单调函数是什么意思

1. 单调函数是什么意思

单调函数
定义：
一般地，设函数  的定义域为I：如果对于属于I内某个区间上的任意两个自变量的值x1、x2，当x1>x2时都有f(x1)≥f(x2),那么就说  在这个区间上是增函数。如果f(x1)>f(x2)，那么就说  在这个区间上是增函数。
如果对于属于I内某个区间上的任意两个自变量的值x1、x2，当x1>x2时都有f(x1)≤f(x2).那么就是f(x）在这个区间上是减函数。如果f(x1)<f(x2)，那么就说f(x）在这个区间上是减函数。
单调函数的性质：
基本性质：如果函数y=  在某个区间是增函数或减函数，就称函数  在这一区间具有（严格的）单调性，这一区间叫做y=  的单调区间，在单调区间上增函数的函数图像是上升的，减函数的函数图像是下降的。  
单调函数的判定方法：
判定函数在某个区间上的单调性的方法步骤有两种主要方法：

1、定义法
设任意x1、x2∈给定区间，且x1<x2.
计算f(x1)- f(x2）至最简。【最好表示为整式乘积的形式】
判断上述差的符号。
2、求导法
利用导数公式进行求导，然后判断导函数和0的大小关系，从而判断增减性，导函数值大于0，说明是严格增函数，导函数值小于0，说明是严格减函数，前提是原函数必须是连续的。当导数大于等于0时也可为增函数，同理当导数小于等于0时也可为减函数。

2. 单调函数什么意思？

函数在定义域的子集区间上存在单调性就可以叫单调函数，只是描述的时候要把单调区间加上。
比如f(x)=x²在(0,+∞)是单调增函数
我在大学的数学课本中找到的单调定义：
    设函数f(x)的定义域为D，区间I属于D，如果对于属于I上的任意两点x1及x2，当x1>x2时都有f(x1)>f(x2).则称函数f(x)在区间I上是单调增加的；如果对于属于I上的任意两点x1及x2，当x1<x2时都有f(x1)<f(x2).则称函数f(x)在区间I上是单调减少的。
    单调增加和单调减少的函数统称为单调函数。

3. 单调函数指的是什么

函数单调性的定义是：函数的单调性，也叫函数的增减性，可以定性描述在一个指定区间内，函数值变化与自变量变化的关系。单调函数就是指自变量一定区间内（单调区间），因变量随着自变量的单向变化而单向变化。如果因变量随自变量的增大而增大，则称该函数在单调区间内为单调增函数；反之则称为单调减函数。

4. “单调函数”是什么

一般地，设函数f(x)的定义域为I： 
如果对于属于I内某个区间上的任意两个自变量的值x1、x2,当x1、x2时都有f(x1)< f(x2).那么就说f(x)在这个区间上是增函数。 
如果对于属于I内某个区间上的任意两个自变量的值x1、x2，当x1f(x2).那么就是f(x)在这个区间上是减函数。 
如果函数y=f(x)在某个区间是增函数或减函数。那么就说函说y=f(x)在这一区间具有（严格的）单调性，这一区间叫做y= f(x)的单调区间，在单调区间上增函数的图象是上升的，减函数的图象是下降的。 
注意：（1）函数的单调性也叫函数的增减性； 
（2）函数的单调性是对某个区间而言的，它是一个局部概念； 
（3）判定函数在某个区间上的单调性的方法步骤： 
a.设x1、x2∈给定区间，且x1<x2. 
b.计算f(x1)- f(x2)至最简。 
c.判断上述差的符号。

5. 单调函数是什么意思

：一般的，不强调区间的情况下，所谓的单调函数是指，对于整个定义域而言，函数具有单调性。而不是针对定义域的子区间而言。举个例子，反比例函数是一个具有单调性的函数，而不是一个单调函数，因为在反比例函数的定义域上，并不呈现整体的单调性。单调函数只是单调性函数中特殊的一种。区间具有单调性的函数并不一定是单调函数，而单调函数的子区间上一定具有单调性。
【例句】：斜椭圆弧在原坐标系中的每个象限的轨迹并不是单调函数，因此不能按各个象限进行插补。

6. 单调函数是什么意思

题库内容：单调函数的解释 增 函数 和减函数的统称。当函数f(x)的自变量在其 定义 区间内增大时，函数值也 随着 增大(或减小)，则称该函数为增函数(或减函数)。 词语分解 单调的解释  单一 ;重复而缺少变化详细解释.简单、重复，缺少变化。 巴金 《新生》第一篇：“出世、 成长 、保身、传种以 至于 死亡：所有的人都走这种呆板的 单调 的路。” 洪深 《 飞将 军》：“喝酒呀，宴会呀，跳舞呀，天天是 函数的解释  彼此 相关的两个量 之一 ,他们的关系是一个量的诸值与另外一个量的诸值 相对 应详细解释称因变数。数学 名词 。在互相关联的两个数中，如甲数变化，乙数亦随甲数的变化而变化，则乙数称为甲数的函数。如 某种 布每尺价格一

7. 单调函数是怎样的？

一般的，不强调区间的情况下，所谓的单调函数是指， 对于整个定义域而言，函数具有单调性。而不是针对定义域的子区间而言。举个例子，反比例函数是一个具有单调性的函数，而不是一个单调函数，因为在反比例函数的定义域上，并不呈现整体的单调性。单调函数只是单调性函数中特殊的一种。区间具有单调性的函数并不一定是单调函数，而单调函数的子区间上一定具有单调性。具有单调性函数可以根据区间不同而单调性不同。
现代数学中，在有序集合之间的函数是单调（monotone）的，如果它们保持给定的次序。这些函数最先出现在微积分中，后来推广到序理论中更加抽象结构中。尽管概念一般是一致的，两个学科已经发展出稍微不同的术语。在微积分中，我们经常说函数是单调递增和单调递减的，在序理论中偏好术语单调和反单调或序保持和序反转。[2]
在序理论中，不限制于实数集合，可以考虑任意偏序集合甚至是预序集合。在这些情况下上述定义同样适用。但是要避免术语"递增"和"递减"，因为一旦处理的不是全序的次序就没有了吸引人的图像动机。进一步的，严格关系  在多数非全序的次序中很少使用，因此不介入它们的额外术语。

8. 什么叫单调函数？

函数单调性的定义是：函数的单调性，也叫函数的增减性，可以定性描述在一个指定区间内，函数值变化与自变量变化的关系。单调函数就是指自变量一定区间内（单调区间），因变量随着自变量的单向变化而单向变化。如果因变量随自变量的增大而增大，则称该函数在单调区间内为单调增函数；反之则称为单调减函数。