什么是投资组合有效前沿

1. 什么是投资组合有效前沿

什么是有效组合，咱们一基金组合为例：
根据一定的投资目标、策略选择部分基金构成一个组合，这种组合产品是不经注册登记，组合中的基金以及比重都可以根据市场、客户自身情况以及原定的投资准则进行调整。
相当于发行一只新基金，这类组合产品事先就被设计成了具有或稳健或激进或保守等不同风格的组合。在这类产品中，组合中所选取的基金及其配比的权重基本是不作调整的。这类FOF产品在生命周期概念诞生后，颇受市场的认同。
薛掌柜基金组合服务是将全球先进的资产配置理念与中国本土的资本市场相结合，根据不同投资者的风险承受能力量身定制，通过层层严格筛选，组合不同种类和不同风格的优质公募基金，并根据行情动态调整，以达到分散风险、帮助投资人获取中长期稳健收益的目的。

2. 马柯威茨的最优证券组合是如何确定的?

投资者在有效组合中，根据个人偏好选出最满意的组合，个人偏好通过无差异曲线来反映。根据无差异曲线的性质，越靠上的曲线给投资者带来的满足程序越大，也就是说找出最高位置的曲线就可以确定最优组合。。。。。  不知道你看明白没有，纯手打的，还无分。。。

3. 最优证券组合的经济含义是什么

最优证券组合指投资者所要找的最优组合，即就是某投资者的无差异曲线与有效集的切点。将各投资者的无差异曲线和有效边界结合在一起就可以定出各个投资者的最优组合。
每个证券投资者都可以根据其无差异曲线与有效集相切的方法找到其认为最优的投资组合，而且由于每个投资者的无差异曲线的形状往往不一样，最终所找到的各自的最优投资组合往往也是不一样的。



扩展资料
证券组合的方式

1、工具组合
不同投资工具的选择和搭配。选择何种投资工具，一方面应考虑投资者的资金规模、管理能力以及投资者的偏好；另一方面则应考虑不同投资工具各自的风险和收益以及相互间的相关性。

2、期限组合
证券投资资产的长短期限的搭配。不同的投资工具所形成的资产的期限是不同的，同种投资工具所形成的不同的资产也会有不同的期限。证券投资的期限组合主要应考虑：投资者预期的现金支付的需求，包括支付的时间和数量；要考虑不同资产的约定期限及流动性；经济周期变化。

3、区域组合
基金通过向不同地区、不同国家的金融资产进行投资，来达到分散投资风险，获得稳定收益的目的。证券投资的区域组合主要应考虑如下因素：各国资本市场的相关性；各国经济周期的同步性；汇率变动对投资的影响。
参考资料来源：百度百科-证券组合
参考资料来源：百度百科-最优证券组合

4. 投资者如何寻找最优证券组合？

最优证券组合是指投资者所要找的最优组合，即就是某投资者的无差异曲线与有效集的切点。将各投资者的无差异曲线和有效边界结合在一起就可以定出各个投资者的最优组合。什么是最优投资组合？最优投资组合是一种投资组合形式，在这种形式下，投资者可以在选定的可能投资组合中获得最大收益。一般来说，它是指在证券，股票和基金市场聚集各种证券的过程中，根据每个证券的风险、收益和未来发展趋势，选择能够产生积极效果的投资产品和形式。最优组合的唯一性由有效集的上凸性和无差异曲线的下凹性决定。投资组合的目的是分散风险。投资组合可以看作是一个多层次的投资组合，可以根据自己的需要和实际情况综合考虑。它具有安全与效益、效益与灵活性、灵活性与有效性的双重考虑。最优投资组合不一定限制投资组合的数量。例如，一些基金条款规定投资组合不得少于20个品种，而其他条款没有明确规定，投资组合超过两个就可以了。投资组合模型可以是积极的、适度的和保守的。至于最终决定采用哪种投资组合，投资者有不同的意见。最优证券组合是指投资者所要找的最优组合，即就是某投资者的无差异曲线与有效集的切点。将各投资者的无差异曲线和有效边界结合在一起就可以定出各个投资者的最优组合。投资者共同偏好规则可以确定哪些组合是有效的（即投资价值相对较高），哪些是无效的（即投资价值相对较低）。特定投资者可以在有效组合中选择自己最满意的组合，这种选择依赖于他的偏好。投资者的偏好通过无差异曲线来反映。无差异曲线位置越靠上其满意程度越高。

5. 最优投资组合的定义？

最优投资组合是指某投资者在可以得到的各种可能的投资组合中，唯一可获得最大效用期望值的投资组合。有效集的上凸性和无差异曲线的下凹性决定了最优组合的唯一性。
（参考一下马考维茨的投资组合理论）

6. 《关于两种证券组合有效前沿的计算法》在维普网怎样免费下载啊？求高手！到这个邮箱1453893602@qq.com

请查收你的邮箱。

7. 如何用python实现Markowitz投资组合优化

多股票策略回测时常常遇到问题。
仓位如何分配？
你以为基金经理都是一拍脑袋就等分仓位了吗？
或者玩点玄乎的斐波拉契数列？
OMG，谁说的黄金比例，让我看到你的脑袋（不削才怪）！！



