请问单利和复利；现值和终值的区别？

1. 请问单利和复利；现值和终值的区别？

　复利计算和单利计息的差别在于，单利计算方法中期限是在括号中与年利率直接相乘；而在复利计算中，期限是作为指数，在括号之外的。如果投资的期限相同，而且投资的年利率也一样，那么前者的值要大于后者的值，因此，在复利计息方式下计算出来的到期还本付息额要大于单利方式下计算出来的数值，并且期限越长，这两个值之间的差额越大。 
　　同样是100元的资金，每年的利率都是2.00%，用单利法和复利法分别进行投资，期限越长，差距越大。原因是在复利法下所得到的利息收入被不断地再投资并且不断地得到新的收益。 
　　那么为什么会有单利法和复利法之间的差别呢？单利法计算简单，操作容易，也便于理解，因此银行存款计息和到期一次还本付息的国债都采取单利计息的方式。但是对于投资者而言，每一期收到的利息都是会进行再投资的，不会有人把利息收入原封不动地放在钱包里，至少存入银行也是会得到活期存款的收益的。因此复利法是更为科学的计算投资收益的方法。 
　　特别是复利法的现值计算，这个公式决定了你当前应该付出多少资金来取得未来固定的收入，所有对债券定价的分析，都是围绕着这个问题而展开的。 

单利情况 
　　银行的储蓄存款利率都是按照单利计算的。所谓单利，就是只计算本金在投资期限内的时间价值（利息），而不计算利息的利息。这是利息计算最简单的一种方法。 
　　单利利息的计算公式为： 
　　I=P0×r×n 
　　其中：I为到期时的利息，P0为本金，r为年利率，n为期限； 
　　※例：Peter的投资回报 
　　Peter现在有一笔资金1 000元，如果进行银行的定期储蓄存款，期限为3年，年利率为2.00％，那么，根据银行存款利息的计算规则，到期时Peter所得的本息和为： 
　　1 000＋1 000×2.00％×3＝1 060（元）。 
　　按照每年2.00%的单利利率，1 000元本金在3年内的利息为60元。那么反过来说，如果按照单利计算，3年后的1 060元相当于现在的多少资金呢？这就是所谓的“现值”问题。 
　　现值，是在给定的利率水平下，未来的资金折现到现在时刻的价值，是资金时间价值的逆过程。 
　　按照单利法，从将来值计算现值的方法很简单。我们以Vp表示现值，Vf表示将来值，则有 
　　Vf=Vp×（1+r×n）这里r表示投资的利率，n表示期限，通常以年为单位。把这个公式反过来，就得到现值的计算公式： 
※例：Peter的投资回报 
　　Peter想在3年后收入1 060元，那么他现在应该存多少钱进入银行？银行当前的3年期存款年利率为2.00％，那么，根据单利现值的计算公式 
　　 
　　Peter现在就要存入1 000元才能保证3年后有1 060元的收入。 
复利情况 
　　所谓复利，是指在每经过一个计息期后，都要将所生利息加入本金，以计算下期的利息。这样，在每一计息期，上一个计息期的利息都要成为生息的本金，即以利生利，也就是俗称的“利滚利”。 
　　※例：Peter的投资回报 
　　Peter的一笔资金的数额为1 000元，银行的1年期定期储蓄存款的利率为2.00％。Peter每年初都将上一年的本金和利息提出，然后再一起作为本金存入1年期的定期存款，一共进行3年。那么他在第3年末总共可以得到多少本金和利息呢？这项投资的利息计算方法就是复利。 
　　在第一年末，共有本息和为： 
　　1 000+1 000×2.00％＝1 020（元） 
　　随后，在第一年末收到的本息和作为第二年初的投资本金，即利息已被融入到本金中。因此，在第二年末，共有本息和为： 
　　1 020＋1 020×2.00％＝1 040.40（元） 
　　依此类推，在第三年末，共有本息和为： 
　　1 040.40＋1 040.40×2.00％＝1 061.21（元） 
　　复利计息方式下到期的本息和的计算原理就是这样。这种方法的计算过程表面上太复杂了，但事实并非如此。上述的Peter资金本息和的计算过程实际上可以表示为： 
　　1 000×（1＋2.00％）×（1＋2.00％）×（1＋2.00％）＝1 000×（1＋2.00％）3＝1 061.21（元） 
　　和单利法一样，我们以Vp表示现值，Vf表示将来值，则有 
　　Vf=Vp×（1+r）^n 
　　这里r表示投资的利率，n表示期限，通常以年为单位。 
　　把这个公式反过来，就得到现值的计算公式： 
　　 
　　※例：Peter的投资回报 
　　Peter想在三年后收入1 061.21元，如果按照复利的投资方法，他现在应该存多少钱进入银行？银行当前的1年期存款利率为2.00％，那么，根据复利现值的计算公式： 
　　 
　　Peter现在就要存入1 000元才能保证3年后有1 061.21元的收入。当然，Peter必须每年都把本金和利息收入合并起来进行新的投资，才会得到1 061.21元这个结果。 
　　请你务必仔细地理解这个例子，这个例子是以后所有债券定价分析的基础。复利法的现值公式决定了你当前应该付出多少资金来取得未来的预期收入，而债券的定价分析，就是围绕着这个问题展开的

2. 单利现值和复利终值的区别

单利，是只对本金计算利息。
复利，不仅对本金，而且对利息也要计算利息，就是平常所说的“利滚利”。
举个例子：
本金1000元，年利率10%，计算两年后的本利和。
一、单利计算：
第一年利息：1000×10%＝100元
第二年利息：1000×10%＝100元
本利和：1000+100+100＝1200元
二、复利计算：
第一年利息：1000×10%＝100元
第二年利息：（1000+100）×10%＝110元
（第一年的利息100元，也按10%计息）
本利和：1000+100+110＝1210元

