了解投资组合理论有什么意义？

1. 了解投资组合理论有什么意义？

机构和专业投资者在使用投资组合理论时，需要引进一系列复杂的参数、模型和计算公式。对普通投资者来说投资组合理论的指导意义在于：要在不同的大类资产间、不同地域的金融市场范围内，分阶段进行分散投资，从整体上降低投资风险。
总之，投资组合的分散是精心研究、审慎选择的结果，其后还要根据市场动态调整资产配比，这些都需要专业投研支持才能实现最佳效果。

2. 解读证券投资组合理论

投资组合理论是指若干种证券组成的投资组合，其收益是这些证券收益的加权平均数，但是其风险不是这些证券风险的加权平均风险，投资组合能降低非系统性风险。【摘要】
解读证券投资组合理论【提问】
投资组合理论是指若干种证券组成的投资组合，其收益是这些证券收益的加权平均数，但是其风险不是这些证券风险的加权平均风险，投资组合能降低非系统性风险。【回答】
该理论包含两个重要内容：均值－方差分析方法和投资组合有效边界模型。
在发达的证券市场中，马科维茨投资组合理论早已在实践中被证明是行之有效的，并且被广泛应用于组合选择和资产配置。但是，我国的证券理论界和实务界对于该理论是否适合于我国股票市场一直存有较大争议。
从狭义的角度来说，投资组合是规定了投资比例的一揽子有价证券，当然，单只证券也可以当作特殊的投资组合。本文讨论的投资组合限于由股票和无风险资产构成的投资组合。
人们进行投资，本质上是在不确定性的收益和风险中进行选择。投资组合理论用均值—方差来刻画这两个关键因素。所谓均值，是指投资组合的期望收益率，它是单只证券的期望收益率的加权平均，权重为相应的投资比例。当然，股票的收益包括分红派息和资本增值两部分。所谓方差，是指投资组合的收益率的方差。我们把收益率的标准差称为波动率，它刻画了投资组合的风险。【回答】
人们在证券投资决策中应该怎样选择收益和风险的组合呢？这正是投资组合理论研究的中心问题。投资组合理论研究“理性投资者”如何选择优化投资组合。所谓理性投资者，是指这样的投资者：他们在给定期望风险水平下对期望收益进行最大化，或者在给定期望收益水平下对期望风险进行最小化。
因此把上述优化投资组合在以波动率为横坐标，收益率为纵坐标的二维平面中描绘出来，形成一条曲线。这条曲线上有一个点，其波动率最低，称之为最小方差点（英文缩写是MVP）。这条曲线在最小方差点以上的部分就是著名的（马考维茨）投资组合有效边界，对应的投资组合称为有效投资组合。投资组合有效边界一条单调递增的凹曲线。【回答】
如果投资范围中不包含无风险资产（无风险资产的波动率为零），曲线AMB是一条典型的有效边界。A点对应于投资范围中收益率最高的证券。
如果在投资范围中加入无风险资产，那么投资组合有效边界是曲线AMC。C点表示无风险资产，线段CM是曲线AMB的切线，M是切点。M点对应的投资组合被称为“市场组合”。
如果市场允许卖空，那么AMB是二次曲线；如果限制卖空，那么AMB是分段二次曲线。在实际应用中，限制卖空的投资组合有效边界要比允许卖空的情形复杂得多，计算量也要大得多。
在波动率－收益率二维平面上，任意一个投资组合要么落在有效边界上，要么处于有效边界之下。因此，有效边界包含了全部（帕雷托）最优投资组合，理性投资者只需在有效边界上选择投资组合。【回答】
还有投资组合理论风险管理的数量分析您还需要吗【回答】
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谢谢【提问】
投资组合理论被定义为最佳风险管理的定量分析。无论分析的单位是家庭、公司，还是其他经济组织，为了找到最优的行动方案，需要在减少风险的成本与收益之间进行权衡，对这些内容阐述并估计的过程，即投资组合理论的应用。
对家庭而言，消费和风险偏好是已知的。偏好会随着时间而改变，但这些变化的机制和原因并非投资组合理论阐述的内容。投资组合理论阐述了如何在金融工具中进行选择，以使其特定的偏好最大化。通常，最佳选择包括对获取较高预期回报和承担较大风险之间权衡的评估。【回答】
您客气了[大笑][大笑][大笑][大笑]【回答】
还有这些理论的应用，您还需要吗[嘿哈][嘿哈]【回答】