其实，这个问题，好多好多年前马科维茨（Markowitz）我喜爱的小马哥就给出答案——投资组合理论。

根据这个理论，我们可以对多资产的组合配置进行三方面的优化。
1.找到有效前沿。在既定的收益率下使组合的方差最小。
2.找到sharpe最优的组合（收益-风险均衡点）

3.找到风险最小的组合



跟着我，一步两步，轻松实现。
该理论基于用均值和方差来表述组合的优劣的前提。将选取几只股票，用蒙特卡洛模拟初步探究组合的有效前沿。
通过最大Sharpe和最小方差两种优化来找到最优的资产组合配置权重参数。
最后，刻画出可能的分布，两种最优以及组合的有效前沿。



注：
文中的数据API来自量化平台聚宽，在此表示感谢。
原文见【组合管理】——投资组合理论（有效前沿）（包含正态检验部分）



0.导入需要的包
import pandas as pd
import numpy as np
import statsmodels.api as sm #统计运算
import scipy.stats as scs #科学计算
import matplotlib.pyplot as plt #绘图




1.选取几只感兴趣的股票
000413 东旭光电，000063 中兴通讯，002007 华兰生物，000001 平安银行，000002 万科A
并比较一下数据（2015-01-01至2015-12-31）
In[1]:
stock_set = ['000413.XSHE','000063.XSHE','002007.XSHE','000001.XSHE','000002.XSHE']
noa = len(stock_set)
df = get_price(stock_set, start_date = '2015-01-01', end_date ='2015-12-31', 'daily', ['close'])
data = df['close']
#规范化后时序数据
(data/data.ix[0]*100).plot(figsize = (8,5))
Out[1]:



2.计算不同证券的均值、协方差
每年252个交易日，用每日收益得到年化收益。计算投资资产的协方差是构建资产组合过程的核心部分。运用pandas内置方法生产协方差矩阵。
In [2]:
returns = np.log(data / data.shift(1))
returns.mean()*252
Out[2]:

000413.XSHE 0.184516
000063.XSHE 0.176790
002007.XSHE 0.309077
000001.XSHE -0.102059
000002.XSHE 0.547441



In [3]:
returns.cov()*252
Out[3]:




3.给不同资产随机分配初始权重
由于A股不允许建立空头头寸，所有的权重系数均在0-1之间
In [4]:
weights = np.random.random(noa)
weights /= np.sum(weights)
weights
Out[4]:

array([ 0.37505798, 0.21652754, 0.31590981, 0.06087709, 0.03162758])



4.计算预期组合年化收益、组合方差和组合标准差
In [5]:
np.sum(returns.mean()*weights)*252
Out[5]:

0.21622558669017816



In [6]:
np.dot(weights.T, np.dot(returns.cov()*252,weights))
Out[6]:

0.23595133640121463



In [7]:
np.sqrt(np.dot(weights.T, np.dot(returns.cov()* 252,weights)))
Out[7]:

0.4857482232609962



5.用蒙特卡洛模拟产生大量随机组合
进行到此，我们最想知道的是给定的一个股票池（证券组合）如何找到风险和收益平衡的位置。
下面通过一次蒙特卡洛模拟，产生大量随机的权重向量，并记录随机组合的预期收益和方差。
In [8]:
port_returns = []
port_variance = []
for p in range(4000):
weights = np.random.random(noa)
weights /=np.sum(weights)
port_returns.append(np.sum(returns.mean()*252*weights))
port_variance.append(np.sqrt(np.dot(weights.T, np.dot(returns.cov()*252, weights))))
port_returns = np.array(port_returns)
port_variance = np.array(port_variance)
#无风险利率设定为4%
risk_free = 0.04
plt.figure(figsize = (8,4))
plt.scatter(port_variance, port_returns, c=(port_returns-risk_free)/port_variance, marker = 'o')
plt.grid(True)
plt.xlabel('excepted volatility')
plt.ylabel('expected return')
plt.colorbar(label = 'Sharpe ratio')
Out[8]:



6.投资组合优化1——sharpe最大
建立statistics函数来记录重要的投资组合统计数据（收益，方差和夏普比）
通过对约束最优问题的求解，得到最优解。其中约束是权重总和为1。
In [9]:
def statistics(weights):
weights = np.array(weights)
port_returns = np.sum(returns.mean()*weights)*252
port_variance = np.sqrt(np.dot(weights.T, np.dot(returns.cov()*252,weights)))
return np.array([port_returns, port_variance, port_returns/port_variance])
#最优化投资组合的推导是一个约束最优化问题
import scipy.optimize as sco
#最小化夏普指数的负值
def min_sharpe(weights):
return -statistics(weights)[2]
#约束是所有参数(权重)的总和为1。这可以用minimize函数的约定表达如下
cons = ({'type':'eq', 'fun':lambda x: np.sum(x)-1})
#我们还将参数值(权重)限制在0和1之间。这些值以多个元组组成的一个元组形式提供给最小化函数
bnds = tuple((0,1) for x in range(noa))
#优化函数调用中忽略的唯一输入是起始参数列表(对权重的初始猜测)。我们简单的使用平均分布。
opts = sco.minimize(min_sharpe, noa*[1./noa,], method = 'SLSQP', bounds = bnds, constraints = cons)
opts
Out[9]:
status: 0
success: True
njev: 4
nfev: 28
fun: -1.1623048291871221
x: array([ -3.60840218e-16, 2.24626781e-16, 1.63619563e-01, -2.27085639e-16, 8.36380437e-01])
message: 'Optimization terminated successfully.'
jac: array([ 1.81575805e-01, 5.40387481e-01, 8.18073750e-05, 1.03137662e+00, -1.60038471e-05, 0.00000000e+00])
nit: 4



