初中三角函数表有哪些公式？

1. 初中三角函数表有哪些公式？

完整初中三角函数值表如下图所示：

常见的三角函数包括正弦函数、余弦函数和正切函数。在航海学、测绘学、工程学等其他学科中，还会用到如余切函数、正割函数、余割函数、正矢函数、余矢函数、半正矢函数、半余矢函数等其他的三角函数。不同的三角函数之间的关系可以通过几何直观或者计算得出，称为三角恒等式。
扩展资料：
起源
公元五世纪到十二世纪，印度数学家对三角学作出了较大的贡献。尽管当时三角学仍然还是天文学的一个计算工具，是一个附属品，但是三角学的内容却由于印度数学家的努力而大大的丰富了。
三角学中”正弦”和”余弦”的概念就是由印度数学家首先引进的，他们还造出了比托勒密更精确的正弦表。
我们已知道，托勒密和希帕克造出的弦表是圆的全弦表，它是把圆弧同弧所夹的弦对应起来的。印度数学家不同，他们把半弦（AC）与全弦所对弧的一半（AD）相对应，即将AC与∠AOC对应，这样，他们造出的就不再是”全弦表”，而是”正弦表”了。
印度人称连结弧（AB）的两端的弦（AB）为”吉瓦（jiba）”，是弓弦的意思；称AB的一半（AC） 为”阿尔哈吉瓦”。后来”吉瓦”这个词译成阿拉伯文时被误解为”弯曲”、”凹处”，阿拉伯语是 ”dschaib”。十二世纪，阿拉伯文被转译成拉丁文，这个字被意译成了”sinus”。

2. 初中三角函数公式大全

 初中三角函数公式有反三角函数公式、三角函数倍角公式、和差化积公式等。下面和我具体了解一下吧，供大家参考。
     
   反三角函数公式   （1）反正弦三角函数计算公式
   1.arcsinx+arcsiny
   arcsinx+arcsiny=arcsin（x√（1-y2）+y√（1-x2））,xy≤0或x2+y2≤1
   arcsinx+arcsiny=π-arcsin（x√（1-y2）+y√（1-x2））,x＞0且y＞0且x2+y2＞1
   arcsinx+arcsiny=-π-arcsin（x√（1-y2）+y√（1-x2））,x＜0且y＜0且x2+y2＞1
   2.arcsinx-arcsiny
   arcsinx-arcsiny=arcsin（x√（1-y2）-y√（1-x2））,xy≤0或x2+y2≤1
   arcsinx-arcsiny=π-arcsin（x√（1-y2）-y√（1-x2））,x＞0且y＜0且x2+y2＞1
   arcsinx-arcsiny=-π-arcsin（x√（1-y2）+y√（1-x2））,x＜0且y＞0且x2+y2＞1
   （2）反余弦三角函数计算公式
   1.arccosx+arccosy
   arccosx+arccosy=arccos（xy-√（1-x2）√（1-y2））,x+y≥0
   arccosx+arccosy=2π-arccos（xy-√（1-x2）√（1-y2））,x+y＜0
   2.arccosx-arccosy
   arccosx-arccosy=-arccos（xy+√（1-x2）√（1-y2）），x≥y
   arccosx-arccosy=arccos（xy+√（1-x2）√（1-y2）），x＜y
   （3）反正切三角函数计算公式
   1.arctanx+arctany
   arctanx+arctany=arctan（x+y）/（1-xy）,xy＜1。
   arctanx+arctany=π+arctan（x+y）/（1-xy），x＞0，xy＞1
   arctanx+arctany=-π+arctan（x+y）/（1-xy），x＜0，xy＞1
   2.arctanx-arctany
   arctanx-arctany=arctan（x-y）/（1-xy），xy＞-1。
   arctanx-arctany=π+arctan（x-y）/（1-xy），x＞0，xy＜-1
   arctanx-arctany=-π+arctan（x-y）/（1-xy），x＜0，xy＜-1
   三角函数倍角公式   倍角公式
   Sin2A=2SinA*CosA
   Cos2A=CosA^2-SinA^2=1-2SinA^2=2CosA^2-1
   tan2A=(2tanA)/(1-tanA^2)
   三倍角公式
   sin3A=4sinA*sin(π/3+A)sin(π/3-A)
   cos3A=4cosA*cos(π/3+A)cos(π/3-A)
   tan3A=tanA*tan(π/3+A)*tan(π/3-A)
   和差化积公式   1、sinθ+sinφ=2sin[(θ+φ)/2]cos[(θ-φ)/2]
   2、sinθ-sinφ=2cos[(θ+φ)/2]sin[(θ-φ)/2]
   3、cosθ+cosφ=2cos[(θ+φ)/2]cos[(θ-φ)/2]
   4、cosθ-cosφ=-2sin[(θ+φ)/2]sin[(θ-φ)/2]
   5、tanA+tanB=sin(A+B)/cosAcosB=tan(A+B)(1-tanAtanB)
   积化和差公式   1、sinαsinβ=[cos(α-β)-cos(α+β)]/2
   2、sinαcosβ=[sin(α+β)+sin(α-β)]/2
   3、cosαsinβ=[sin(α+β)-sin(α-β)]/2
   诱导公式   1、(-α)=-sinα、cos(-α)=cosα
   2、ta(—a)=-tanα、sin(π/2-α)=cosα、cos(π/2-α)=sinα、sin(π/2+α)=cosα
   3、3cos(π/2+α)=-sinα
   4、(π-α)=sinα、cos(π-α)=-cosα
   5、5tanA=sinA/cosA、tan（π/2＋α）＝－cotα、tan（π/2－α）＝cotα
   6、tan（π－α）＝－tanα、tan（π＋α）＝tanα
   三角函数万能公式   sin(a)=(2tan(a/2))/(1+tan^2(a/2))
   cos(a)=(1-tan^2(a/2))/(1+tan^2(a/2))
   tan(a)=(2tan(a/2))/(1-tan^2(a/2))

