若lim(h趋于0）[f(0)-f(2h)]/h=1/2 则f'(0)=?

1. 若lim(h趋于0）[f(0)-f(2h)]/h=1/2 则f'(0)=?

lim(h趋于0）[f(0)-f(2h)]/h
  =lim(h趋于0）[f(0)-f(2h)]/2h *2
  =lim(h趋于0）[f(0)-f(2h)]/(-2h) *(-2)
  =f'(0)*(-2)=1/2
  则f'(0)=-1/4

2. f'(0)=1,则lim_(h→0) [[f(3h)-f(-2h)]/h] =

3. 一直f'(2)=2，求lim(h趋向于0)[f(2)-f(2-h)]/2h

【原式=1】

4. lim[f(a+h)/h－f'(a)]/h

=lim(f(a+h)-hf'(a))/h²
=lim(f'(a+h)-f'(a))/2h
=f''(a)/2

5. 已知f'(a)=1,limh趋于0 【 f(a+2h)-f(a-2h)】/h= 设f`(a)=1,求linx趋于0[ f(a+sinx)-f(a)]/x=

原式=2*{[f(a+2h)-f(a)]/2h+[f(a-2h)-f(a)]/(-2h)]
=2*[f'(a)+f'(a)]
=4

[f(a+sinx)-f(a)]/sinx
=[f(a+h)-f(a)]/h
=f'(a)
=1

6. 设f ′ (0) = 1，则lim x→0 ( f(h)−f(−h)/ h ) =

题目抄错了，不是x→0，而是h→0

f'(0)=1
lim [f(h)-f(-h)]/h
h→0
=lim 2[f(h)-f(-h)]/[h-(-h)]
h→0
=2f'(0)
=2·1
=2

1、本题属于最基础的题目，考察导数的定义。
2、就算再笨，也要有至少的智商保证把题写正确，不建议零智商的人来百度知道提问。
3、不再回复。所有的追问都将被视为恶意追问。

7. 若lim(h趋于0)[f(1+3h)-f(1)]/h=3,那么f'(1)是多少？

lim(h趋于0)[f(1+3h)-f(1)]/h=3,则
lim(h趋于0)3[f(1+3h)-f(1)]/3h=3,
即3lim(h趋于0)[f(1+3h)-f(1)]/3h=3
因为f'(1)=lim(h趋于0)[f(1+3h)-f(1)]/3h
所以3f'(1)=3lim(h趋于0)[f(1+3h)-f(1)]/3h=3
所以f'(1)=3/3=1

8. f'(0)=1,则lim（h→0）f[(3h)-f(-2h)]/h=?