黄金分割公式是什么?

1. 黄金分割公式是什么?

黄金分割公式是(√5-1)/2。黄金分割点是指把一条线段分割为两部分，使其中一部分与全长之比等于另一部分与这部分之比。其比值是一个无理数，取其前三位数字的近似值是0.618。由于按此比例设计的造型十分美丽，因此称为黄金分割，也称为中外比。通常用Φ表示。这是一个十分有趣的数字，以0.618来近似表示。

黄金分割率的特点
黄金分割率的最基本公式，是将1分割为0.618和0.382，它们有如下一些特点（1）数列中任一数字都是由前两个数字之和构成。（2）前一数字与后一数字之比例，趋近于一固定常数，即0.618。（3）后一数字与前一数字之比例，趋近于1.618。（4）1.618与0.618互为倒数，其乘积则约等于1。（5）任一数字如与后两数字相比，其值趋近于2.618；如与前两数字相比，其值则趋近于0.382。

2. 黄金分割的公式是怎么计算啊?

首先要了解黄金分割点的由来：
  作一条线段AB,然后在线段AB上取一点C,使得AC/CB=CB/AB 这个点是视觉上的最美的点也是很有现实意义的一点,C点即为黄金分割点.
  好了,黄金分割点画出来了.该怎么求黄金分割值呢
  设线段AB长度为1,CB（较长的那一段）为x
  由AC/CB=CB/AB得：（1-x）/x=x
  即：x^2+x-1=0
  解的方程的解为：
  x=（-1+根号5）/2 或x=（-1-根号5）/2 (线段长度不可能为负,此根舍去)
  所以黄金分割值为（-1+根号5）/2

3. 黄金分割公式是什么？

黄金分割公式是(√5-1)/2。黄金分割点是指把一条线段分割为两部分，使其中一部分与全长之比等于另一部分与这部分之比。其比值是一个无理数，取其前三位数字的近似值是0.618。由于按此比例设计的造型十分美丽，因此称为黄金分割，也称为中外比。通常用Φ表示。这是一个十分有趣的数字，以0.618来近似表示。

黄金分割率的特点
黄金分割率的最基本公式，是将1分割为0.618和0.382，它们有如下一些特点（1）数列中任一数字都是由前两个数字之和构成。（2）前一数字与后一数字之比例，趋近于一固定常数，即0.618。（3）后一数字与前一数字之比例，趋近于1.618。（4）1.618与0.618互为倒数，其乘积则约等于1。（5）任一数字如与后两数字相比，其值趋近于2.618；如与前两数字相比，其值则趋近于0.382。

4. 黄金分割的计算公式是什么？

黄金分割公式是(√5-1)/2。黄金分割点是指把一条线段分割为两部分，使其中一部分与全长之比等于另一部分与这部分之比。其比值是一个无理数，取其前三位数字的近似值是0.618。由于按此比例设计的造型十分美丽，因此称为黄金分割，也称为中外比。通常用Φ表示。这是一个十分有趣的数字，以0.618来近似表示。

黄金分割率的特点
黄金分割率的最基本公式，是将1分割为0.618和0.382，它们有如下一些特点（1）数列中任一数字都是由前两个数字之和构成。（2）前一数字与后一数字之比例，趋近于一固定常数，即0.618。（3）后一数字与前一数字之比例，趋近于1.618。（4）1.618与0.618互为倒数，其乘积则约等于1。（5）任一数字如与后两数字相比，其值趋近于2.618；如与前两数字相比，其值则趋近于0.382。