3. 初中数学常用三角函数公式表

 三角函数是初中数学最重要的一部分。下面就和我一起了解一下吧！供大家参考。
     
   三角函数公式表整理   sin是对边比斜边，cos是邻边比斜边，tan是对边比邻边cot邻边比对边。
   sin30是二分之一，sin45是二分之根二，sin60是二分之根三。
   cos30是二分之根三，cos45是二分之根二，cos60是二分之一。
   tan30是三分之根三，tan45是一，tan60是根三。
   cot30是根三，cot45是一，cot60是三分之根三。
   三角函数常用公式集锦    积的关系 
   sinα=tanα·cosα
   cosα=cotα·sinα
   tanα=sinα·secα
   cotα=cosα·cscα
   secα=tanα·cscα
   cscα=secα·cotα
    平方关系 
   sin^2(α)+cos^2(α)=1
   tan^2(α)+1=sec^2(α)
   cot^2(α)+1=csc^2(α)
    两角和差公式 
   sin(A+B) = sinAcosB+cosAsinB
   sin(A-B) = sinAcosB-cosAsinB
   cos(A+B) = cosAcosB-sinAsinB
   cos(A-B) = cosAcosB+sinAsinB
   tan(A+B) = (tanA+tanB)/(1-tanAtanB)
   tan(A-B) = (tanA-tanB)/(1+tanAtanB)
   cot(A+B) = (cotAcotB-1)/(cotB+cotA)
   cot(A-B) = (cotAcotB+1)/(cotB-cotA)
   tanA+tanB=sin(A+B)/cosAcosB

