加权平均值的加权平均数的意义

1. 加权平均值的加权平均数的意义

2. 什么是加权平均?

3. 什么是加权平均

一般来说，平均数反映了一组数据的一般水平，利用平均数，可以从横向和纵向两个方面对事物进行分析比较，从而得出结论.例如，要想比较同一年级的两个班同学学习成绩，如果用每个班的总成绩进行比较，会由于班级人数不同，而使比较失去真正意义.但是如果用平均分数去比较，就可以把各班的平均水平呈现出来.从纵向的角度来看，可以对同一个事物在不同的时间内的情况利用平均数反映出来，例如，通过两个不同时间人均年收入来比较人们生活水平、经济发展等状况.

要理解加权是什么意思，首先需要理解什么叫“权”，“权”的古代含义为秤砣，就是秤上可以滑动以观察质量的那个铁疙瘩。《孟子·梁惠王上》曰:“权，然后知轻重。”就是这意思。   例子：学校算期末成绩，期中考试占30%，期末考试占50%，作业占20%，假如某人期中考试得了84，期末92，作业分91，如果是算数平均，那么就是(84+92+91)/3=89；   加权后的，那么加权处理后就是84*30%+92*50%+91*20%=89.4，这是在已知权重的情况下；   那么未知权重的情况下呢？想知道两个班的化学加权平均值，一班50人，平均80，二班60人，平均82，算数平均是(80+82)/2=81，加权后是(50*80+60*82)/(50+60)=81.09.还有一种情况类似第一种也是人为规定，比如说你觉得专家的分量比较大，老师其次，学生最低，就某观点，满分10分的情况下，专家打8分，老师打6分，学生打7分，但你认为专家权重和老师及学生权重应为0.5:0.3:0.2，那么加权后就是8*0.5+6*0.3+7*0.2=7.2，而算数平均的话就是(8+6+7)/3=7。

4. 加权平均的含义是什么呀？

加权平均，即将各数值乘以相应的单位数，然后加总求和得到总体值，再除以总的单位数。
平均数的大小不仅取决于总体中各单位的标志值（变量值）的大小，而且取决于各标志值出现的次数（频数），由于各标志值出现的次数对其在平均数中的影响起着权衡轻重的作用，因此叫做权数。 
举例说明，下面是一个同学的某一科的考试成绩： 

平时测验 80， 期中 90， 期末 95 

学校规定的科目成绩的计算方式是： 

平时测验占 20%； 

期中成绩占 30%； 

期末成绩占 50%； 

这里，每个成绩所占的比重叫做权数或权重。那么， 

加权平均值 = 80*20% + 90*30% + 95*50% = 90.5 

算数平均值 = (80 + 90 + 95)/3 = 88.3 

上面的例子是已知权重的情况。下面的例子是未知权重的情况： 

股票A，1000股，价格10； 

股票B，2000股，价格15； 

算数平均 = (10 + 15) / 2 = 12.5； 

加权平均 = (10 x 1000 + 15 x 2000) / (1000 + 2000) = 13.33 

其实，在每一个数的权数相同的情况下，加权平均值就等于算数平均值。

5. 什么叫加权平均值

举例说明：
如一组数 1，1，2，2，2，3，3，8，9，9，9，10，10，求它们的加权平均值
2个1，3个2，2个3，1个8，3个9，2个10一共13个，其中个数叫“权”或“权重”“权数”
先求这13个数的总和（权×数，再相加）：2×1+3×2+2×3+1×8+3×9+2×10=69
再求这13个数的总权数：2+3+2+1+3+2=13
加权平均值=总和/总权=(2×1+3×2+2×3+1×8+3×9+2×10)/(2+3+2+1+3+2)=69/13≈5.31
其他：权又叫权重，指各数所占比重。加权平均值常用x上面加一横表示，读作 x把