5. 黄金分割点的计算公式是什么？

黄金分割比例是：0.618：1 。
黄金分割是指将整体一分为二，较大部分与整体部分的比值等于较小部分与较大部分比值，其比值约为0.618。这个比例被公认为是最能引起美感的比例，因此被称为黄金分割。
黄金分割又称黄金律，是指事物各部分间一定的数学比例关系，即将整体一分为二，较大部分与较小部分之比等于整体与较大部分之比，其比值为1∶0.618或0.618∶1，即长段为全段的0.618。0.618被公认为最具有审美意义的比例数字。
在古希腊时期，有一天毕达哥拉斯走在街上，在经过铁匠铺前他听到铁匠打铁的声音非常好听，于是驻足倾听。他发现铁匠打铁节奏很有规律，这个声音的比例被毕达哥拉斯用数学的方式表达出来。
黄金分割点：
黄金分割点是指把一条线段分割为两部分，使其中一部分与全长之比等于另一部分与这部分之比。其比值是一个无理数，用分数表示为(√5-1)/2，取其前三位数字的近似值是0.618。由于按此比例设计的造型十分美丽，因此称为黄金分割，也称为中外比例。这个分割点就叫做黄金分割点（golden section ratio），通常用Φ表示。这是一个十分有趣的数字，以0.618来近似表示，通过简单的计算就可以发现：(1-0.618)/0.618≈0.618，即一条线段上有两个黄金分割点。
发展历史：
公元前6世纪古希腊的毕达哥拉斯学派研究过正五边形和正十边形的作图，因此现代数学家们推断当时毕达哥拉斯学派已经触及甚至掌握了黄金分割。
公元前4世纪，古希腊数学家欧多克索斯第一个系统研究了这一问题，并建立起比例理论。他认为所谓黄金分割，指的是把长为L的线段分为两部分，使其中一部分对于全部之比，等于另一部分对于该部分之比。
黄金分割在文艺复兴前后，经过阿拉伯人传入欧洲，受到了欧洲人的欢迎，他们称之为"金法"，17世纪欧洲的一位数学家，甚至称它为"各种算法中最可宝贵的算法"。这种算法在印度称之为"三率法"或"三数法则"，也就是我们现在常说的比例方法。
公元前300年前后欧几里得撰写《几何原本》时吸收了欧多克索斯的研究成果，进一步系统论述了黄金分割，成为最早的有关黄金分割的论著。
中世纪后，黄金分割被披上神秘的外衣，意大利数学家帕乔利称中外比为神圣比例，并专门为此著书立说。德国天文学家开普勒称黄金分割为神圣分割。
到19世纪黄金分割这一名称才逐渐通行。黄金分割数有许多有趣的性质，人类对它的实际应用也很广泛：最著名的例子是优选学中的黄金分割法或0.618法，是由美国数学家基弗于1953年首先提出的，70年代由华罗庚提倡在中国推广。
数值：
黄金分割点通常用希腊字母Φ表示这个值。黄金分割的奇妙之处，在于其比例与其倒数是一样的。例如：1.618的倒数是0.618，而1.618:1与1:0.618是一样的。黄金分割点的确切值为是一个无理数，其前100位为：0.6180339887 4989484820 4586834365 6381177203 09179805762862135448 6227052604 6281890244 9707207204 1893911374，因此，一般取0.618作为黄金分割点的运算数值。
美学价值：
因为它在造型艺术中具有美学价值，在工艺美术和日用品的长宽设计中，采用这一比值能够引起人们的美感，在实际生活中的应用也非常广泛，建筑物中某些线段的比就科学采用了黄金分割，舞台上的报幕员并不是站在舞台的正中央，而是偏在台上一侧，以站在舞台长度的黄金分割点的位置最美观，声音传播的最好。就连植物界也有采用黄金分割的地方，如果从一棵嫩枝的顶端向下看，就会看到叶子是按照黄金分割的规律排列着的。在很多科学实验中，选取方案常用一种0.618法，即优选法，它可以使我们合理地安排较少的试验次数找到合理的西方和合适的工艺条件。正因为它在建筑、文艺、工农业生产和科学实验中有着广泛而重要的应用，所以人们才珍贵地称它为"黄金分割"。
黄金分割(Golden Section)是一种数学上的比例关系。黄金分割具有严格的比例性、艺术性、和谐性，蕴藏着丰富的美学价值。应用时一般取0.618 ，就像圆周率在应用时取3.14一样。
并且人们认为如果符合这一比例的话，就会显得更美、更好看、更协调。在生活中，对“黄金分割”有着很多的应用。如：最完美的人体：肚脐到脚底的距离/头顶到脚底的距离=0.618；最漂亮的脸庞：眉毛到脖子的距离/头顶到脖子的距离=0.618。
企业经营管理：
在企业经营管理中，从经验来看，资产负债率（即负债总额除资产总额）应以黄金分割点为临界点，如果高于这个点就可能面临较大经营风险（当然象银行这类企业可以例外），目前正在进行科学论证中。
创造力:
研究人员从拍卖行中选取了200名世界上最著名的艺术家的作品，通过对销售记录进行统计后发现，大部分艺术家创作出最昂贵作品的年龄是在42岁左右，将这个年龄除以他们寿命的平均值后，得数为“0.6198”，这个数字和科学界公认的黄金分割点“0.6180”极为接近。研究还发现，即使是一些英年早逝的天才，他们也是在自己生命的“黄金分割点”前后创作了自己最伟大的作品。
研究者表示，这项调查中不少艺术家去世年龄较早，可能拉低了最佳年龄的数值，有些艺术家其实是在42岁以后取得非凡成就的。如毕加索和莫奈分别是在56岁和60岁时创作出了最有价值的作品。这两位艺术家的巅峰虽然推后了不少，但他们也都是在自己生命的“黄金分割点”前后达到艺术创作顶峰的。
示例