4. 初中数学三角函数表

3.141592654		
角度	Sin   	Cos   	Tan
0	0	        1	         0
1	0.0175	0.9998	0.0175
2	0.0349	0.9994	0.0349
3	0.0523	0.9986	0.0524
4	0.0698	0.9976	0.0699
5	0.0872	0.9962	0.0875
6	0.1045	0.9945	0.1051
7	0.1219	0.9925	0.1228
8	0.1392	0.9903	0.1405
9	0.1564	0.9877	0.1584
10	0.1736	0.9848	0.1763
11	0.1908	0.9816	0.1944
12	0.2079	0.9781	0.2126
13	0.225	0.9744	0.2309
14	0.2419	0.9703	0.2493
15	0.2588	0.9659	0.2679
16	0.2756	0.9613	0.2867
17	0.2924	0.9563	0.3057
18	0.309	0.9511	0.3249
19	0.3256	0.9455	0.3443
20	0.342	0.9397	0.364
21	0.3584	0.9336	0.3839
22	0.3746	0.9272	0.404
23	0.3907	0.9205	0.4245
24	0.4067	0.9135	0.4452
25	0.4226	0.9063	0.4663
26	0.4384	0.8988	0.4877
27	0.454	0.891	0.5095
28	0.4695	0.8829	0.5317
29	0.4848	0.8746	0.5543
30	0.5	       0.866	0.5774
31	0.515	0.8572	0.6009
32	0.5299	0.848	0.6249
33	0.5446	0.8387	0.6494
34	0.5592	0.829	0.6745
35	0.5736	0.8192	0.7002
36	0.5878	0.809	0.7265
37	0.6018	0.7986	0.7536
38	0.6157	0.788	0.7813
39	0.6293	0.7771	0.8098
40	0.6428	0.766	0.8391
41	0.6561	0.7547	0.8693
42	0.6691	0.7431	0.9004
43	0.682	0.7314	0.9325
44	0.6947	0.7193	0.9657
45	0.7071	0.7071	1
46	0.7193	0.6947	1.0355
47	0.7314	0.682	1.0724
48	0.7431	0.6691	1.1106
49	0.7547	0.6561	1.1504
50	0.766	0.6428	1.1918
51	0.7771	0.6293	1.2349
52	0.788	0.6157	1.2799
53	0.7986	0.6018	1.327
54	0.809	0.5878	1.3764
55	0.8192	0.5736	1.4281
56	0.829	0.5592	1.4826
57	0.8387	0.5446	1.5399
58	0.848	0.5299	1.6003
59	0.8572	0.515	1.6643
60	0.866	0.5	        1.7321
61	0.8746	0.4848	1.804
62	0.8829	0.4695	1.8807
63	0.891	0.454	1.9626
64	0.8988	0.4384	2.0503
65	0.9063	0.4226	2.1445
66	0.9135	0.4067	2.246
67	0.9205	0.3907	2.3559
68	0.9272	0.3746	2.4751
69	0.9336	0.3584	2.6051
70	0.9397	0.342	2.7475
71	0.9455	0.3256	2.9042
72	0.9511	0.309	3.0777
73	0.9563	0.2924	3.2709
74	0.9613	0.2756	3.4874
75	0.9659	0.2588	3.7321
76	0.9703	0.2419	4.0108
77	0.9744	0.225	4.3315
78	0.9781	0.2079	4.7046
79	0.9816	0.1908	5.1446
80	0.9848	0.1736	5.6713
81	0.9877	0.1564	6.3138
82	0.9903	0.1392	7.1154
83	0.9925	0.1219	8.1443
84	0.9945	0.1045	9.5144
85	0.9962	0.0872	11.4301
86	0.9976	0.0698	14.3007
87	0.9986	0.0523	19.0811
88	0.9994	0.0349	28.6363
89	0.9998	0.0175	57.29
90	1	        0	
91	0.9998	-0.0175	-57.29
92	0.9994	-0.0349	-28.6363
93	0.9986	-0.0523	-19.0811
94	0.9976	-0.0698	-14.3007
95	0.9962	-0.0872	-11.4301
