2、一股股票价值100美元。一年以后，股票价格将变为130美元或者90美元。假设相应的衍生产品的价

1. 2、一股股票价值100美元。一年以后，股票价格将变为130美元或者90美元。假设相应的衍生产品的价

建立股票和无风险资产的组合,其未来现金流与期权匹配.
假设买入x股股票，买入y份无风险资产，则有：
股票上涨：130x+1.05y=0
股票下跌：90x+1.05y=5
求解，x=-0.125, y=15.48
则期权价格为：100x+y=2.98

2. 假设一只股票的当前价格为100元,你预期一年股票后价格会达到108元,而且在这一

花100元买入1股股票,以24元卖出一股看涨期权
  1年后若股价涨到200元,则行权获得现金125元
  融资成本：（100-24）×8%=6.08元
  收益：125-100+24-6.08=42.92元 
  1年后若股价跌到50元,卖出股票得到现金50元,收益：50-76-6.08=-32.08元
  所以,套利策略为：股价上涨就持有；当股价下跌至股价与看涨期权价之和等于（76+6.08）=82.08元时抛出股票、平仓期权.

3. 一股股票价值100美元。一年以后，股票价格将变为130美元或者90美元。假设相应的衍生产品的价值将为U=0美

P=L·E-γT·[1-N(D2)]-S[1-N(D1)]此即为看跌期权初始价格定价模型。
C—期权初始合理价格　
L—期权交割价格
S—所交易金融资产现价
T—期权有效期
r—连续复利计无风险利率H
σ2—年度化方差
N()—正态分布变量的累积概率分布函数

例：l月1日，铜期货的执行价格为1750 美元／吨，A买入这个权利，付出5美元；B卖出这个权利，收入5美元。2月1日，铜价跌至1 695美元／吨，看跌期权的价格涨至55美元。此时，A可采取两个策略：
　　行使权利一：A可以按1695美元／吨的中价从市场上买入铜，而以1 750美元／吨的价格卖给B，B必须接受，A从中获利50美元（1750一1695一5），B损失50美元。
　　售出权利：A可以55美元的价格售出看跌期权。A获利50美元（55一5〕。
　　如果铜期货价格上涨，A就会放弃这个权利而损失5美元，B则净得5美元。

4. 假设你以120美元/股的价格卖空了100股股票

第一个问题：120美元/股 做空IBM的股票100股，可能的最大损失是多少？
这个无法计算啊，如果保证金足够的话，那么股价在120美元以上，涨多少，赔多少啊。
如果保证金不足的话，那么最多上涨一倍的空间，就没有保证金支付了（保证金不够会被强制平仓），那么，每股赔120美元，100股就是12000美元的损失。
第二个问题：120美元/股做空IBM的股票100股，制定128美元止损，那么最大的损失为（128-120）*100=800美元。（额外再加上交易税费，题目没说，就当不知道，不计算这个）

5. 某投资者认为一股票价格在以后3个月中将发生重大变化，该股票的先行价格为59美元？

1，价格不变，60美元的看跌期权可行权，赚1美元，成本是两份权利金4+3-1=6
2，到期60美元，成本4+3=7
3，到期价格80，盈利80-60-7=14
4，到期价格45，盈利60-45-7=8
以上计算假定权利金为一股的价格。

6. 小明的爸爸以每股10元的价格买入某股票1000股，一年后，将这种股票全部以20元的价

买入时费用：1000*10*0.0015=15.00元；
卖出时费用：1000*20*0.0025=50.00元；
盈利：(20.00-10.00)*1000-(15.00+50.00)=9935.00元。

7. 一股股票价值100美元，1年以后，股票价格变为130美元或者100美元，假设相应

做一个投资组合，买入x股股票，以及投资y在无风险产品上，并且其现金流与衍生产品匹配，则：
股价上涨，组合价值等于衍生品价值：130x+1.04y=10
股价下跌，组合价值等于衍生品价值：100x+1.04y=0
求解方程，得到x=0.3333，y=-0.3205
因此衍生品价格为C=x+y=0.0128

第二题类似，只是：
股价上涨，组合价值等于衍生品价值：130x+1.04y=30
股价下跌，组合价值等于衍生品价值：100x+1.04y=0
求解方程，得到x=1，y=-0.9615
因此衍生品价格为C=x+y=0.0385

8. 某投资者以每股40美元的价格买入100股股票后，当股票价格上涨到每股60美元时，该股票相同到期日、

（1）分别卖出这两种买权即可构造出两种上限期权组合； 
（2）这两个组合的利损方程各自为： Pt-39.5 Pt＜65  PLt =  25.5 Pt＞65  Pt-37.5 Pt＜60  PLt = 22.5 Pt＞60 
（3）
前一个下限期权组合的下限为每股59.5美元，但直到股价涨到每股65美元以上时才能继续增加盈利；后一种下限期权组合的下限为每股58.5美元，但股价上涨到每股60美元以上时就可以增加盈利；
前一个上限期权组合的上限为每股25.5美元，且直到股价跌到每股39.5美元时就转为亏损了；后一种上限期权组合的上限为每股22.5美元，但直到股价跌到每股37.5美元时才会转为亏损；