得到的最优组合权重向量为：
In [10]:
opts['x'].round(3)
Out[10]:
array([-0. , 0. , 0.164, -0. , 0.836])



sharpe最大的组合3个统计数据分别为：
In [11]:
#预期收益率、预期波动率、最优夏普指数
statistics(opts['x']).round(3)
Out[11]:

array([ 0.508, 0.437, 1.162])



7.投资组合优化2——方差最小
接下来，我们通过方差最小来选出最优投资组合。
In [12]:
#但是我们定义一个函数对 方差进行最小化
def min_variance(weights):
return statistics(weights)[1]
optv = sco.minimize(min_variance, noa*[1./noa,],method = 'SLSQP', bounds = bnds, constraints = cons)
optv
Out[12]:
status: 0
success: True
njev: 7
nfev: 50
fun: 0.38542969450547221
x: array([ 1.14787640e-01, 3.28089742e-17, 2.09584008e-01, 3.53487044e-01, 3.22141307e-01])
message: 'Optimization terminated successfully.'
jac: array([ 0.3851725 , 0.43591119, 0.3861807 , 0.3849672 , 0.38553924, 0. ])
nit: 7



方差最小的最优组合权重向量及组合的统计数据分别为：
In [13]:
optv['x'].round(3)
Out[13]:
array([ 0.115, 0. , 0.21 , 0.353, 0.322])



In [14]:
#得到的预期收益率、波动率和夏普指数
statistics(optv['x']).round(3)
Out[14]:
array([ 0.226, 0.385, 0.587])



8.组合的有效前沿
有效前沿有既定的目标收益率下方差最小的投资组合构成。
在最优化时采用两个约束，1.给定目标收益率，2.投资组合权重和为1。
In [15]:
def min_variance(weights):
return statistics(weights)[1]
#在不同目标收益率水平（target_returns）循环时，最小化的一个约束条件会变化。
target_returns = np.linspace(0.0,0.5,50)
target_variance = []
for tar in target_returns:
cons = ({'type':'eq','fun':lambda x:statistics(x)[0]-tar},{'type':'eq','fun':lambda x:np.sum(x)-1})
res = sco.minimize(min_variance, noa*[1./noa,],method = 'SLSQP', bounds = bnds, constraints = cons)
target_variance.append(res['fun'])
target_variance = np.array(target_variance)



下面是最优化结果的展示。
叉号：构成的曲线是有效前沿（目标收益率下最优的投资组合）
红星：sharpe最大的投资组合
黄星：方差最小的投资组合
In [16]:
plt.figure(figsize = (8,4))
#圆圈：蒙特卡洛随机产生的组合分布
plt.scatter(port_variance, port_returns, c = port_returns/port_variance,marker = 'o')
#叉号：有效前沿
plt.scatter(target_variance,target_returns, c = target_returns/target_variance, marker = 'x')
#红星：标记最高sharpe组合
plt.plot(statistics(opts['x'])[1], statistics(opts['x'])[0], 'r*', markersize = 15.0)
#黄星：标记最小方差组合
plt.plot(statistics(optv['x'])[1], statistics(optv['x'])[0], 'y*', markersize = 15.0)
plt.grid(True)
plt.xlabel('expected volatility')
plt.ylabel('expected return')
plt.colorbar(label = 'Sharpe ratio')
Out[16]:

8. 经济学家怎么看大类资产配置

寻找最优组合根据资产配置理论，投资者应根据投资计划的时限、可承受的风险、投资目标和自身特定的情况等因素，把投资分配在不同种类的资产上，如股票、债券、贵金属、现金等，在一定的风险水平下，获得最大限度的收益。如何寻找到最优的组合是一个较为复杂的过程，关于这些专业的分析和计算，已经有了大量现成的理论和工具，例如从马科维茨到夏普到米勒，专家先后给出了现代投资组合理论、有效市场理论和资本资产定价理论等。现代金融理论以数学为基本分析工具，论证严格，而计算机技术的突飞猛进则为实现理论模型向商业模型的转变提供了可能。谋求收益最大在现实中，应用较为普遍的是有效前沿理论，它通过计算出在一定市场条件下，最优资产组合的集合——有效前沿，来指导资产配置的过程。在有效前沿上的投资组合都符合在风险一定的情况下收益最大的条件，因而是最优化的组合。投资者的任务就是找到这样一条有效前沿，并按照其中的组合比例进行投资，以寻求风险控制和投资收益最大化。