指数运算的公式有哪些？

1. 指数运算的公式有哪些？

1、同底数幂相乘，底数不变，指数相加；(a^m)*（a^n）=a^(m+n)。

2、同底数幂相除，底数不变，指数相减；(a^m)÷（a^n）=a^(m-n)。

3、幂的乘方，底数不变，指数相乘；(a^m)^n=a^(mn)。

4、积的乘方，等于每一个因式分别乘方；(ab)^n=(a^n)(b^n)。

基本的函数的导数：

1、y=a^x，y'=a^xlna。

2、y=c（c为常数），y'=0。

3、y=x^n，y'=nx^(n-1)。

4、y=e^x，y'=e^x。

5、y=logax（a为底数，x为真数），y'=1/x*lna。

6、y=lnx，y'=1/x。

7、y=sinx，y'=cosx。

8、y=cosx，y'=-sinx。

9、y=tanx，y'=1/cos^2x。



扩展资料：

记忆口诀

有理数的指数幂，运算法则要记住。

指数加减底不变，同底数幂相乘除。

指数相乘底不变，幂的乘方要清楚。

积商乘方原指数，换底乘方再乘除。

非零数的零次幂，常值为1不糊涂。

负整数的指数幂，指数转正求倒数。

看到分数指数幂，想到底数必非负。

乘方指数是分子，根指数要当分母。

参考资料来源：百度百科-指数运算法则

2. 指数函数运算法则是什么？

a^x*b^x=(ab)^x      a^x/b^x=(a/b)^x  (a^b)^x=a^(bx)

3. 指数函数的运算法则与公式是什么？

数函数运算法则
（1）a^m+n=a^m∙a^n；

（2）a^mn=(a^m)^n；

（3）a^1/n=^n√a；

（4）a^m-n=a^m/a^n。

(1)指数函数的定义域为R，这里的前提是a大于0且不等于1。对于a不大于0的情况，则必然使得函数的定义域不连续，因此我们不予考虑，同时a等于0函数无意义一般也不考虑。
(2)指数函数的值域为(0，+∞)。
(3)函数图形都是上凹的。
(4)a>1时，则指数函数单调递增;若0<a<1，则为单调递减的。
(5)函数总是在某一个方向上无限趋向于X轴,并且永不相交。
(6)指数函数无界。
(7)指数函数是非奇非偶函数。

4. 指数运算法则

指数函数运算法则公式，指数运算理解道理

5. 指数函数的运算法则

指数函数的运算法则如下：
一、乘法
1、同底数幂相乘，底数不变，指数相加。
2、幂的乘方，底数不变，指数相乘。
3、积的乘方，等于把积的每一个因式分别乘方，再把所得的幂相乘。
4、分式乘方，分子分母各自乘方。

二、除法
1、同底数幂相除，底数不变，指数相减。
2、规定：
（1）任何不等于零的数的零次幂都等于1。
（2）任何不等于零的数的-p（p是正整数）次幂，等于这个数的p次幂的倒数。
记忆口诀：
有理数的指数幂，运算法则要记住。
指数加减底不变，同底数幂相乘除。
指数相乘底不变，幂的乘方要清楚。
积商乘方原指数，换底乘方再乘除。
非零数的零次幂，常值为1不糊涂。
负整数的指数幂，指数转正求倒数。
看到分数指数幂，想到底数必非负。
乘方指数是分子，根指数要当分母。

指数函数的一般形式为y=a^x（a>0且不=1），函数图形下凹，a大于1，则指数函数单调递增；a小于1大于0，则为单调递减的函数。指数函数既不是奇函数也不是偶函数。要想使得x能够取整个实数集合为定义域，则只有使得a的不同大小影响函数图形的情况。

6. 指数的运算法则？

有理数的指数幂，运算法则要记住。
指数加减底不变，同底数幂相乘除。
//a^(n+m)=(a^n)×(a^m)
如：6^（2+3）=(6^2)×(6^3)
指数相乘底不变，幂的乘方要清楚。
//a^(n×m)=(a^n)^m
如：6^(2×3)=(6^2)^3
积商乘方原指数，换底乘方再乘除。
//(a×b)^n=(a^n)×(b^n)
如：(6×7)^2=(6^2)×(7^2)
非零数的零次幂，常值为
1不糊涂。
//a^o=1
(a≠0)
如：6^0=1，7^0=1，....
负整数的指数幂，指数转正求倒数。
//a^(-n)=1/(a^n)
如：6^（-2）=1/（6^2）
看到分数指数幂，想到底数必非负。
乘方指数是分子，根指数要当分母。
//n√(a^m)=a^(m/n)
如：4√(9^2)=9^(2/4)，
8的1/3次幂=2
注：
^
为数学符号（几的几次方），如
2的3次方=2^3=8

7. 指数函数运算法则是什么？

同底数幂相乘，底数不变，指数相加；(a^m)*（a^n）=a^(m+n)
同底数幂相除，底数不变，指数相减；(a^m)÷（a^n）=a^(m-n)
幂的乘方，底数不变，指数相乘；(a^m)^n=a^(mn)
积的乘方，等于每一个因式分别乘方；(ab)^n=(a^n)(b^n)

8. 指数运算法则是怎样的

指数函数指数函数的一般形式为y=a^x(a>0且不=1) ，要想使得x能够取整个实数集合为定义域，则只有使得 如图所示为a的不同大小影响函数图形的情况。
在函数y=a^x中可以看到：
（1） 指数函数的定义域为所有实数的集合，这里的前提是a大于0且不等于1，对于a不大于0的情况，则必然使得函数的定义域不存在连续的区间，因此我们不予考虑， 同时a等于0一般也不考虑
（2） 指数函数的值域为大于0的实数集合
（3） 函数图形都是下凹的
（4） a大于1，则指数函数单调递增；a小于1大于0，则为单调递减的
（5） 可以看到一个显然的规律，就是当a从0趋向于无穷大的过程中（当然不能等于0），函数的曲线从分别接近于Y轴与X轴的正半轴的单调递减函数的位置，趋向分别接近于Y轴的正半轴与X轴的负半轴的单调递增函数的位置。其中水平直线y=1是从递减到递增的一个过渡位置。
（6）函数总是在某一个方向上无限趋向于X轴,永不相交
（7）函数总是通过（0，1）这点
（8）显然指数函数无界
（9）指数函数既不是奇函数也不是偶函数
（10）当两个指数函数中的a互为倒数时，此函数图像是偶函数。 
例1：下列函数在R上是增函数还是减函数？说明理由
⑴y=4^x 因为4>1，所以y=4^x在R上是增函数
⑵y=(1/4)^x 因为0<1/4<1,所以y=(1/4)^x在R上是减函数
对数的概念 如果a(a>0，且a≠1)的b次幂等于N，即ab=N，那么数b叫做以a为底N的对数，记作：logaN=b,其中a叫做对数的底数，N叫做真数.
由定义知： 
①负数和零没有对数
②a>0且a≠1,N>0
③loga1=0,logaa=1,alogaN=N,logaab=b
特别地，以10为底的对数叫常用对数，记作log10N,简记为lgN
以无理数e(e=2.718 28…)为底的对数叫做自然对数，记作logeN，简记为lnN. 2对数式与指数式的互化 式子名称abN指数式ab=N(底数)(指数)(幂值)对数式logaN=b(底数)(对数)(真数) 3对数的运算性质 如果a>0,a≠1,M>0,N>0,那么 (1)loga(MN)=logaM+logaN. (2)logaMN=logaM-logaN. (3)logaMn=nlogaM (n∈R).

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