高中数学函数图像

1. 高中数学函数图像

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对数函数 g(x) = ln x 是 x 的单调连续递增函数，在 x 从 0 连续增加到正无穷的过程中，ln x 的值从 负无穷 连续增长到 正无穷。

现在考虑题目中的函数 f(x) 。在 x 由正数方向趋近于 0 时，ln x 趋于负无穷，所以 f(x) 的分母趋于负无穷，因此 f(x) 就（从0的负方向）趋于0。

在 x 趋于正无穷时， 2 ln x - x 趋于负无穷（这一点既可由“ lnx 是 x 的高阶无穷小”看出，亦可由“此差值 2 ln x - x 的一阶导数 2 / x - 1 在 x 无穷大时为负值且不断减小，故趋于负无穷”而看出）， 从而 f(x) 再次从 0 的负方向趋于0。

据此两点即可判别出答案为 C。

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兄弟，我手绘原创，传上图象，详细回答了。

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∵ 0<a<1，∴以a为底的对数单调减，因此排除A，B；
又a-1<0，因此直线y=(a-1)x单调减，因此排除A，C；
A，B，C都排除了，当然就只能选D。

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图

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D排除法

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关于y=x对称的两个函数，互为反函数。（关于y=x对称，就是y与x互换，就得到另一个函数）。相面的^(-1)表示反函数：
∴g（x）=f^(-1)(x)
h(x)=g(1-|x|)=f^(-1)(1-|x|)
这是一个偶函数，关于y轴对称。
题目中f(x)的表达式，可能被“知道”页面转换时，掐掉了几个符号，我已经知道，英文的加号，会被手机终端替换成空格，因此加号我都输入中文的“十”，避免被掐掉。