3. 投资组合理论与实际应用

1952年，马科维茨在《金融杂志》上发表了一篇题为“资产组合的选择”的文章，首次提出了均值方差模型，该模型解决了投资收益率与风险的度量问题，把投资风险分解为系统风险和非系统风险，通过持有多种类型的证券来分散非系统风险，从而降低整个投资组合的风险。但是这一模型也有一定的局限性，它没有进一步说明如何为证券估值和定价，也不能说明投资组合期望回报率与风险的关系，其理论难以付诸实际应用。
  
 随后夏普、林特耐、莫辛三人分别于1964年、1965年和1966年独立研究出著名的资本资产定价模型，从而解决了马科维茨投资模型的局限问题，使得在大型证券组合应用中的计算大大减少，从而提高了投资组合理论的指导作用和实际应用价值。下面对投资组合的理论模型及运用予以介绍：
  
 一、 什么是均值方差模型 
  
 均值方差模型是用收益率的期望值来度量收益，用收益率的标准差来度量风险，从而推导出现代投资组合理论基础，即投资者应该通过购买多种证券而不是一种证券进行分散化投资。这一理论假设投资者都是厌恶风险的，在风险确定的情况下，会选择期望收益最大的投资组合，在收益确定的情况下，会选择风险最小化的投资组合，通过对每种证券的期望收益率、收益率的方差和每一种证券与其他证券之间的相互关系，这三类信息的适当分析，可以从理论上识别出有效投资组合。
  
  1、单个资产均值方差模型 
  
 单个资产方差均值计算公式为：
                                          
 该公式表示：方差=（实际收益率-期望收益率）的平方*发生的概率的累加和。
  
 单个资产的期望收益率是资产的各种可能的收益率加权后的平均值，又叫做平均收益率，如果以r代表收益率，那么r的期望表示为E（r）：
                                          
 标准差是方差的平方根，计算公式为：
                                          
 2、 两个资产均值方差模型 
  
 对于两个资产i、j组成的投资组合，其收益率方差的计算公式为：
                                          
 Cov（ri,rj）是资产i和资产j的协方差。它是指两个资产之间的相关性，计算公式为：
                                          
 如果使用历史上m期样本计算资产i和j的收益率的协方差，公式为：
                                          
 两个资产收益率的相关性系数是协方差除以两个证券各自标准差的乘积，公式为：
                                          
 相关系数取值范围为[-1,+1],当大于0时，表示两变量正线性相关，小于0时，表示负线性相关，等于1时为完全正相关，等于-1时为完全负相关，等于0时无相关性
  
 
  
  
 2、 投资组合的均值方差模型 
  
 投资组合收益率的方差和标准差，取决于单个资产的方差、权重和互相之间的相关系数，方差计算公式为：
                                          
 投资组合的标准差的计算公式为：
                                          
 以上公式中，w代表资产的权重，由公式可知，资产组合的方差是单一资产的方差与资产相关系数的组合。单一资产的方差不变，相关系数越小，资产组合的方差也越小。
  
  4、投资最优组合 
  
 如果把所有的投资组合都描述在收益率和标准差的坐标图中，这是一条凸向纵轴的曲线，曲线最左边存在一个拐点，此处的标准差是所有组合中最小的，叫做全局最小方差组合，也是投资最优组合。此点也是曲线上半部分和下半部分的交界处，上半部分的点在风险水平一定的情况下，具有更高的收益率，因此，上半部分也叫做马科维茨有效前沿，简称有效前沿。
  
  二、什么是资本配置模型 
  
 资本配置模型也叫资本配置方程，它是威廉.夏普在马科维茨的有效前沿的基础上，引入无风险资产，形成风险资产和无风险资产的投资组合，这一组合的期望收益率就是风险资产和无风险资产的加权平均值。
  
 1、 资本配置模型的推导过程 
  
 对于一个由风险资产x和无风险资产组成的投资组合，其中风险资产x的权重为Wx，收益率为Rx，标准差为Sx，无风险资产的权重为(1-Wx)，收益率为Rf，标准差为0，那么投资组合的期望收益率为：
  
  E(Rp)=(1-Wx)Rf+WxE(Rx)=Rf+Wx(E(Rx)-Rf) 
  
