假设有一根绳子正好绕地球赤道一周，如果把这根绳子加长30米，还绕赤道一周，并使绳子与地面的距离相等，

1. 假设有一根绳子正好绕地球赤道一周，如果把这根绳子加长30米，还绕赤道一周，并使绳子与地面的距离相等，

其实就是已知圆的周长算半径，

我帮你推导一下吧
设地球半径R，绳子到地面高度r，赤道周长S，有下式
3.14*2*（R+r）=S+30     这是周长公式
3.14*2*R+3.14*2*r=S+30
其中S=3.14*2*R
两边约去，可得3.14*2*r=30
可得r=4.7770700636942675159235668789809
火车高度一般不会超过这个高度，所以选1

2. 假设有一根绳子正好绕地球赤道一周,如果把这根绳子加长10米，形成一个比赤道更大一些的圆，绳子和赤道

答：应该可以，10÷3.14×2约等于1.6（米），1.6米应该够一头牛通过。

3. 我们假想在地球赤道上绕着一根绳子，现在想让这个绳子离开地面1米高。绳子应加长多少米？

已经赤道半径r=6000km=6000 000m
赤道的周长为: 2* π * r =2 * π * 6000000 m
当绳子离开地面1m高,相当于半径增加了1m
即 R=r+1= 6000001 m
此时的周长为: 2* π * R =2 * π * 6000001 m
绳子增加的长度: 2* π * R -2* π * r 
               =2 * π * (R-r)
               =2* π * (6000001-6000000)
               =2* 3.14 * 1 
               =6.28m

4. 我们假想在地球赤道上绕着一根绳子,现在想让这根绳子离开地面1M高,绳子应加上几米？

这题很简单，你思考的时候就不必考虑地球是一个球体这个问题，你只要单独把赤道拿出来，他就是一个近视于正圆的园，计算里可以忽略不计它的差别，你把它看成是正圆好了。然后你知道圆的半径不久可以求周长了么？ 我们知道，地球的赤道半径约为4000千米，你要绳子离地面1M高，不就是说在赤道半径的基础上加上1M吗？然后你用求圆的周长的公式分别求出不离地（也就是赤道的实际周长）和离地后的周长（就是r+1）的周长，后项减前项即为绳子应该增加的长度。对了，在计算过程中记得单位的统一哦！

 希望对你有帮助

5. 假如用绳子绕地球赤道一圈，又用一根绳子绕一个柑橘最大一周，现在将两根绳子各加1m,绳子会离开地球表面和

设定期半径为R，则周长为2πR。
周长增加1米，变为2πR+1，则半径变为(2πR+1)/2π=R+1/2π，增加了1/2π米
同样可以算出，柑橘周长增加一米，半径同样是增加了1/2π米
所以，地球和绳子之间的空隙，柑橘与绳子之间的空隙，是一样的。

6. 假设用a米长的绳子绕地球赤道一周，又用b米长的绳子绕一个柑橘的最大圆一周现在把绕地球的绳子和绕柑橘的

间距相等都为1/2π
   C=2πR
   C+1=2π(R+R')
   R+R'=(C+1)/2π
   R'=(C/2π)-R+1/2π
   得R'=1/2π
   由上式可知:任何一个圆,不论原半径多大,周长每加长1米半径就增加1/2π米.
   反之我们也可以这样理解:
   不论一个球体的半径有多大(乒乓球也好,太阳也好),其直径每增加1米,周长也就随之增加3.14米(π值),所以这两值的变化量与原球体的大小毫无关系!
   这只是一个印象感觉错觉问题,就如方形操场的直角角度和桌面直角的角度哪个大一样,容易给人错觉,实际上都是90度!

7. 如果有一条长为L的绳子，刚好可以围绕地球赤道一圈，现在把这条绳子增加15米，请问再次围绕地球赤道，

8. 地球赤道是一个很大的近似的圆,假设有一根绳子能沿地球赤道贴紧地面绕一周.现在将绳子增加6.28米

能
直径增加了6.28÷3.14=2米
半径就增加了2÷2=1米=100厘米
即地面到绳子的距离是100厘米，所以能