关于方差标准差的题目

1. 关于方差标准差的题目

1.a=10
  根据方差公式s^2=(4+1+25+1+9)/5=8
  2.根据方差公式s^2=(4+1+0+1+4)/5=2 
  刚学完绝对没错

2. 初二方差

方差是各个数据与平均数之差的平方的平均数。在概率论和数理统计中，方差（英文Variance）用来度量随机变量和其数学期望（即均值）之间的偏离程度。在许多实际问题中，研究随机变量和均值之间的偏离程度有着很重要的意义。

公式
  方差
　　方差是实际值与期望值之差平方的期望值，而标准差是方差算术平方根。 在实际计算中，我们用以下公式计算方差。 　　方差是各个数据与平均数之差的平方和的平均数,即s^2=(1/n)[(x1-x_)^2+(x2-x_)^2+...+(xn-x_)^2]，其中，x_表示样本的平均数，n表示样本的数量，^，xn表示个体，而s^2就表示方差。 　　而当用(1/n)[(x1-x_)^2+(x2-x_)^2+...+(xn-x_)^2]作为样本X的方差的估计时，发现其数学期望并不是X的方差，而是X方差的(n-1)/n倍，[1/(n-1)][(x1-x_)^2+(x2-x_)^2+...+(xn-x_)^2]的数学期望才是X的方差，用它作为X的方差的估计具有“无偏性”，所以我们总是用[1/(n-1)]∑(xi-X~)^2来估计X的方差，并且把它叫做“样本方差”。 　　方差，通俗点讲，就是和中心偏离的程度！用来衡量一批数据的波动大小（即这批数据偏离平均数的大小）并把它叫做这组数据的方差。记作S²。 在样本容量相同的情况下，方差越大，说明数据的波动越大，越不稳定 。

3. 关于初二方差的，想搞懂求教

①平均数a+1,方差b
②平均数2a,方差2b
③平均数2a+1,方差2b
小贴士：
①不变
②扩大n倍
③只扩大n倍

4. 数学题：关于方差和标准差

平均数为0
方差=（1-0）^2+(-1-0)^2+……/5=0.8
标准差为方差的开方

5. 方差题目

楼主你好
这个我多说两句
首先，平均数是(6×4+4×6)÷10=4.8
如果是用这个样本来计算无偏方差，那么方差s^2=(1/9)×[(6-4.8)^2×4+(4-4.8)^2×6]=1.067
如果是概率分布计算，那么方差s^2=(1/10)×[(6-4.8)^2×4+(4-4.8)^2×6]=0.96
我估计你在上高中，所以直接算方差s^2=(1/10)×[(6-4.8)^2×4+(4-4.8)^2×6]=0.96即可
希望你满意

6. 数学初二题目方差与标准差，要有过程，好的加分

1.平均数：
   甲：1/5(1+2+3+4+5)=3
   乙：1/5(101+102+103+104+105)=103
   丙：1/5(3+6+9+12+15)=9
  方差：
  甲：1/5[(1-3)²+(2-3)²+(3-3)²+(4-3)²+(5-3)²]=2
  乙：1/5[(101-103)²+(102-103)²+(103-103)²+(104-103)²+(105-103)²]=2
  丙：1/5[(3-9)²+(6-9)²+(9-9)²+(12-9)²+(15-9)²]=18
  标准差：方差的平方根
  甲：根号2
  乙：根号2
  丙：3倍根号2
2.甲乙两组数据稳定性相同，乙组数据平均高于甲组。
3.甲丙两组数据中，甲组数据较稳定，乙组数据平均高于甲组。
4.(1)平均数
       ∵ x1,x2,...xn的平均数是a
       ∴ X1+X2+X3+X4+……+Xn=an
       ∴ X1-3+X2-3+X3-3+X4-3+……+Xn-3=an-3n=n(a-3)
       ∴ X1,X2,X3......Xn平均数为a-3
       方差
       ∵x1,x2,...xn方差是b
       ∴[(X1-a)²+(X2-a)²+......+(Xn-a)²]/n=b
       ∴[(X1-3-a)²+(X2-3-a)²+……+(Xn-3-a)²]/n=b
（或许你会问为什么还是b。呵呵，是这样滴，方差是看数据的稳定性的，虽然这组数据X1，X2......Xn每个都减了3，但是总体的稳定性并没有被打破，对吧？其实你就看前一道题中的1,2,3,4,5和101,102,103,104,105这两组的方差是不是也一样啊？就相当于第二组数据每个都加了100啊，方差没有变化的。）
      标准差
      标准差是方差的平方根，既然方差都是b没有变，那么它的平方根仍然是c。
  (2)平均数
       ∵ x1,x2,...xn的平均数是a
       ∴x1+x2+....+xn=na
       ∴2x1+2x2+2x3+....+2xn=2+(x1+x2+....+xn)=2na
       ∴平均数为2a
      方差：
      （其实这题就像第一道大题一样，相当于丙组数据3,6,9,12,15与甲组数据1,2,3,4,5对照一样的。丙组数据就是在甲组数据上乘以了3啊。之后方差就是乘以的数的平方，也就是3²，即9。）
     标准差：
     标准差为3。
 (3)平均数
     ∵x1,x2,...xn的平均数是a
     ∴x1+x2+x3+....+xn=na
     ∴1/2x1-2+1/2x2-2+...+1/2xn-2=1/2(x1+x2+....+xn)-2n=1/2an-2n=(1/2a-2)n
     ∴平均数：1/2a-2
     方差
     ∵x1,x2,...xn方差是b
     ∴[(X1-a)²+(X2-a)²+......+(Xn-a)²]/n=b
     ∴[(1/2x1-2-a)²+(1/2x2-2-a)²+....+(1/2xn-2-a)²]/n=1/4b
（是这样的，首先加减对其不起作用，这我已经在前面说过了，关键是乘除的处理，此题中乘以了1/2，因此最后方差就是乘以1/4）
    标准差
    标准差就是方差的平方根1/2c
(4)你可以将这组数字化成2+1646,4+1646,6+1646,8+1646,10+1646。
这样问题就简单多了，化成了2,4,6,8,10的变形了。
因此按照刚才已经找到的规律算出来就好了。
实际上求出来2,4,6,8,10的方差就可以了，因为加上的这个1646是不起作用的。
方差就是1/5[(2-6)²+(4-6)²+....+(10-6)²]=8


希望能帮助到你！

7. 方差题目

1. xbar=1/n*(x1+x2+...+xn)
2. fi是实数,与xi一一对应
3. xfbar=1/n(x1*f1+x2*f2+...+xn*fn)
4. R=M-m
5. 方差=((x1-xbar)^2+(x2-xbar)^2+...(xn-xbar)^2)

8. 如何计算初二方差

方差是刻画数据的离散程度的一个量，直接套公式做就行，在求方差是必须先求出数据的平均数。
在实际问题中往往利用方差来判断。如成绩的稳定，树苗或庄稼苗的整齐等。
再就是理解方差的意义，来帮助你既快又准的求方差，如求1
2
3
4
5
的方差是2，这是连续5个整数的方差，要记住，-2
-1
0
1
2的方差也是2；
一组数据同时加上或减去一个非零数，方差不变；一组数据同时乘以一个非零数a，方差变为远方差的a²倍。
如
2
3
4
5
6的方差是2，则6
9
12
15
18
的方差是18