96	0.9945	-0.1045	-9.5144
97	0.9925	-0.1219	-8.1443
98	0.9903	-0.1392	-7.1154
99	0.9877	-0.1564	-6.3138
100	0.9848	-0.1736	-5.6713
101	0.9816	-0.1908	-5.1446
102	0.9781	-0.2079	-4.7046
103	0.9744	-0.225	-4.3315
104	0.9703	-0.2419	-4.0108
105	0.9659	-0.2588	-3.7321
106	0.9613	-0.2756	-3.4874
107	0.9563	-0.2924	-3.2709
108	0.9511	-0.309	-3.0777
109	0.9455	-0.3256	-2.9042
110	0.9397	-0.342	-2.7475
111	0.9336	-0.3584	-2.6051
112	0.9272	-0.3746	-2.4751
113	0.9205	-0.3907	-2.3559
114	0.9135	-0.4067	-2.246
115	0.9063	-0.4226	-2.1445
116	0.8988	-0.4384	-2.0503
117	0.891	-0.454	-1.9626
118	0.8829	-0.4695	-1.8807
119	0.8746	-0.4848	-1.804
120	0.866	-0.5	-1.7321
121	0.8572	-0.515	-1.6643
122	0.848	-0.5299	-1.6003
123	0.8387	-0.5446	-1.5399
124	0.829	-0.5592	-1.4826
125	0.8192	-0.5736	-1.4281
126	0.809	-0.5878	-1.3764
127	0.7986	-0.6018	-1.327
128	0.788	-0.6157	-1.2799
129	0.7771	-0.6293	-1.2349
130	0.766	-0.6428	-1.1918
131	0.7547	-0.6561	-1.1504
132	0.7431	-0.6691	-1.1106
133	0.7314	-0.682	-1.0724
134	0.7193	-0.6947	-1.0355
135	0.7071	-0.7071	-1
136	0.6947	-0.7193	-0.9657
137	0.682	-0.7314	-0.9325
138	0.6691	-0.7431	-0.9004
139	0.6561	-0.7547	-0.8693
140	0.6428	-0.766	-0.8391
141	0.6293	-0.7771	-0.8098
142	0.6157	-0.788	-0.7813
143	0.6018	-0.7986	-0.7536
144	0.5878	-0.809	-0.7265
145	0.5736	-0.8192	-0.7002
146	0.5592	-0.829	-0.6745
147	0.5446	-0.8387	-0.6494
148	0.5299	-0.848	-0.6249
149	0.515	-0.8572	-0.6009
150	0.5	-0.866	-0.5774
151	0.4848	-0.8746	-0.5543
152	0.4695	-0.8829	-0.5317
153	0.454	-0.891	-0.5095
154	0.4384	-0.8988	-0.4877
155	0.4226	-0.9063	-0.4663
156	0.4067	-0.9135	-0.4452
157	0.3907	-0.9205	-0.4245
158	0.3746	-0.9272	-0.404
159	0.3584	-0.9336	-0.3839
160	0.342	-0.9397	-0.364
161	0.3256	-0.9455	-0.3443
162	0.309	-0.9511	-0.3249
163	0.2924	-0.9563	-0.3057
164	0.2756	-0.9613	-0.2867
165	0.2588	-0.9659	-0.2679
166	0.2419	-0.9703	-0.2493
167	0.225	-0.9744	-0.2309
168	0.2079	-0.9781	-0.2126
169	0.1908	-0.9816	-0.1944
170	0.1736	-0.9848	-0.1763
171	0.1564	-0.9877	-0.1584
172	0.1392	-0.9903	-0.1405
173	0.1219	-0.9925	-0.1228
174	0.1045	-0.9945	-0.1051
175	0.0872	-0.9962	-0.0875
176	0.0698	-0.9976	-0.0699
177	0.0523	-0.9986	-0.0524
178	0.0349	-0.9994	-0.0349
179	0.0175	-0.9998	-0.0175
180	0	-1	0
181	-0.0175	-0.9998	0.0175
182	-0.0349	-0.9994	0.0349
183	-0.0523	-0.9986	0.0524
184	-0.0698	-0.9976	0.0699
