概率统计问题，1、已知随机变量X，Y的分布律分别为，详细请见下图。

1. 概率统计问题，1、已知随机变量X，Y的分布律分别为，详细请见下图。

2. 请高手指点：已知x,y的分布率为 y \ x | 0 1 ------|---------- 0 | 1/3 b 1 | a 1/6 且{X＝0}与{X+Y＝1}

由a+b+1/3+1/6=1，a+b=1/2

P{X+Y＝1}=P{X=0，Y＝1}+P{X=1，Y＝0}=a+b=1/2
P{X＝0}=1/3+a
因为{X＝0}与{X+Y＝1}独立
P{X＝0}*P{X+Y＝1}=P{X=0，Y＝1}
(1/3+a)*(1/2)=a  
a=1/3          b=1/6

你看下你的表对应的X和Y是不是对应正确的，因为我看你的表不是很确定我是不理解正确。

3. 概率论问题 设X与Y相互独立,它们的分布律为P{X=k}=P{Y=k}=1/2^k，k=1,2.... 试求X+Y的分布律

4. 设X与Y相互独立，且X服从（0，2）的上的均匀分布，Y服从参数为1的指数分布，则概率P{X+Y>1}= 要详细步骤

5. 概率论，已知随机变量X,Y相互独立，X的分布律为P{X=0}=P{X=1},Y的分布函数为FY(y

6. 概率统计问题，3、已知X，Y得分布律为：且{X=0}与{X+Y=1}独立，则a，b的值为？：详细请

简单计算一下即可，答案如图所示

7. 一道概率题 设x,y服从同一分布，分布律已给出，P(|X|=|Y|)=0,判断x、y是否相关，是否独立

显然不独立，这个概率意思比如x=0时y根本不可能等于0，然而如果独立x=0和y=0有个几把关系。
严格证明大不了反证法，假设独立，概率就求出来了p（x=0，y=0）=乘积=1/4，然而又条件知道p（y=0|x=0）=0=P（x=0,y=0）/p(x=0)=1/2。矛盾咯

8. 概率论与数理统计，随机变量X,Y的联合概率密度函数为fxy(x,y) = ax (0<y<x,0<x<1)

一、第二问积分得出a=3。
首先确立Z的范围，由于0<y<x<1，所以z范围为(0,1)
然后考虑求Z的分布函数F(z)，即P(x-y<z),即x<y+z在对应z值下的概率。
那么，可以先自由取y，然后考虑x的范围使得x-y<z，然后求对应区域的概率密度积分即可。
这里有个问题是，y取值的范围会使得x的取值限制范围不一样。
当y<1-z的时候时，x<y+z<1的限制条件是有效的，即x范围为(y,y+z)
而y>1-z时，x<1<y+z的限制条件是无效的，即x范围为(y,1)
那么，计算分布函数的双重积分的里面式子是一样的，都为3x，只不过要分为两个式子，
一部分，外面dy的范围为(0,1-z),里面dx的范围为(y,y+z)
另一部分，外面dy的范围为(1-z,1),里面dx的范围为(y,1)
最后算出的结果：
第一部分是a/2*z(1-z),即3/2*z(1-z)，
第二部分为a/6*(3z^2-z^3)，即1/2*(3z^2-z^3)，
和加起来即F(z)=3/2*z-1/2*z^3 z∈(0,1)
由分布函数求概率密度函数为g(z)=3/2(1-z^2)
二、实际上在这里画出图即可，
分布区域为D:X+Y>1，x属于(0,1)，y属于(0,1)
面积S=1/2，
而画出X+Y>1的直线，
与分布区域相交得到
即(1/2 ,1/2),(1,0)和(0,1)三点组成的三角形，
那么显然面积为1/4，
所以P(X+Y>1)= (1/4) / (1/2)=1/2
扩展资料：
随机试验结果的量的表示。例如掷一颗骰子出现的点数，电话交换台在一定时间内收到的呼叫次数，随机抽查的一个人的身高，悬浮在液体中的微粒沿某一方向的位移，等等，都是随机变量的实例。
一个随机试验的可能结果（称为基本事件）的全体组成一个基本空间Ω(见概率)。随机变量x是定义于Ω上的函数，即对每一基本事件ω∈Ω，有一数值x(ω)与之对应。
以掷一颗骰子的随机试验为例，它的所有可能结果见，共6个，分别记作ω1,ω2,ω3,ω4,ω5,ω6,这时，Ω={ω1,ω2,ω3,ω4,ω5,ω6},而出现的点数这个随机变量x，就是Ω上的函数x(ωk)=k，k=1,2,6。
又如设Ω={ω1,ω2,…，ωn}是要进行抽查的n个人的全体，那么随意抽查其中一人的身高和体重，就构成两个随机变量X和Y,它们分别是Ω上的函数：X(ωk)=“ωk的身高”，Y(ωk)=“ωk的体重”，k=1,2,n。
一般说来，一个随机变量所取的值可以是离散的（如掷一颗骰子的点数只取1到6的整数，电话台收到的呼叫次数只取非负整数），也可以充满一个数值区间，或整个实数轴（如液体中悬浮的微粒沿某一方向的位移）。
参考资料来源：百度百科-随机变量