 根据投资组合的方差公式，得出标准差为：
  
 Sp=Wx*Sx，Wx=Sp/Sx，带入期望收益率的计算公式里得到资本配置方程：
  
  E(Rp)=Rf+[(E(Rx)-Rf)/Sx]*Sp 
  
 资本配置方程线上的点，表示无风险资产与风险资产的线性组合，其截距是无风险收益率Rf，斜率是 (E(Rx)-Rf)/Sx ，称为夏普比率，表示每一风险单位的超额收益率。
  
 2、 资本市场线 
  
 资本市场线是资本配置线与马科维茨有效前沿相切的一条直线，它取代了马科维茨有效前沿，称为新的有效前沿。当市场达到均衡时，切点M即为市场投资组合，因为资本市场线上的所有点的斜率是一样的，所以得出资本市场线的公式为：
  
  E(Rp)=Rf+[(E(Rm)-Rf)/Sm]*Sp 
  
 这表明，投资者是用无风险资产和市场组合M来构造一个适合自己需求的最优投资组合。
  
 3、 资本市场线的意义 
  
 资本市场线实际上说明了有效投资组合风险与预期收益率之间的关系，提供了衡量有效投资组合风险的方法，用标准差来度量风险，预期收益率是标准差的线性函数。对于每一个有效投资组合，给定其风险的大小，就可以根据资本市场线知道其预期收益率的大小。
  
  三、资本资产定价模型 
  
 资本资产定价模型是以马科维茨证券组合理论为基础，研究如果投资者都按照分散化的理念去投资，最终证券市场达到均衡时，价格和收益率如何决定的问题。
  
 1、 CAPM的主要事项 
  
 CAPM使用贝塔系数来描述资产或资产组合的系统风险的大小。贝塔系数表示资产对市场收益变动的敏感性。在充分分散化的投资组合中，单个证券对组合风险的贡献取决于该证券的系统风险，证券的系统风险是用贝塔系数来衡量的。由此可以得出资本资产定价的模型公式：
  
  E(Ri)=Rf+Bi[E(Rm)-Rf]，E(Ri)-Rf=Bi[E(Rm)-Rf] 
  
 式中，E(Ri)为资产的期望收益率，Bi为资产贝塔系数，E(Rm)为市场组合的期望收益率，Rf是无风险收益率，
  
 CAPM说明了资产的期望收益率与系统风险之间的正向关系，即任何资产的市场风险溢价，等于资产的系统性风险乘以市场组合的风险溢价。
  
 2、 证券市场线SML 
  
 预期收益与贝塔系数的关系式可以表示成证券市场线，证券市场线的斜率是市场组合的风险溢价。它是在资本市场线的基础上发展起来的，资本市场线给出了所有有效投资组合风险与预期收益率之间的关系。证券市场线给出了每一个风险资产的风险与预期收益的关系，因此，证券市场线能为每一个风险资产进行定价，这就是CAPM的核心。
  
 3、 证券市场线与资本市场线的区别 
  
 它们的区别提现在一下四个方面：
  
 （1）风险的衡量：证券市场线是用系统性风险贝塔系数来衡量，资本市场线是用组合的标准差来衡量。
  
 （2）作用不同：证券市场线是决定资产最合理的预期收益率，即给证券定价，资本市场线是决定最合适的资产配置点，即资产配置。
  
 （3）斜率不同：证券市场线的斜率是市场组合的风险溢价，资本市场线的斜率是市场组合的夏普比率。
  
 （4）适用范围不同：证券市场线即适用于单个资产，又适合于投资组合，资本市场线只适用于有效投资组合。
  
 4、 CAPM的应用 
  
 证券市场线可以用来判断一项资产的定价是否合理。如果一项资产的定价合理，那么其就应该在SML线上，如果一个资产的价格被高估，其应当位于SML线下方，如果一个资产的价格被低估，其应当位于SML线上方。对于价格被高估的资产我们应该卖出，价格被低估的资产我们应该买入。
  
  四、资产配置与投资组合的构建 
  
 资产配置是投资组合管理过程中的重要环节之一，也是决定投资组合相对业绩的主要因数，最重要的作用是帮助投资者降低单一资产的非系统性风险，其目标是协调提高收益和降低风险的关系，这与投资者的特征和需求密切相关，短期投资者与长期投资者、个人投资者和机构投资者对资产配置会有不同的选择。
  
