1. 已知弹簧的长度y(厘米)在一定的弹性限度内是所挂重物的质量x(千克)的一次函数,现已测得不挂重物时,
Y=KX+B
未加重物时为6CM即(0,6)带入公式得B=6 =>Y=KX+6
挂4Kg重物时为7.2CM即(4,7.2) 带入公式7.2=4K+6 得K=0.4
得一次函数:
Y=0.3X+6
2. 在弹性限制内,弹簧的长度y(厘米)是所挂物体质量x(千克)的一次函数,当所挂物体的的质量为1千克是弹簧
解:设这个一次函数是y=kx+b
当x=1时,y=15;当x=3时,y=16
所以得:{ 15=k+b
{16=3k+b
解得:k=1/2,29/2
所以解析式为 y=x/2+29/2
把x=4代入得 y=4/2+29/2=33/2
3. 已知弹簧的长度y(厘米)在一定的弹性限度内是所挂重物的质量x(千克)的一次函数
设该一次函数为y=kx+b,则由已知得,b=6,k=0.3,即一次函数为y=0.3x+6
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4. 在弹性限度内弹簧的长度y厘米是所挂重物的质量x的一次函数当所挂重物的质量为1千克的时候弹簧长10厘米当所
y是x的一次函数,就可以得出以下方程:y=ax+b
当x=1时y=10,即10=a+b
当x=3时y=12,即12=3a+b
b=10-a代入下式得出
12=3a+10-a
得出a=1
b=9
y和x的函数关系就是:y=x+9
当x=6时,y=15 既所挂重物为6kg时 弹簧长度为15厘米
5. 已知弹簧的长度y(厘米)在一定的限度内是所挂重物质量x(千克)的一次函数.现已测得不挂重物时弹簧的长
设所求函数的关系式是y=kx+b,根据题意,得(1分) b=6 4k+b=7.2 (5分)解这个方程组,得 k=0.3 b=6 (7分)所以所求函数的关系式是y=0.3x+6(9分)
6. 已知弹簧的长度 y (厘米)在一定的限度内是所挂物质量 x (千克)的一次函数.现已测得不挂重物时弹簧的
y =0.3 x +6 已知所求函数为一次函数,可以设所求函数的关系式是y=kx+b,再由题中的已知条件代入上式,即可求的这个一次函数的关系式.解:设所求函数的关系式是y=kx+b,根据题意,得 b=6 4k+b=7.2 解这个方程组,得 k=0.3 b=6 所以所求函数的关系式是y=0.3x+6
7. 己知弹簧的长度y厘米在一定的弹性限度内是所挂重物的质量x千克的一次函数现己测得不挂重物时弹簧的长度
解设k是每挂1千克重物,弹簧伸长的长度,b为弹簧原来的长度,
则一次函数的表达式为y=kx+b
则b=6
由挂4千克的重物时,弹簧的长度是7·2厘米
则7.2=k×4+6
解得k=0.3
故一次函数为y=0.3x+6.
8. 已知弹簧的长度y(厘米)在一定的限度内是所挂物质量x(千克)的一次函数。现已测得不挂重物时弹簧的长度
解:y=0.3x+6。