对标准差的理解

1. 对标准差的理解

 最近在学习统计学相关的知识，在阅读《Head First 统计学》的过程中，遇到了标准差这个概念，当时理解的不是很透彻，就这样略过阅读下面的章节。
   直到最近在学习PMP过程中看到了杨述老师对标准差概念的讲解，虽然简单，但是使我对标准差的理解一下子就提升了一大半，因此在这里我试着记录下来，一来巩固理解，二来测试一下自己是否真的理解到位了，毕竟， 只有说的明白，才算是真的理解 。
   篮球教练在招收球员入队的时候，需要有一系列的指标作为入队标准；当两个球员的身体素质等都差不多的时候，就很难抉择该选择谁入队，这时候标准差就是一个非常好的参考；
   同样，我们在做两个球星的差距的时候，标准差就能非常有效的描述差距的大小。
   西格玛标准差其实是衡量数据或概率分布的曲线的胖瘦。
                                                                                   西格玛小的表示概率稳定。例如这里科比的  表示他每场得30分的概率非常稳定，换句换说，无论观众和队友，只要科比一上场，大家心里都有数，这30分是基本到手了。
                                                                                   但是如果同样在NBA打球的易建联   的上车，情况就不那么稳定了，运气好也能拿30分，运气不好可能拿几分都有。所以水平高低从标准差上一目了然。
                                            标准差是描述数据或概率分布的集中程度。标准差大小，数据/概率都离这个期望值不远；反之，如果标准差大则表示数据/概率离期望值很远，什么都有可能发生 。
   举一个极端不稳定的情况，一个球员上场要么得60分，要么得0分，那么均值看起来是30分，和科比一样高呢。但是这样的球员你敢在总决赛那天送他上场吗？你送他上场，他送你上天。
   因此均值显然没有体现事情的全部真像，你正在需要知道的是变化幅度（Variance）。均值给出了平均数，而标准差给出了分散程度。
   不一定，如果你是找出每场发挥稳定的球员，标准差小就是你要找的人；或者是你正在生存机器零件，标准差小那么零件越一致。
   如果你准备入职一家新公司准备大干一场，如果这家公司工资的标准差很小，表示你大干一场或者不干都差不多，你也许应该找一家标准差大的公司大干一场。
   标准差的平方就是方差。由于在统计带有负号的数据的时候，如果不用平方最后求出来的标准差可能为0,因此才产生了方差。具体两者关系可以参考《Head First 统计》
   就是方差的根号:
     
   又可以简化成:
     

2. 标准差是什么？

3. 什么是标准差？

标准差也被称为标准偏差，或者实验标准差，公式为

  。
标准差，在概率统计中最常使用作为统计分布程度上的测量。标准差定义是总体各单位标准值与其平均数离差平方的算术平均数的平方根。它反映组内个体间的离散程度。测量到分布程度的结果，原则上具有两种性质：
为非负数值， 与测量资料具有相同单位。一个总量的标准差或一个随机变量的标准差，及一个子集合样品数的标准差之间，有所差别。

4. 什么是标准差？

　　标准差
　　标准差也被称为标准偏差，或者实验标准差，标准差(Standard Deviation)描述各数据偏离平均数的距离（离均差）的平均数，它是离差平方和平均后的方根，用σ表示。标准差是方差的算术平方根。标准差能反映一个数据集的离散程度，标准偏差越小，这些值偏离平均值就越少，反之亦然。标准偏差的大小可通过标准偏差与平均值的倍率关系来衡量。平均数相同的两个数据集，标准差未必相同。

5. 标准差是什么？

标准差也被称为标准偏差，或者实验标准差。简单来说，标准差是一组数据平均值分散程度的一种度量。
一个较大的标准差，代表大部分数值和其平均值之间差异较大；一个较小的标准差，代表这些数值较接近平均值。 一般来说标准差较小为好，这样代表比较稳定。
标准差也被称为标准偏差，或者实验标准差，公式如下所示：标准差=方差的算术平方根=s=sqrt(((x1-x)^2 +(x2-x)^2 +......(xn-x)^2)/n)。
简单来说，标准差是一组数值自平均值分散开来的程度的一种测量观念。一个较大的标准差，代表大部分的数值和其平均值之间差异较大；一个较小的标准差，代表这些数值较接近平均值。
标准差应用于投资上，可作为量度回报稳定性的指标。标准差数值越大，代表回报远离过去平均数值，回报较不稳定故风险越高。相反，标准差数值越小，代表回报较为稳定，风险亦较小。

6. 标准差是标准差距吗？

标准偏差(Std Dev,Standard Deviation) -统计学名词。一种量度数据分布的分散程度之标准，用以衡量数据值偏离算术平均值的程度。标准偏差越小，这些值偏离平均值就越少，反之亦然。标准偏差的大小可通过标准偏差与平均值的倍率关系来衡量。
标准差也被称为标准偏差，标准差(Standard Deviation)描述各数据偏离平均数的距离（离均差）的平均数，它是离差平方和平均后的方根，用σ表示。标准差是方差的算术平方根。标准差能反映一个数据集的离散程度，标准偏差越小，这些值偏离平均值就越少，反之亦然。标准偏差的大小可通过标准偏差与平均值的倍率关系来衡量。平均数相同的两个数据集，标准差未必相同。
例如，A、B两组各有6位学生参加同一次语文测验，A组的分数为95、85、75、65、55、45，B组的分数为73、72、71、69、68、67。这两组的平均数都是70，但A组的标准差应该是18.708分,B组的标准差应该是2.366分，说明A组学生之间的差距要比B组学生之间的差距大得多。
总体标准偏差与样本标准偏差区别
总体标准偏差：针对总体数据的偏差，所以要平均，

样本标准偏差，也称实验标准偏差：针对从总体抽样，利用样本来计算总体偏差，为了使算出的值与总体水平更接近，就必须将算出的标准偏差的值适度放大，即，


公式
编辑
样本标准偏差
 
，
 
代表所采用的样本X1,X2,...,Xn的均值。
总体标准偏差
 
，
 
代表总体X的均值。
例：有一组数字分别是200、50、100、200，求它们的样本标准偏差。
 
= (200+50+100+200)/4 = 550/4 = 137.5
 
= [(200-137.5)^2+(50-137.5)^2+(100-137.5)^2+(200-137.5)^2]/(4-1)
样本标准偏差 S = Sqrt(S^2)=75， 注：八年级（下册）上海科学技术出版 21.2数据的离散程度中的标准差是总体标准差。

7. 标准差是什么？

8. 什么是标准差？

方差是什么和标准差_高清