 1、 资产配置 
  
 资产配置是根据投资者需求将投资资金在不同资产类别之间分配，是在投资者可承受的风险水平上构造能够提供最高预期收益的资金配置方案的过程，包括战略配置、战术配置以及影响资产配置的主要因素。
  
 （1）战略配置：是为了满足投资者风险与收益目标所做的长期资产配比；是根据投资者的风险承受能力，对资产做出一种事前的、整体性的、最能满足投资者需求的规划和安排；是反映投资者的长期投资目标和策略，确定各主要大类资产的投资比例，建立最佳长期资产组合结构。
  
 （2）战术配置：是一种根据对短期资本市场环境及经济条件的预测，积极、主动地对资产配置状态进行动态调整，从而增强投资组合价值的积极战略。战术配置更多地关注市场的短期波动，强调根据市场的变化，运用金融工具，通过择时调节各大类资产之间的分配比例，来管理短期的投资收益和风险。战术配置的周期一般在一年以内，如月度、季度。
  
 （3）影响资产配置的因素
  
 影响投资者风险承受能力和收益要求的因素是投资者的年龄、投资周期、资产负债状况、财务变动状况与趋势、财富净值和风险偏好等。
  
 影响各类资产的风险、收益状况以及相关关系的资本市场环境因素包括国际经济形势、国内经济状况与发展动力、通货膨胀、利率变化、经济周期波动和监管等。
  
 影响资产配置的因素还包括资产的流动性、投资期限和税收考虑等。
  
 2、 股票投资组合构建 
  
 股票投资构建通常由自上而下、自下而上两种策略。自上而下策略可以通过研究和预测决定经济形势的几个核心变量，如消费者信心、商品价格、利率、通货膨胀、GDP等宏观形势、行业和板块特征来决定大类资产配置。自下而上策略是依赖个股筛选的投资策略，关注的是各家公司的表现，而非经济或市场整体趋势，因而自下而上策略并不重视行业配置。实际应用中，可采取两种策略相结合的方式。无论哪种方式都受到投资合同、投资政策、管理能力等方面的约束。
  
 3、 债券投资组合构建 
  
 债券投资主要分析指标有到期收益率、利率期限结构、久期、凸性等。自上而下的债券配置从宏观上把握债券投资的总体风险开始，分析包括市场风险和信用风险，进而决定在不同的信用等级、行业类别上的配置比例，通过大类资产配置、类属资产配置和个券选择三个层次自上而下地决策，最终实现投资目标。
  
 以上介绍了均值方差模型、资本配置模型和资本资产定价模型，以及上述理论在构建投资组合中的实际应用。
  
 
  
  
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4. 关于投资组合理论的说法，正确的是（　　）。

关于投资组合理论的说法，正确的是（）。 
  A.投资者应选择毫无风险的投资组合 
  B.投资者应选择投资项目间有一个正协方差的投资组合 
  C.投资者可以将系统风险因素减少甚至完全抵消 
  D.投资者可以将个别风险因素减少甚至完全抵消 
   查看答案解析  【正确答案】 D 
   【答案解析】 　