185	-0.0872	-0.9962	0.0875
186	-0.1045	-0.9945	0.1051
187	-0.1219	-0.9925	0.1228
188	-0.1392	-0.9903	0.1405
189	-0.1564	-0.9877	0.1584
190	-0.1736	-0.9848	0.1763
191	-0.1908	-0.9816	0.1944
192	-0.2079	-0.9781	0.2126
193	-0.225	-0.9744	0.2309
194	-0.2419	-0.9703	0.2493
195	-0.2588	-0.9659	0.2679
196	-0.2756	-0.9613	0.2867
197	-0.2924	-0.9563	0.3057
198	-0.309	-0.9511	0.3249
199	-0.3256	-0.9455	0.3443
200	-0.342	-0.9397	0.364
201	-0.3584	-0.9336	0.3839
202	-0.3746	-0.9272	0.404
203	-0.3907	-0.9205	0.4245
204	-0.4067	-0.9135	0.4452
205	-0.4226	-0.9063	0.4663
206	-0.4384	-0.8988	0.4877
207	-0.454	-0.891	0.5095
208	-0.4695	-0.8829	0.5317
209	-0.4848	-0.8746	0.5543
210	-0.5	-0.866	0.5774
211	-0.515	-0.8572	0.6009
212	-0.5299	-0.848	0.6249
213	-0.5446	-0.8387	0.6494
214	-0.5592	-0.829	0.6745
215	-0.5736	-0.8192	0.7002
216	-0.5878	-0.809	0.7265
217	-0.6018	-0.7986	0.7536
218	-0.6157	-0.788	0.7813
219	-0.6293	-0.7771	0.8098
220	-0.6428	-0.766	0.8391
221	-0.6561	-0.7547	0.8693
222	-0.6691	-0.7431	0.9004
223	-0.682	-0.7314	0.9325
224	-0.6947	-0.7193	0.9657
225	-0.7071	-0.7071	1
226	-0.7193	-0.6947	1.0355
227	-0.7314	-0.682	1.0724
228	-0.7431	-0.6691	1.1106
229	-0.7547	-0.6561	1.1504
230	-0.766	-0.6428	1.1918
231	-0.7771	-0.6293	1.2349
232	-0.788	-0.6157	1.2799
233	-0.7986	-0.6018	1.327
234	-0.809	-0.5878	1.3764
235	-0.8192	-0.5736	1.4281
236	-0.829	-0.5592	1.4826
237	-0.8387	-0.5446	1.5399
238	-0.848	-0.5299	1.6003
239	-0.8572	-0.515	1.6643
240	-0.866	-0.5	1.7321
241	-0.8746	-0.4848	1.804
242	-0.8829	-0.4695	1.8807
243	-0.891	-0.454	1.9626
244	-0.8988	-0.4384	2.0503
245	-0.9063	-0.4226	2.1445
246	-0.9135	-0.4067	2.246
247	-0.9205	-0.3907	2.3559
248	-0.9272	-0.3746	2.4751
249	-0.9336	-0.3584	2.6051
250	-0.9397	-0.342	2.7475
251	-0.9455	-0.3256	2.9042
252	-0.9511	-0.309	3.0777
253	-0.9563	-0.2924	3.2709
254	-0.9613	-0.2756	3.4874
255	-0.9659	-0.2588	3.7321
256	-0.9703	-0.2419	4.0108
257	-0.9744	-0.225	4.3315
258	-0.9781	-0.2079	4.7046
259	-0.9816	-0.1908	5.1446
260	-0.9848	-0.1736	5.6713
261	-0.9877	-0.1564	6.3138
262	-0.9903	-0.1392	7.1154
263	-0.9925	-0.1219	8.1443
264	-0.9945	-0.1045	9.5144
265	-0.9962	-0.0872	11.4301
266	-0.9976	-0.0698	14.3007
267	-0.9986	-0.0523	19.0811
268	-0.9994	-0.0349	28.6363
269	-0.9998	-0.0175	57.29
270	-1	0	
271	-0.9998	0.0175	-57.29
272	-0.9994	0.0349	-28.6363
