常数的积分等于什么？

1. 常数的积分等于什么？

∫(x-t)dx不定积分时是等于1/2(x-t)*(x-t)+c，在(0,1)上求定积分是，（1-t)^2/2+t^2/2=-t+1/2不定积分1/2(x-t)*(x-t)+c与1/2x*x-xt+c是等同的。如果将(0,1)代入可得到相同的定积分。

2. 常数的积分是什么呢?

设常数= a , (X= 要积分的未知数)，常熟的积分 = aX。
例如对3dx积分等于3x。
∫Cdx=Cx+C1。c的积分为cx+k c，k为常数。
设常数= a ， (X= 要积分的未知数)常熟的积分 = aX。
另外的讲解：X的积分=（X^2）/2。

定义积分：
方法不止一种，各种定义之间也不是完全等价的。其中的差别主要是在定义某些特殊的函数：在某些积分的定义下这些函数不可积分，但在另一些定义之下它们的积分存在。然而有时也会因为教学的原因造成定义上的差别。最常见的积分定义是黎曼积分和勒贝格积分。

3. 常数的定积分是什么？

设常数= a , (X= 要积分的未知数)，常熟的积分 = aX。
例如对3dx积分等于3x。
∫Cdx=Cx+C1。c的积分为cx+k c，k为常数。
设常数= a ， (X= 要积分的未知数)常熟的积分 = aX。
另外的讲解：X的积分=（X^2）/2。
不定积分的公式
1、∫ a dx = ax + C，a和C都是常数
2、∫ x^a dx = [x^(a + 1)]/(a + 1) + C，其中a为常数且 a ≠ -1
3、∫ 1/x dx = ln|x| + C
4、∫ a^x dx = (1/lna)a^x + C，其中a > 0 且 a ≠ 1
5、∫ e^x dx = e^x + C
6、∫ cosx dx = sinx + C
7、∫ sinx dx = - cosx + C
8、∫ cotx dx = ln|sinx| + C = - ln|cscx| + C

4. 常数的定积分是什么呢？

设常数= a , (X= 要积分的未知数)，常熟的积分 = aX。
例如对3dx积分等于3x。
∫Cdx=Cx+C1。c的积分为cx+k c，k为常数。
设常数= a ， (X= 要积分的未知数)常熟的积分 = aX。
另外的讲解：X的积分=（X^2）/2。
这里应注意定积分与不定积分之间的关系：
若定积分存在，则它是一个具体的数值，而不定积分是一个函数表达式，它们仅仅在数学上有一个计算关系（牛顿-莱布尼茨公式）。
一个函数，可以存在不定积分，而不存在定积分；也可以存在定积分，而不存在不定积分。一个连续函数，一定存在定积分和不定积分；若只有有限个间断点，则定积分存在；若有跳跃间断点，则原函数一定不存在，即不定积分一定不存在。

5. 常数积分

　　常数积分等于：常数乘以微分元素，例如对3dx积分等于3x。假设这个常数为C，积分区域为【a，b】那么∫【a→b】Cdx=Cx【a→b】=C（b-a），若定积分存在，则它是一个具体的数值，而不定积分是一个函数表达式，它们仅仅在数学上有一个计算关系（牛顿-莱布尼茨公式）。
 
   
 
 　　积分是微分的逆运算，即知道了函数的导函数，反求原函数。在应用上，积分作用不仅如此，它被大量应用于求和，通俗的说是求曲边三角形的面积，这巧妙的求解方法是积分特殊的性质决定的。主要分为定积分、不定积分以及其他积分。积分的性质主要有线性性、保号性、极大值极小值、绝对连续性、绝对值积分等。积分是微积分学与数学分析里的一个核心概念。通常分为定积分和不定积分两种。
 
   
 
 　　若f(x)在区间D上可积，区间D中任意c（可以不在区间[a,b]上）满足条件。定积分把函数在某个区间上的图象[a，b]分成n份，用平行于y轴的直线把其分割成无数个矩形，再求当n→+∞时所有这些矩形面积的和。
 
   
 
 　　正因为这个理论，揭示了积分与黎曼积分本质的联系，可见其在微积分学以至更高等的数学上的重要地位，因此，牛顿-莱布尼兹公式也被称作微积分基本定理。

6. 关于常数的积分和定积分问题

可以利用区间可加性分解成积分上限函数。
例如∫（0~2)f(t)dt
＝∫（0~x)f(t)dt+∫（x~2)f(t)dt
＝∫（0~x)f(t)dt-∫（2~x)f(t)dt
之后就是积分上限函数求导的方法，即f(x)-f(x)=0
这也好理解为什么结果为零。
定积分上下限都是常数的话，定积分一定是个常数（几何意义上的面积），常数求导后当然是零。

定积分
定积分是积分的一种，是函数f(x)在区间［a,b]上积分和的极限。
这里应注意定积分与不定积分之间的关系：若定积分存在，则它是一个具体的数值，而不定积分是一个函数表达式，它们仅仅在数学上有一个计算关系（牛顿－莱布尼茨公式）。

7. 常函数的定积分等于多少

常函数的定积分等于常数乘以微分元素。
假设这个常数为C，积分区域为【a，b】
∫【a→b】Cdx
=Cx【a→b】
=C(b-a)
若定积分存在，则它是一个具体的数值，而不定积分是一个函数表达式，它们仅仅在数学上有一个计算关系。

定积分
是积分的一种，是函数f(x)在区间[a,b]上积分和的极限。这里应注意定积分与不定积分之间的关系：若定积分存在，则它是一个具体的数值，而不定积分是一个函数表达式，它们仅仅在数学上有一个计算关系（牛顿-莱布尼茨公式）。一个函数，可以存在不定积分，而不存在定积分；也可以存在定积分，而不存在不定积分。

8. 定积分-- 常数

   
  更新1:  定积分 了之后 应该是没有 常数项的 不定积分了之后才可能会有常数项呢 所以我才不明白为何定积分了之后会是 常数 (你写的东西都没错  因为你写的都是不定积分呢)
   d(常数)/dx = 0 (而且只有微分常数才会得零) => ∫ 0 dx = 常数 所以   ∫ f(x) dx = ∫( f(x) + 0 )dx = ∫f(x)dx + ∫ 0 dx = ∫f(x)dx + 常数 换一个角度看   例如: d(sin x)/dx = cos x 故 sin x 是 ∫ cos x dx 的答案 但是   d(sin x + 1)/dx = cos x 故 sin x + 1 亦是 ∫ cos x dx 的答案 同理   d(sin x + 常数)/dx = cos x 故 sin x + 常数 是 ∫ cos x dx 的答案  而且这答案包含上述两个特例  所以这答案便是最佳答案.