5. 论述投资结构与投资组合的关系

亲，您好！很高兴为您解答。论述投资结构与投资组合的关系答：亲亲您好，其目的就在于从总体上把握企业在特定日期财务状况的全貌，了解企业资金来源的渠道。流动资产和负债较高的企业稳定性差、负债；而那些固定资产折旧比例较高的企业。但长期负债过大、所有者权益的总额：
负债总额（流动负债+ 长期负债）= 资本总金额（所有者权益）
长期负债和所有者权益之比，低于合理负债经营率较多的企业称为独立经营企业，可以进一步观察各项资产，纺织、负债的流动性以及企业负债经营的程度等。
无形资产增减和固定资产折旧快慢反映企业的新产品开发能力和技术装备水平，运用不同的指标数值。
通过对资产结构的分析。而使用自有资金投资企业的结构性资金。
各行业之间这些数据的差距也是比较巨大的，则可以计算各资产。
首先。即。该指标也反映企业自负盈亏能力的大小，如果知道企业所在行业的平均资产的情况。一般地讲，企业的资产合计数大致可以反映出企业经营规模的大小：
流动资产率= 流动资产/，股东及企业以外第三方对企业的信心就越足。如江苏某商场股份有限公司2005年12月31日的流动资产为5 602 万元。
其次，高于合理自有资金负债率较多的企业称为投资不安全负债结构企业。
2 ，了解企业的资本结构和长期偿债能力等详细情况，债权人所得到的保障越小、负债资产负债表的趋势分析包括什么。
根据企业与其所在行业合理资产和负债结构数值的偏离程度，风险较高、负债、所有者权益项目的金额变动百分比，用来衡量投资者对负债偿还的保障程度，可以反映出企业在近几年内财务状况变动的情况、负债、所有者权益等大项目的合计数，但转变调整比较困难。当企业处于蓬勃发展时期时。【摘要】
论述投资结构与投资组合的关系【提问】
亲，您好！很高兴为您解答。论述投资结构与投资组合的关系答：亲亲您好，其目的就在于从总体上把握企业在特定日期财务状况的全貌，了解企业资金来源的渠道。流动资产和负债较高的企业稳定性差、负债；而那些固定资产折旧比例较高的企业。但长期负债过大、所有者权益的总额：
负债总额（流动负债+ 长期负债）= 资本总金额（所有者权益）
长期负债和所有者权益之比，低于合理负债经营率较多的企业称为独立经营企业，可以进一步观察各项资产，纺织、负债的流动性以及企业负债经营的程度等。
无形资产增减和固定资产折旧快慢反映企业的新产品开发能力和技术装备水平，运用不同的指标数值。
通过对资产结构的分析。而使用自有资金投资企业的结构性资金。
各行业之间这些数据的差距也是比较巨大的，则可以计算各资产。
首先。即。该指标也反映企业自负盈亏能力的大小，如果知道企业所在行业的平均资产的情况。一般地讲，企业的资产合计数大致可以反映出企业经营规模的大小：
流动资产率= 流动资产/，股东及企业以外第三方对企业的信心就越足。如江苏某商场股份有限公司2005年12月31日的流动资产为5 602 万元。
其次，高于合理自有资金负债率较多的企业称为投资不安全负债结构企业。
2 ，了解企业的资本结构和长期偿债能力等详细情况，债权人所得到的保障越小、负债资产负债表的趋势分析包括什么。
根据企业与其所在行业合理资产和负债结构数值的偏离程度，风险较高、负债、所有者权益项目的金额变动百分比，用来衡量投资者对负债偿还的保障程度，可以反映出企业在近几年内财务状况变动的情况、负债、所有者权益等大项目的合计数，但转变调整比较困难。当企业处于蓬勃发展时期时。【回答】

6. 投资组合管理具体意义是什么？

1.进行投资产品的选择。
2.进行投资时机的选择。
3.最大限度的控制投资风险，将风险控制于投资者可承受范围内。【摘要】
投资组合管理具体意义是什么？【提问】
1.进行投资产品的选择。
2.进行投资时机的选择。
3.最大限度的控制投资风险，将风险控制于投资者可承受范围内。【回答】

7. 投资组合理论是指什么

8. 证券投资组合理论的基本内容是什么

马克维茨投资组合理论的基本假设为：(1)投资者是风险规避的，追求期望效用最大化；(2)投资者根据收益率的期望值与方差来选择投资组合；(3)所有投资者处于同一单期投资期。马克维茨提出了以期望收益及其方差(E，δ2)确定有效投资组合。 

　　以期望收益E来衡量证券收益，以收益的方差δ2表示投资风险。资产组合的总收益用各个资产预期收益的加权平均值表示，组合资产的风险用收益的方差或标准差表示，则马克维茨优化模型如下： 

　　 

　　 

　　式中：rp——组合收益； 

　　ri、rj——第i种、第j种资产的收益； 

　　wi、wj——资产i和资产j在组合中的权重； 

　　δ2(rp)——组合收益的方差即组合的总体风险； 

　　cov(r,rj)——两种资产之间的协方差。 

　　马克维茨模型是以资产权重为变量的二次规划问题，采用微分中的拉格朗日方法求解，在限制条件下，使得组合风险铲δ2(rp)最小时的最优的投资比例Wi。从经济学的角度分析，就是说投资者预先确定一个期望收益率，然后通过确定投资组合中每种资产的权重，使其总体投资风险最小，所以在不同的期望收益水平下，得到相应的使方差最小的资产组合解，这些解构成了最小方差组合，也就是我们通常所说的有效组合。有效组合的收益率期望和相应的最小方差之间所形成的曲线，就是有效组合投资的前沿。投资者根据自身的收益目标和风险偏好，在有效组合前沿上选择最优的投资组合方案。 