3. 单利现值和复利现值的计算方法

1、单利
单利是计算利息的一种方法。按照这种方法，只要本金在计息周期中获得利息，无论时间多长，所生利息均不加入本金重复计算利息。
单利利息的计算公式为：I=PV×i×t                              
式中：I为利息；PV 为本金；i为年利率；t为计息时间。
单利终值的计算公式为：FV=PV×（1+i×t）
单利现值的计算公式为：PV=FV/（1+i×t）≈FV×（1-i×t）
2、复利
复利是计算利息的另一种方法。按照这种方法，每经过一个计息期，要将所生利息加入本金再计利息。
复利终值的计算公式为：FV=PV×（1+i）n
式中：（1+i）n称为复利终值系数或1元的复利终值，用符号（FV，i，n）表示。
复利现值的计算公式为：PV=FV/（1+i）n =FV×（1+i）-n 
式中：（1+i）-n 称为复利现值系数或 1元的复利现值，用符号（PV，i，n）表示。

扩展资料

结论：
（1）复利终值和复利现值互为逆运算；
（2）复利终值系数（1＋i）n和复利现值系数1/（1＋i）n互为倒数。
（3）如果其他条件不变，当期数为1时，复利终值和单利终值是相同的。
（4）在财务管理中，如果不加注明，一般均按照复利计算。
参考资料来源：百度百科-单利
参考资料来源：百度百科-复利

4. 如何计算复利终值和现值？

复利终值＝现值*复利终值系数 

复利现值＝终值*复利现值系数 
（1）所谓复利也称利上加利，是指一笔存款或者投资获得回报之后，再连本带利进行新一轮投资的方法。
（2）复利终值是指本金在约定的期限内获得利息后，将利息加入本金再计利息，逐期滚算到约定期末的本金之和。
（3）复利现值是指在计算复利的情况下，要达到未来某一特定的资金金额，现在必须投入的本金。 
例如：本金为50000元，利率或者投资回报率为3％，投资年限为30年，那么，30年后所获得的利息收入，按复利计算公式来计算就是：50000×（1＋3％）的30次方
由于，通胀率和利率密切关联，就像是一个硬币的正反两面，所以，复利终值的计算公式也可以用以计算某一特定资金在不同年份的实际价值。只需将公式中的利率换成通胀率即可。

5. 如何计算复利终值和现值？

复利终值＝现值*复利终值系数
复利现值＝终值*复利现值系数
（1）所谓复利也称利上加利，是指一笔存款或者投资获得回报之后，再连本带利进行新一轮投资的方法。
（2）复利终值是指本金在约定的期限内获得利息后，将利息加入本金再计利息，逐期滚算到约定期末的本金之和。
（3）复利现值是指在计算复利的情况下，要达到未来某一特定的资金金额，现在必须投入的本金。
例如：本金为50000元，利率或者投资回报率为3％，投资年限为30年，那么，30年后所获得的利息收入，按复利计算公式来计算就是：50000×（1＋3％）的30次方
由于，通胀率和利率密切关联，就像是一个硬币的正反两面，所以，复利终值的计算公式也可以用以计算某一特定资金在不同年份的实际价值。只需将公式中的利率换成通胀率即可。

6. 复利的现值和终值怎么算？

p/a与p/f的公式主要区别是表达内容不同：P/A的意思是已知年金A让求现值P，F/A的意思是已知年金A让求终值F。
两者区分的关键是看现金流量是一期还是多期，如果是一期，就用复利现值P/F；如果是多期，且每期的数值相等，则使用年金现值，即P/A。


复利现值系数计算方法：
复利现值（PVIF）是指发生的一笔收付款的价值。例：若年利率为10%，从第1年到第3年，各年年末的1元，其价值计算如下：
1年后1元的现值=1/（1+10%）=0.909(元）。
2年后1元的现值=1/（1+10%）（1+10%）=0.83(元）。
3年后1元的现值=1/（1+10%）（1+10%）（1+10%）=0.751（元）。
复利现值的计算公式为：P=F*1/(1+i)^n其中的1/(1+i)^n就是复利现值系数。记作（P/F，i,n）.其中i是利率（折现率），n是年数。根据这两个条件就可以查到具体对应的复利现值系数了。

7. 复利终值与复利现值的关系是什么

复利终值就是指一笔收支经过若干期后再到期时的金额，这个金额和最初的收支额事实上具有相同的支付能力。
 
 复利现值是复利终值的对称概念，指未来一定时间的特定资金按复利计算的现在价值，或者说是为取得将来一定本利和现在所需要的本金。也可以认为是将来这些面值的实际支付能力(不考虑通货膨胀因素)。
 
 它们的区别主要是：
 
 1、复利终值：就是以现在的时点看未来，现在我存入银行一笔钱，n年以后拥有的“本利和”就是复利的终值。
 
 2、复利的现值：就是站在未来看现在，我想要在n年以后拥有一笔“本利和”，那么我现在应该存入银行多少本金，这就是复利的现值。

8. 单利现值和复利现值的计算方法

单利现值比效好算P=F/（1+n*i)
复利现值的计算公式为：P=F*1/(1+i)^n其中的1/(1+i)^n就是复利现值系数。记作（P/F，i,n）.其中P是现值，F是终值，i是利率（折现率），n是年数。根据这两个条件就可以查到具体对应的复利现值系数了。