这个数值的作用不仅仅体现在诸如绘画、雕塑、音乐、建筑等艺术领域，而且在管理、工程设计等方面也有着不可忽视的作用。
让我们首先从一个数列开始，它的前面几个数是：1、1、2、3、5、8、13、21、34、55、89、144…。.这个数列的名字叫做"斐波那契数列"，这些数被称为"斐波那契数"。特点是即除前两个数（数值为1）之外，每个数都是它前面两个数之和。
斐波那契数列与黄金分割有什么关系呢？经研究发现，相邻两个斐波那契数的比值是随序号的增加而逐渐趋于黄金分割比的。即 。由于斐波那契数都是整数，两个整数相除之商是有理数，所以只是逐渐逼近黄金分割比这个无理数。但是当我们继续计算出后面更大的斐波那契数时，就会发现相邻两数之比确实是非常接近黄金分割比的。
一个很能说明问题的例子是五角星/正五边形。五角星是非常美丽的，我们的国旗上就有五颗，还有不少国家的国旗也用五角星，这是为什么？因为在五角星中可以找到的所有线段之间的长度关系都是符合黄金分割比的。正五边形对角线连满后出现的所有三角形，都是黄金分割三角形。由于五角星的顶角是36度，这样也可以得出黄金分割的数值为2Sin18度。

6. 黄金分割率的公式?

　　计算公式(5^0.5-1)/2＝(2.236-1)/2=0.618
  　　（最高点—最低点）*0.381+最低点
  　　（最高点—最低点）*0.500+最低点
  　　（最高点—最低点）*0.618+最低点
  　　黄金分割率由来把一条线段分割为两部分,使其中一部分与全长之比等于另一部分与这部分之比.其比值是[5^(1/2)-1]/2,取其前三位数字的近似值是0.618.由于按此比例设计的造型十分美丽,因此称为黄金分割

7. 黄金分割的三个公式是什么?

设整条线段为 1 ,
  则较长的线段=(√5-1)/2≈0.618 ,
  较短的线段=1-(√5-1)/2=(3-√5)/2≈0.382 .
  ∴ 短的比长的=[(√5-1)/2]/1=(√5-1)/2≈0.618 ,
  ∴ 长的比短的=1/[(√5-1)/2]=(√5+1)/2≈1.618 .
  ∴ 短的线段比整条线段=[(3-√5)/2]/1=(3-√5)/2≈0.382 .
  ∴ 3减根号5/2就是“短的线段比整条线段”.

8. 黄金分割公式

设整条线段为 1 ，
则较长的线段=(√5-1)/2≈0.618 ，
较短的线段=1-(√5-1)/2=(3-√5)/2≈0.382 。

∴ 短的比长的=[(√5-1)/2]/1=(√5-1)/2≈0.618 ，
∴ 长的比短的=1/[(√5-1)/2]=(√5+1)/2≈1.618 。

∴ 短的线段比整条线段=[(3-√5)/2]/1=(3-√5)/2≈0.382 。
∴ 3减根号5/2就是“短的线段比整条线段”。