　　根据马克维茨模型，构建投资组合的合理目标是在给定的风险水平下，形成具有最高收益率的投资组合，即有效投资组合。此外，马克维茨模型为实现最有效目标投资组合的构建提供了最优化的过程，这种最优化的过程被广泛地应用于保险投资组合管理中。 

　　马克维茨投资组合理论的基本思路是：(1)投资者确定投资组合中合适的资产；(2)分析这些资产在持有期间的预期收益和风险；(3)建立可供选择的证券有效集；(4)结合具体的投资目标，最终确定最优证券组合。 

[编辑]资本资产定价模型及其扩展[2]
　　马柯维茨投资组合理论之后，Sharpe（1964)，Lintner(1965)，Mossin（1966)分别提出了各自的资本资产定价模型(CAPM)。这些模型是在不确定条件下探讨资产定价的理论，对投资实践具有重要的指导意义。 

　　资本资产定价模型提出之后，研究者进一步扩展了该研究。 

　　Jensen Michael（1969)提出以CAPM中的证券市场线为基准来分析投资组合绩效的非常规收益率资本资产定价模型，但由于在非系统风险不能完全剔除的情况下，该模型对投资组合绩效的评价结果不如CAPM的评价结果，因此该模型在实际中应用不多。 

　　Brennan（1970)提出了考虑税率对证券投资报酬影响的资本资产定价模型；Vasicek，（1971)，Black（1972)分别研究了不存在无风险借贷时的资本资产定价模型；Mayers（1972)提出了考虑存在退休金、社会保险等非市场化资产情况下的资产定价模型的建立；Merton（1973)提出了多因素的ICAPM模型 (Intertemporal CAPM)，为后来的长期投资理论奠定了基础。E.Linderberg（976、1979)研究了存在价格影响者时的资本市场均衡和投资者的组合选择问题。结果发现所有投资者(包括价格影响者)都持有市场组合和无风险资产的某个组合,故仍可得到形式简单的CAPM,只不过此时的单位风险价格低于所有投资者都是价格接收者时的单位风险价格。他还证明了通过兼并或合伙,个体或机构投资者可以增加他们的效用,这就是大型金融机构存在的原因之一。 

　　Sharpe（1970)，E.Fama（1976)，J.Lintler（1970)，N.J.Gonedes（1976)等分别研究了投资者对资产将来的期望收益、收益的方差、协方差期望不一致时资本市场的均衡,他们得到了形式于标准CAPM类似的CAPM。 

　　由于资本资产定价模型的假设条件过于严格，使其在应用中受到一定局限。因此，对于CAPM的突破成为必然。 

　　Stephen.A.Ross（1976)提出了套利定价理论(APT)。APT不需要像CAPM那样作出很强的假定，从而突破性地发展了CAPM。 

　　Black,Scholes（1973)推导出期权定价公式，即B一S模型；Merton（1973)对该定价公式发展和深化。针对B—S模型假定股票价格满足几何--布朗运动在大多数情况下不符合实际价格变化的问题,Scholes，Ross(1976)在假定股票价格为对数泊松发布情况下推导出了纯跳空期权定价模型(Pure Jump Model)；Merton(1976)提出了扩散--跳空方程(Diffusion-Jump Model)；格利斯特和李(1984)研究了基础证券交易成本对期权价值的影响:当存在交易成本时,连续时间无套利定价会因为高昂的交易成本而无法实现；Merton(1990)运用了离散时间模型提出了交易成本与基础证券价格成比例的单阶段期权定价公式；波耶勒和沃尔斯特(1992)将Merton 的方法推广到了多阶段情形。 

　　拉马斯瓦米，桑达瑞森(1985)；Brenner；科塔顿，萨布拉曼·彦(1985)以及贝尔和托罗斯(1986)的研究指出,美式期货期权在利率为正的条件下比美式现货期权更易于执行；Lieu(1990)应用连续时间定价方法推出了期货纯期权的定价公式；陈，斯科特(1993)进一步研究指出,即使利率是随机的,期货纯期权价值也不受利率的影响；Chaudhurg，Wei(1994)研究了常规期货期权与纯期权的价值关系,指出期货纯期权的价值高于美式期货期权的价值。Harrison，Krep（1979)发展了证券定价的轶理论(theory of martingale pricing)，该理论目前仍是金融研究的前沿课题。