2013闸北区数学一模第17题怎么做？

1. 2013闸北区数学一模第17题怎么做？

这个一直用内角和180°就可以，开始∠A＝36°，并且△ABC等腰，则∠B=∠C=72°，然后BD平分∠ABC，则∠DBC=36°，∠ABD=36°，因此∠ABD=∠A则△ABD等腰，然后求出∠ADB=108°，则∠BDC=72°，因为DE为角平分线，则求出其余各角度数。

2. （高悬赏）2011年黄浦区初三数学二模压轴题,如图,在△ABC中,∠ACB= ,...

首先声明以下几点有用信息：
1、MH
：HB
=
1
：4（这一点可由Rt△MCB中的相似关系不难得到）
.
2、再利用勾股定理得MH=1/√5
,以下方便起见,记MH为一个单位长度a
,故MB
=
5a
3、∠AHM=45°
（这一点套用了第二题结论,可以看出∠AHM=∠BAC,这点不过多解释了）这点非常有用!
4、过A做AZ⊥BM于点Z（则Z在BM延长线上）.利用信息3知△AZH为等腰Rt△.
5、由于AZ
//
CH
且
M为AC中点,则M也为ZH中点,故ZH=2a=ZA,AH=2√2
a
,ZB=ZM+MB=6a
接下来是3种情况：
1、最简单的一种：AD=AH=2√2
a=2√10
/
5
2、AD=DH：
连接ZD,发现△ZAD与△ZHD全等（S.S.S全等）故ZD为∠AZB角平分线
故AD
：DB
=
AZ
：ZB
=
2a
：6a
=
1
：3
又AB=√2
AB
=
2√2
,故
AD=
AB/
4
=
√2/2
3、AH=HD：
过M作MX⊥AB于X,过H作HY⊥AB于Y
由MX
//
HY
得：HY
：MX
=
HB
：MB
=
4a
：5a
=
4
：5
在等腰Rt△AXM中,AM=1,故MX
=
√2
/
2
,故HY
=
2
√2
/
5
又AH
=
2√2
a
=
2√2
/
√5
,发现Rt△AYH又是1：2：√5
的结构（你还是用勾股定理直接一步写上去就可以了）,故AY=2
HY
=
4
√2
/
5
在等腰△AHD中,HY为底边AD中线,故AY=YD,故AD=
2
AY
=
8
√2
/
5
（这一种情况的答案你分母打错了）
补充几点：
1、这样做我觉得比较简单
2、我已经不记得初中考纲有没有角平分线定理了,不会的话去查一下,平面几何基本定理还是很重要的,用起来很爽
3、作为大学生,我可能过程没当年初三写得那么详细了,不过希望你能看明白
4、我把一些有用的信息先拎出来了,你写证明的时候也可以按照这种格式写,或者你就按步就班地把有用信息放到所对应的三种情况里去证明,逻辑上后者更清晰,但整体把握上前者更有层次,看你适应哪种了.保险起见你还是用前者吧,因为我不记得当年的评分标准了,也许你用后者写会扣分,没办法,你得应试.
5、作为当年的闸北考生,在此祝你中考顺利

3. 这是一道数学压轴题，求资深人士解答！

(1)。证明：∵O是AB的中点，∴OC是RT△ABC斜边上的中线，∴OC=OB，即∠OCF=∠B；
又已知∠DOE=∠FOC=∠B；∴∠FOC=∠OCF，∴FC=FO，即△COF是等腰三角形。
(2)。设MN=x；CM=y；因为△BCO是等腰三角形，所以要分两种情况进行讨论：
①。当ON=MN=x时，∠NOM=∠NMO=∠B=∠BOC，此时△OMN∽△BCO；
AB=10，BC=6，AC=8，tanB=8/6=4/3；cosB=6/10=3/5，sinB=8/10=4/5；
OM=2MNcosB=2x(3/5)=6x/5；在△OCM中，∠OCM=90º-B；∠OMC=180º-B；OB=5；OM=6x/5；
∠COM=2B-90º；由正弦定理，y/sin(2B-90º)=5/sin(180º-B)；即有y/(-cos2B)=5/sinB；
故y=CM=(5/sinB)(-cos2B)=(5/sinB)[-(2cos²B-1)]=(5/sinB)(1-2cos²B)=(25/4)(1-18/25)=7/4；
②当OM=MN=x时，同样有△ONM∽△BCO；
这时，∠OMC=2B；∠OCM=90º-B；∠COM=180º-(2B+90º-B)=90º-B=∠OCM；此时x=y；
y=CM=(OC/2)/cos(90º-B)=(5/2)/sinB=(5/2)(5/4)=25/8.
即当CM=7/4或25/8时△OMN与△BCO相似。

4. 2001年上海数学中考压轴题最后一问求解

（1）∵∠BPC=∠A  ∠APB=∠PBC(两直线平行，内错角相等)    ∴∠ABP=∠PCB 
又∵∠PCB =∠DPC(两直线平行，内错角相等)    ∴∠ABP=∠DPC（等量代换）
又∵∠A =∠B  ∴△ABP∽△DPC  ∴ AB/DP=AP/DC 
设AP=x, 则DP=5-x   可得关于x的一个方程为：
2/(5-x)=x/2   可得x1=1 x2=4
所以AP的值为1或4

（2）①容易得△APB∽△CEQ
所以 AB/CE=AP/CQ ①又因为 CE/DP=QC/QD(这个可以推出CE=CQ•DP/QD) 
把它代入①式 因为AB=2 AP=x CQ=y DP=5-x QD=2+y
经整理得y=-1/2x2+5/2x-2 ②
    
②因为CE=1 所以AB=AP/CQ  y=x/2③
② ③式子联立 经整理得 x2-4x+4=0  所以x=2
所以这时AP长为2
望接纳 （后面x的平方那里希望看得明白x2指x的平方）

5. 快来大神来告诉我这道题目该怎么做。。2013年的数学中考一道压轴题貌似

1、a+b√3=(m+n√3)²=m²+3n²+2√3mn
      a=m²+3n²，b=2mn
2、设m=3，n=4，则a=57，b=24
3、2mn=4，mn=2
①m=1，n=2，则a=13
②m=2，n=1，则a=7