273	-0.9986	0.0523	-19.0811
274	-0.9976	0.0698	-14.3007
275	-0.9962	0.0872	-11.4301
276	-0.9945	0.1045	-9.5144
277	-0.9925	0.1219	-8.1443
278	-0.9903	0.1392	-7.1154
279	-0.9877	0.1564	-6.3138
280	-0.9848	0.1736	-5.6713
281	-0.9816	0.1908	-5.1446
282	-0.9781	0.2079	-4.7046
283	-0.9744	0.225	-4.3315
284	-0.9703	0.2419	-4.0108
285	-0.9659	0.2588	-3.7321
286	-0.9613	0.2756	-3.4874
287	-0.9563	0.2924	-3.2709
288	-0.9511	0.309	-3.0777
289	-0.9455	0.3256	-2.9042
290	-0.9397	0.342	-2.7475
291	-0.9336	0.3584	-2.6051
292	-0.9272	0.3746	-2.4751
293	-0.9205	0.3907	-2.3559
294	-0.9135	0.4067	-2.246
295	-0.9063	0.4226	-2.1445
296	-0.8988	0.4384	-2.0503
297	-0.891	0.454	-1.9626
298	-0.8829	0.4695	-1.8807
299	-0.8746	0.4848	-1.804
300	-0.866	0.5	-1.7321
301	-0.8572	0.515	-1.6643
302	-0.848	0.5299	-1.6003
303	-0.8387	0.5446	-1.5399
304	-0.829	0.5592	-1.4826
305	-0.8192	0.5736	-1.4281
306	-0.809	0.5878	-1.3764
307	-0.7986	0.6018	-1.327
308	-0.788	0.6157	-1.2799
309	-0.7771	0.6293	-1.2349
310	-0.766	0.6428	-1.1918
311	-0.7547	0.6561	-1.1504
312	-0.7431	0.6691	-1.1106
313	-0.7314	0.682	-1.0724
314	-0.7193	0.6947	-1.0355
315	-0.7071	0.7071	-1
316	-0.6947	0.7193	-0.9657
317	-0.682	0.7314	-0.9325
318	-0.6691	0.7431	-0.9004
319	-0.6561	0.7547	-0.8693
320	-0.6428	0.766	-0.8391
321	-0.6293	0.7771	-0.8098
322	-0.6157	0.788	-0.7813
323	-0.6018	0.7986	-0.7536
324	-0.5878	0.809	-0.7265
325	-0.5736	0.8192	-0.7002
326	-0.5592	0.829	-0.6745
327	-0.5446	0.8387	-0.6494
328	-0.5299	0.848	-0.6249
329	-0.515	0.8572	-0.6009
330	-0.5	0.866	-0.5774
331	-0.4848	0.8746	-0.5543
332	-0.4695	0.8829	-0.5317
333	-0.454	0.891	-0.5095
334	-0.4384	0.8988	-0.4877
335	-0.4226	0.9063	-0.4663
336	-0.4067	0.9135	-0.4452
337	-0.3907	0.9205	-0.4245
338	-0.3746	0.9272	-0.404
339	-0.3584	0.9336	-0.3839
340	-0.342	0.9397	-0.364
341	-0.3256	0.9455	-0.3443
342	-0.309	0.9511	-0.3249
343	-0.2924	0.9563	-0.3057
344	-0.2756	0.9613	-0.2867
345	-0.2588	0.9659	-0.2679
346	-0.2419	0.9703	-0.2493
347	-0.225	0.9744	-0.2309
348	-0.2079	0.9781	-0.2126
349	-0.1908	0.9816	-0.1944
350	-0.1736	0.9848	-0.1763
351	-0.1564	0.9877	-0.1584
352	-0.1392	0.9903	-0.1405
353	-0.1219	0.9925	-0.1228
354	-0.1045	0.9945	-0.1051
355	-0.0872	0.9962	-0.0875
356	-0.0698	0.9976	-0.0699
357	-0.0523	0.9986	-0.0524
358	-0.0349	0.9994	-0.0349
359	-0.0175	0.9998	-0.0175
360	0	1	0

