“成熟股”A和“成长股”B两项资产相应可能的收益率和发生的概率，假设对两种股票的投资额相同。

1. “成熟股”A和“成长股”B两项资产相应可能的收益率和发生的概率，假设对两种股票的投资额相同。

1. 成熟股的期望收益率为0.1*(-3%)+0.3*3%+0.4*7%+0.2*10%=5.4%
    成长股的期望收益率为0.1*2%+0.3*4%+0.4*10%+0.2*20%=9.4%
2. 成熟股标准差=SQRT(0.1*(-3%-5.4%)^2+0.3*(3%-5.4%)^2+0.4*(7%-5.4%)^2+0.2*(10%-5.4%)^2)=0.03747
    成长股标准差=SQRT(0.1*(2%-9.4%)^2+0.3*(4%-9.4%)^2+0.4*(10%-9.4%)^2+0.2*(20%-9.4%)^2)=0.060696
3. 协方差=相关系数×成熟股的标准差×成长股的标准差=0.89*0.03747*0.060696=0.002024
4. 投资组合收益率=0.5*5.4%+0.5*9.4%=7.4%
5. 投资组合标准差=SQRT(0.5^2*0.03747^2+0.5^2*0.060696^2+2*0.89*0.5*0.5*0.03747*0.060696)=0.04779

2. 假设证券市场中有股票A和B，其收益和标准差如下表，如果两只股票的相关系数为-1。

这道题是希望通过运用两只股票构建无风险的投资组合，由一价原理，该无风险投资组合的收益就是无风险收益率。何为无风险投资组合？即该投资组合收益的标准差为0，由此，设无风险投资组合中股票A的权重为w，则股票B的权重为（1-w），则有：
{(5%w)^2+[10%(1-w)]^2+2*5%*10%(-1)(1-w)w}^(1/2)=0
等式两边同时平方，并扩大10000倍（消除百分号），则有：
25(w^2)+100(1-w)^2-100w(1-w)=0
化简为：
225w^2-300w+100=0

(15w-10)^2=0 则w=2/3
则，该投资组合的收益率为：2%*（2/3）+5%*（1/3）=9%/3=3%

3. 假设某投资者持有股票A和B，两只股票的收益率的概率分布如下表所示：

股票A的期望收益率＝0.2×15%＋0.6×10%＋0.2×0＝9%（0.5分）

股票B的期望收益率＝0.3×20%＋0.4×15%＋0.3×（－10%）＝9%（0.5分）

股票A的方差＝0.2×（0.15－0.09）2＋0.6×（0.10－0.09）2＋0.2×（0－0.09）2＝0.0024（0.5分）

股票A的标准差＝（0.0024）1/2＝4.90%（0.5分）

计算分析题

股票B的方差＝0.3×（0.20－0.09）2＋0.4×（0.15－0.09）2＋0.3×（－0.10－0.09）2＝0.0159（0.5分）

股票B的标准差＝（0.0159）1/2＝12.61%（0.5分）

4. 假设一个投资者随机地选择一种股票，然后随机地加入另一种股票，且投资比重相同，那么投资组合的收益和风

投资组合并不能分散风险，那只是一种感觉，但这种感觉是错误的。

5. 怎样计算由10支股票组成的投资组合收益率的标准差

用户需要按照这10只股票的投资持仓占比，分别计算每只股票收益率的加权收益贡献（即股票收益率乘以股票持仓占比），然后将这些数据进行标准差的计算。

6. 金融市场 利用excel计算股票的投资组合等的月收益率、月均收益率和月收益率标准差等。

发过来915155931@qq.cnm

7. 概率论与数理统计的题

E[0.5X+0.5Y]=0.5E[X]+0.5E[Y]=0.5*15+0.5*8=11.5;
var(0.5X+0.5Y)=0.25var(X)+0.25var(Y)+2*0.25ρ*std(X)*std(Y)
=0.25*25+0.25*4+2*0.25*0.4*5*2
=9.25.
所以投资组合服从N（11.5,9.25）.
只投资于X的收益大，但是风险更高

8. 假定一个投资组合中有两只股票A和B，其预期收益率分别为10%和15%，标准差分别为13%和25%

A17% B21%