi-X)(Yi-Y)/根号[∑(Xi-X)²×∑(Yi-Y)²]
上式中”∑”表示从i=1到i=n求和；X,Y分别表示Xi,Yi的平均数。
2、简单线性回归用于计算两个连续型变量(如X，Y)之间的线性关系，
具体地说就是计算下面公式中的α和βα和β。
Y=α+βX+εY=α+βX+ε
其中εε称为残差,服从从N(0,σ2)N(0,σ2)的正态分布，自由度为(n-1) - (2-1) = n-2 为了找到这条直线的位置，我们使用最小二乘法(least squares approach)。
最小二乘法确保所有点处的残差的平方和最小时计算α和βα和β，即下面示意图中∑4i=1ε2i=ε21+ε22+ε23+ε24∑i=14εi2=ε12+ε22+ε32+ε42有最小值。

扩展资料：
线性回归有很多实际用途。分为以下两大类：
1、如果目标是预测或者映射，线性回归可以用来对观测数据集的和X的值拟合出一个预测模型。当完成这样一个模型以后，对于一个新增的X值，在没有给定与它相配对的y的情况下，可以用这个拟合过的模型预测出一个y值。
给定一个变量y和一些变量X1,...,Xp，这些变量有可能与y相关，线性回归分析可以用来量化y与Xj之间相关性的强度，评估出与y不相关的Xj，并识别出哪些Xj的子集包含了关于y的冗余信息。
2、趋势线
一条趋势线代表着时间序列数据的长期走势。它告诉我们一组特定数据（如GDP、石油价格和股票价格）是否在一段时期内增长或下降。虽然我们可以用肉眼观察数据点在坐标系的位置大体画出趋势线，更恰当的方法是利用线性回归计算出趋势线的位置和斜率。
参考资料来源：百度百科—线性回归

7. 线性回归 怎么算

线性回归是利用数理统计中的回归分析,来确定两种或两种以上变量间相互依赖的定量关系的一种统计分析方法之一,运用十分广泛.分析按照自变量和因变量之间的关系类型,可分为线性回归分析和非线性回归分析.如果在回归分析中,只包括一个自变量和一个因变量,且二者的关系可用一条直线近似表示,这种回归分析称为一元线性回归分析.如果回归分析中包括两个或两个以上的自变量,且因变量和自变量之间是线性关系,则称为多元线性回归分析.
  数据组说明线性回归
  我们以一简单数据组来说明什么是线性回归.假设有一组数据型态为 y=y(x),其中 x={0,1,2,3,4,5},y={0,20,60,68,77,110} 如果我们要以一个最简单的方程式来近似这组数据,则非一阶的线性方程式莫属.先将这组数据绘图如下 图中的斜线是我们随意假设一阶线性方程式 y=20x,用以代表这些数据的一个方程式.以下将上述绘图的 MATLAB 指令列出,并计算这个线性方程式的 y 值与原数据 y 值间误差平方的总合.>> x=[0 1 2 3 4 5]; >> y=[0 20 60 68 77 110]; >> y1=20*x; % 一阶线性方程式的 y1 值 >> sum_sq = sum((y-y1).^2); % 误差平方总合为 573 >> axis([-1,6,-20,120]) >> plot(x,y1,x,y,'o'),title('Linear estimate'),grid 如此任意的假设一个线性方程式并无根据,如果换成其它人来设定就可能采用不同的线性方程式；所以我们 须要有比较精确方式决定理想的线性方程式.我们可以要求误差平方的总合为最小,做为决定理想的线性方 程式的准则,这样的方法就称为最小平方误差(least squares error)或是线性回归.MATLAB的polyfit函数提供了 从一阶到高阶多项式的回归法,其语法为polyfit(x,y,n),其中x,y为输入数据组n为多项式的阶数,n=1就是一阶 的线性回归法.polyfit函数所建立的多项式可以写成 从polyfit函数得到的输出值就是上述的各项系数,以一阶线性回归为例n=1,所以只有 二个输出值.如果指令为coef=polyfit(x,y,n),则coef(1)= ,coef(2)=,...,coef(n+1)= .注意上式对n 阶的多 项式会有 n+1 项的系数.我们来看以下的线性回归的示范：>> x=[0 1 2 3 4 5]; >> y=[0 20 60 68 77 110]; >> coef=polyfit(x,y,1); % coef 代表线性回归的二个输出值 >> a0=coef(1); a1=coef(2); >> ybest=a0*x+a1; % 由线性回归产生的一阶方程式 >> sum_sq=sum(y-ybest).^2); % 误差平方总合为 356.82 >> axis([-1,6,-20,120]) >> plot(x,ybest,x,y,'o'),title('Linear regression estimate'),grid
  [编辑本段]线性回归拟合方程
  最小二乘法
  一般来说,线性回归都可以通过最小二乘法求出其方程,可以计算出对于y=bx+a的直线,其经验拟合方程如下：其相关系数（即通常说的拟合的好坏）可以用以下公式来计算：理解回归分析的结果
  虽然不同的统计软件可能会用不同的格式给出回归的结果,但是它们的基本内容是一致的.我们以STATA的输出为例来说明如何理解回归分析的结果.在这个例子中,我们测试读者的性别（gender）,年龄（age）,知识程度（know）与文档的次序（noofdoc）对他们所觉得的文档质量(relevance)的影响.输出：Source | SS df MS Number of obs = 242 -------------+------------------------------------------ F ( 4,237) = 2.76 Model | 14.0069855 4 3.50174637 Prob > F = 0.0283 Residual | 300.279172 237 1.26700072 R-squared = 0.0446 ------------- +------------------------------------------- Adj R-squared = 0.0284 Total | 314.286157 241 1.30409194 Root MSE = 1.1256 ------------------------------------------------------------------------------------------------ relevance | Coef.Std.Err.t P>|t| Beta ---------------+-------------------------------------------------------------------------------- gender | -.2111061 .1627241 -1.30 0.196 -.0825009 age | -.1020986 .0486324 -2.10 0.037 -.1341841 know | .0022537 .0535243 0.04 0.966 .0026877 noofdoc | -.3291053 .1382645 -2.38 0.018 -.1513428 _cons | 7.334757 1.072246 6.84 0.000 .-------------------------------------------------------------------------------------------
  输出
  这个输出包括一下及部分.左上角给出方差分析表,右上角是模型拟合综合参数.下方的表给出了具体变量的回归系数.方差分析表对大部分的行为研究者来讲不是很重要,我们不做讨论.在拟合综合参数中,R-squared 表示因变量中多大的一部分信息可以被自变量解释.在这里是4.46%,相当小.
  回归系数
  一般地,我们要求这个值大于5%.对大部分的行为研究者来讲,最重要的是回归系数.我们看到,年龄增加1个单位,文档的质量就下降 -.1020986个单位,表明年长的人对文档质量的评价会更低.这个变量相应的t值是 -2.10,绝对值大于2,p值也

线性回归 怎么算

8. 什么是线性回归法？

如果在回归分析中，只包括一个自变量和一个因变量，且二者的关系可用一条直线近似表示，这种回归分析称为一元线性回归分析。如果回归分析中包括两个或两个以上的自变量，且因变量和自变量之间是线性关系，则称为多元线性回归分析。详细原理这里就不细说了，具体参照线性回归。

http://baike.baidu.com/view/4942739.htm
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