5. 初中数学三角函数公式

解：设在直角三角形ABC中,角C=90度
sina=a/c
cosa=b/c
a^2+b^2=c^2
所以：sina的平方+cosa的平方=a^2/c^2+b^2/c^2=(a^2+b^2)/c^2=c^2/c^2=1
所以：sina的平方+cosa的平方=1

6. 初中的三角函数公式，

sin(A+B)=sinAcosB+cosAsinB 
--->sin2A=2sinAcosA 
cos(A+B)=cosAcosB-sinAsinB 
--->cos2A=(cosA)^2-(sinA)^2=(1-(sinA)^2-(sinA)^2=1-2(sinA)^2=2(cosA)^2-1. 
tan(A+B)=(tanA+tanB)/(1-tanAtanB) 
--->tan2A=2tanA/[1-(tanA)^2] 

在余弦的二倍角公式中,解方程就得到半角公式. 
cosx=1-2[sin(x/2)]^2 
--->sin(x/2)=+'-√[(1-cosx)/2] 符号由(x/2)的象限决定,下同. 
cosx=2[cos(x/2)]^2 
--->cos(x/2)=+'-√[1+cosx)/2] 
两式的的两边分别相除,得到 
tan(x/2)=+'-√[(1-cosx)/(1+cosx)]. 
又tan(x/2)=sin(x/2)/cos(x/2) 
=2[sin(x/2)]^2/[2sin(x/2)cos(x/2)] 
=(1-cosx)/sinx 
=sinx/(1+cosx).
三角函数 

三角函数是数学中属于初等函数中的超越函数的一类函数。它们的本质是任意角的集合与一个比值的集合的变量之间的映射。通常的三角函数是在平面直角坐标系中定义的，其定义域为整个实数域。另一种定义是在直角三角形中，但并不完全。现代数学把它们描述成无穷数列的极限和微分方程的解，将其定义扩展到复数系。 

由于三角函数的周期性，它并不具有单值函数意义上的反函数。 

三角函数在复数中有较为重要的应用。在物理学中，三角函数也是常用的工具。 

它有六种基本函数： 

函数名 正弦 余弦 正切 余切 正割 余割 

符号 sin cos tan cot sec csc 

正弦函数 sin（A）=a/h 

余弦函数 cos（A）=b/h 

正切函数 tan（A）=a/b 

余切函数 cot（A）=b/a 

正割函数 sec (A) =h/b 

余割函数 csc (A) =h/a 

同角三角函数间的基本关系式： 
·平方关系： 
sin^2(α)+cos^2(α)=1 
tan^2(α)+1=sec^2(α) 
cot^2(α)+1=csc^2(α) 
·商的关系： 
tanα=sinα/cosα cotα=cosα/sinα 
·倒数关系： 
tanα·cotα=1 

sinα·cscα=1 
cosα·secα=1 

三角函数恒等变形公式： 
·两角和与差的三角函数： 
cos(α+β)=cosα·cosβ-sinα·sinβ 
cos(α-β)=cosα·cosβ+sinα·sinβ 
sin(α±β)=sinα·cosβ±cosα·sinβ 
tan(α+β)=(tanα+tanβ)/(1-tanα·tanβ) 
tan(α-β)=(tanα-tanβ)/(1+tanα·tanβ) 

·倍角公式： 
sin(2α)=2sinα·cosα 
cos(2α)=cos^2(α)-sin^2(α)=2cos^2(α)-1=1-2sin^2(α) 
tan(2α)=2tanα/[1-tan^2(α)] 

