平稳r方的图表示什么

1. 平稳r方的图表示什么

我们在做逻辑回归或是其他线性模型的时候，经常会遇到一个模型衡量指标叫做 R^2 ，网上很多一个普遍的解释是： R^2 表达了2个变量间关系的解释程度百分比程度 / 你的你和曲线对于模型variance的减少百分比

用一个例子来理解一下。下图有蓝色的样本分布点，红线是我们的拟合曲线，灰线是平均值曲线


R方的公式是：

R^2=\frac{(y-\bar{y})^2-(y-\hat{y})^2}{(y-\bar{y})^2} 

上图中分母和分子的左侧从数字上，可以理解为样本点到均值线的差平方和。分子的右侧代表预测结果与样本均值差的平方和。根据图像，我们其实可以将：

分子理解成:

样本标签本身的var - 将模型结果纳入考量后的var 

分母理解成：

不考虑预测结果，样本标签本身的var

如果我们的拟合曲线与模型均值相同，那么我们的R^2=0，也就是说模型对于样本毫无解释能力，如果去蓝线的话，R^2将是一个非常接近于81%的数字，代表蓝线为均值线减少了81%的variance，模型结果可以解释81%的样本结果。

但需要注意的是，R^2并不能指定强关联的方向性，也就是说可能是正向的也可能是反向的。




那么逻辑回归的R^2是怎么回事呢？回归问题可以用量化的方差来计算，逻辑回归怎么计算呢？怎么定义 \bar{y} 呢？

我们用LL(Over Probabilty)来代替上式的var(mean)

LL(Over Probabilty)的计算方式是：

p=\frac{PosCount}{NegCount}=\frac{e^{log(odds)}}{1+e^{log(odds)}} 

得到概率后，我们将结果根据样本量log求和即可： 

LL(OverallPr) = log(p_{posx1}) + log(p_{posx2}) + log(1-p_{negx3})+log(1-p_{negx4})...... 最后就可以计算R^2

R^2=\frac{LL(OverallPr)-LL(fit)}{LL(OverallPr)} 

R^2的指标就介绍到这里，这是一个很好的量化模型结果对于响应变量解释程度的指标，那么接下来，我们怎么知道这个是不是随机造成造成的呢？怎么样确信这个结果不是偶然？

该F检验和P值出场了

我其实一开始只想知道p-val【摘要】
平稳r方的图表示什么【提问】
亲，您好！您的问题我这边已经看到了，正在努力整理答案，稍后五分钟给您回复，请您稍等一下～【回答】
我们在做逻辑回归或是其他线性模型的时候，经常会遇到一个模型衡量指标叫做 R^2 ，网上很多一个普遍的解释是： R^2 表达了2个变量间关系的解释程度百分比程度 / 你的你和曲线对于模型variance的减少百分比

用一个例子来理解一下。下图有蓝色的样本分布点，红线是我们的拟合曲线，灰线是平均值曲线


R方的公式是：

R^2=\frac{(y-\bar{y})^2-(y-\hat{y})^2}{(y-\bar{y})^2} 

上图中分母和分子的左侧从数字上，可以理解为样本点到均值线的差平方和。分子的右侧代表预测结果与样本均值差的平方和。根据图像，我们其实可以将：

分子理解成:

样本标签本身的var - 将模型结果纳入考量后的var 

分母理解成：

不考虑预测结果，样本标签本身的var

如果我们的拟合曲线与模型均值相同，那么我们的R^2=0，也就是说模型对于样本毫无解释能力，如果去蓝线的话，R^2将是一个非常接近于81%的数字，代表蓝线为均值线减少了81%的variance，模型结果可以解释81%的样本结果。

但需要注意的是，R^2并不能指定强关联的方向性，也就是说可能是正向的也可能是反向的。




那么逻辑回归的R^2是怎么回事呢？回归问题可以用量化的方差来计算，逻辑回归怎么计算呢？怎么定义 \bar{y} 呢？

我们用LL(Over Probabilty)来代替上式的var(mean)

LL(Over Probabilty)的计算方式是：

p=\frac{PosCount}{NegCount}=\frac{e^{log(odds)}}{1+e^{log(odds)}} 

得到概率后，我们将结果根据样本量log求和即可： 

LL(OverallPr) = log(p_{posx1}) + log(p_{posx2}) + log(1-p_{negx3})+log(1-p_{negx4})...... 最后就可以计算R^2

R^2=\frac{LL(OverallPr)-LL(fit)}{LL(OverallPr)} 

R^2的指标就介绍到这里，这是一个很好的量化模型结果对于响应变量解释程度的指标，那么接下来，我们怎么知道这个是不是随机造成造成的呢？怎么样确信这个结果不是偶然？

该F检验和P值出场了

我其实一开始只想知道p-val【回答】
[微笑]【提问】
谢谢啦【提问】
不用谢【回答】