6. 什么是加权平均

　　加权平均：统计学名词．
　　一般来说，平均数反映了一组数据的一般水平，利用平均数，可以从横向和纵向两个方面对事物进行分析比较，从而得出结论.例如，要想比较同一年级的两个班同学学习成绩，如果用每个班的总成绩进行比较，会由于班级人数不同，而使比较失去真正意义.但是如果用平均分数去比较，就可以把各班的平均水平呈现出来.从纵向的角度来看，可以对同一个事物在不同的时间内的情况利用平均数反映出来，例如，通过两个不同时间人均年收入来比较人们生活水平、经济发展等状况.
　　【加权】
　　要理解加权是什么意思，首先需要理解什么叫“权”，“权”的古代含义为秤砣，就是秤上可以滑动以观察质量的那个铁疙瘩。《孟子·梁惠王上》曰:“权，然后知轻重。”就是这意思。
　　例子：学校算期末成绩，期中考试占30%，期末考试占50%，作业占20%，假如某人期中考试得了84，期末92，作业分91，如果是算数平均，那么就是(84+92+91)/3=89；
　　加权后的，那么加权处理后就是84*30%+92*50%+91*20%=89.4，这是在已知权重的情况下；
　　那么未知权重的情况下呢？想知道两个班的化学加权平均值，一班50人，平均80，二班60人，平均82，算数平均是(80+82)/2=81，加权后是(50*80+60*82)/(50+60)=81.09.还有一种情况类似第一种也是人为规定，比如说你觉得专家的分量比较大，老师其次，学生最低，就某观点，满分10分的情况下，专家打8分，老师打6分，学生打7分，但你认为专家权重和老师及学生权重应为0.5:0.3:0.2，那么加权后就是8*0.5+6*0.3+7*0.2=7.2，而算数平均的话就是(8+6+7)/3=7。
　　【介绍】
　　当一组数据中的某些数重复出现几次时，那么它们的平均数的表示形式发生了一定的变化.例如，某人射击十次，其中二次射中10环，三次射中8环，四次射中7环，一次射中9环，那么他平均射中的环数为:
　　（10 *2+8*3+7*4+9*1）/10 = 8.1
　　这里，7，8，9，10这四个数是射击者射中的几个不同环数，但它们出现的频数不同，分别为4，3，l，2，数据的频数越大，表明它对整组数据的平均数影响越大，实际上，频数起着权衡数据的作用，称之为权数或权重，上面的平均数称为加权平均数，不难看出，各个数据的权重之和恰为10.
　　在加权平均数中，除了一组数据中某一个数的频数称为权重外，权重还有更广泛的含义.
　　其实，在每一个数的权数相同的情况下，加权平均值就等于算数平均值。
　　此外在一些体育比赛项目中，也要用到权重的思想.比如在跳水比赛中，每个运动员除完成规定动作外，还要完成一定数量的自选动作，而自选动作的难度是不同的，两位选手由于所选动作的难度系数不同，尽管完成各自动作的质量相同，但得分也是不相同的，难度系数大的运动员得分应该高些，难度系数实际上起着权重的作用.
　　【举例说明】
　　在评估某个同学一学期的学生成绩时，一般不只看他期末的一次成绩，而是将平时测验、期中考试等成绩综合起来考虑，比如说，一同学两次单元测验的成绩分别为88，90，期中的考试成绩为92，而期末的考试成绩为85，如果简单地计算这四个成绩的平均数，即将平时测验与期中、期末考试成绩同等看待，就忽视了期末考试的重要性.鉴于这种考虑，我们往往将这四个成绩分配以不同的权重。
　　由于10％＋10％＋30％＋50％=1，即各个权重之和为1，所以求加权平均数的式子中分母为1．
　　下面的例子是未知权重的情况：
　　股票A，1000股，价格10；
　　股票B，2000股，价格15；
　　算数平均 = (10 + 15) / 2 = 12.5；
　　加权平均 = (10 x 1000 + 15 x 2000) / (1000 + 2000) = 13.33

7. 什么叫加权平均值？有什么意义吗？

举例说明，下面是一个同学的某一科的考试成绩：
平时测验 80， 期中 90， 期末 95
学校规定的科目成绩的计算方式是：
平时测验占 20%；
期中成绩占 30%；
期末成绩占 50%；
这里，每个成绩所占的比重叫做权数或权重。那么，
加权平均值 = 80*20% + 90*30% + 95*50% = 90.5
算数平均值 = (80 + 90 + 95)/3 = 88.3
上面的例子是已知权重的情况。下面的例子是未知权重的情况：
股票A，1000股，价格10；
股票B，2000股，价格15；
算数平均 = (10 + 15) / 2 = 12.5；
其实，在每一个数的权数相同的情况下，加权平均值就等于算数平均值。

8. 什么是加权平均

相对的是简单平均，如两种铅笔，B铅笔每支一元有10支，2B铅笔每支1.2元有20支。
简单平均每支铅笔为（1+1.2）/2=1.1元
加权平均的计算是（1*10+1.2*20）/（10+20）=1.1333（加权平均单价）
这里的（10+20）为权数，按权数合计计算的单价即为加权平均单价。
供参考。。