·三倍角公式： 
sin3α=3sinα-4sin^3(α) 
cos3α=4cos^3(α)-3cosα 

·半角公式： 
sin^2(α/2)=(1-cosα)/2 
cos^2(α/2)=(1+cosα)/2 
tan^2(α/2)=(1-cosα)/(1+cosα) 
tan(α/2)=sinα/(1+cosα)=(1-cosα)/sinα 

·万能公式： 
sinα=2tan(α/2)/[1+tan^2(α/2)] 
cosα=[1-tan^2(α/2)]/[1+tan^2(α/2)] 
tanα=2tan(α/2)/[1-tan^2(α/2)] 

·积化和差公式： 
sinα·cosβ=(1/2)[sin(α+β)+sin(α-β)] 
cosα·sinβ=(1/2)[sin(α+β)-sin(α-β)] 
cosα·cosβ=(1/2)[cos(α+β)+cos(α-β)] 
sinα·sinβ=-(1/2)[cos(α+β)-cos(α-β)] 

·和差化积公式： 
sinα+sinβ=2sin[(α+β)/2]cos[(α-β)/2] 
sinα-sinβ=2cos[(α+β)/2]sin[(α-β)/2] 
cosα+cosβ=2cos[(α+β)/2]cos[(α-β)/2] 
cosα-cosβ=-2sin[(α+β)/2]sin[(α-β)/2] 

角函数 

本章教学目标 



1.(1)任意角的概念以及弧度制.正确表示象限角、区间角、终边相同的角，熟练地进行角度制与弧度制的换算. 

(2)任意角的三角函数定义，三角函数的符号变化规律，三角函数线的意义. 



2.(1)同角三角函数的基本关系和诱导公式. 

(2)已知三角函数值求角. 



3.函数y=sinx、y=cosx、y=tanx以及y=Asin(ωx+φ)的图像和“五点法”作图、图像法变换，理解A、ω、φ的物理意义. 



4.三角函数的定义域、值域、奇偶性、单调性、周期性. 



5.两角和与差的三角函数、倍角公式，能正确地运用三角公式进行简单的三角函数式的化简、求值和恒等证明. 

本章包括任意角的三角函数、两角和与差的三角函数、三角函数的图像和性质三部分. 

三角函数是中学数学的重要内容，它是解决生产、科研实际问题的工具，又是进一步学习其他相关知识和高等数学的基础，它在物理学、天文学、测量学以及其他各种应用技术学科中有着广泛的应用. 
参考资料：新浪
回答者：hzglsd - 助理 二级 10-17 22:10

7. 三角函数公式大全初中

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8. 初中常用三角函数公式。

以反正弦三角函数计算公式为例：1.arcsinx+arcsiny，arcsinx+arcsiny=arcsin（x√（1-y2）+y√（1-x2））,xy≤0或x2+y2≤1，arcsinx+arcsiny=π-arcsin（x√（1-y2）+y√（1-x2））,x＞0且y＞0且x2+y2＞1arcsinx+arcsiny=-π-arcsin（x√（1-y2）+y√（1-x2））,x＜0且y＜0且x2+y2＞1。2.arcsinx-arcsiny，arcsinxarcsiny=arcsin（x√（1-y2）-y√（1-x2））,xy≤0或x2+y2≤1arcsinx-arcsiny=π-arcsin（x√（1-y2）-y√（1-x2））,x＞0且y＜0且x2+y2＞1。arcsinx-arcsiny=-π-arcsin（x√（1-y2）+y√（1-x2））,x＜0且y＞0且x2+y2＞1反正弦三角函数计算公式：1.arcsinx+arcsinyarcsinx+arcsiny=arcsin（x√（1-y2）+y√（1-x2））,xy≤0或x2+y2≤1。arcsinx+arcsiny=π-arcsin（x√（1-y2）+y√（1-x2））,x＞0且y＞0且x2+y2＞1，arcsinx+arcsiny=-π-arcsin（x√（1-y2）+y√（1-x2））,x＜0且y＜0且x2+y2＞1。