有3种债券的违约风险相同，都在10 年后到期。第一种债券是零息票债券，到期支付1000元。第二种债

1. 有3种债券的违约风险相同，都在10 年后到期。第一种债券是零息票债券，到期支付1000元。第二种债

三种债券的价格如下：第一种：价格=1000/[(1+8%)^10]=463.19第二种：价格=80/(1+8%) + 80/(1+8%)^2 +  +1080/(1+8%)^10=1000第三种：价格=100/(1+8%) + 100/(1+8%)^2 +  +1100/(1+8%)^10=1134.20【拓展阅读】零息票债券是不支付利息的债券。通常在到期日按面值支付给债券持有人。投资者通过以债券面值的折扣价买入来获利。面值与零息票债券价格之差相当于投资者持有债券期间获得的利息。简介常见的零息票债券如美国的短期国债，以及交易商将普通的长期债券的利息和本金进行拆分而得到的多个零息票债券，被称作strip bonds。（反之，多个零息票债券也可以组合成与普通的长期债券相同的现金流。无套利定价理论保证了两者的价值应该非常接近。）美国财政部自1985年起发行把中长期国债拆分得到的STRIPS（Separate Trading of Registered Interest and Principal of Securities，注册的证券本金和利息的分离交易）。零息票债券的概念有广泛的应用，例如，它可以用于确定远期利率（forward），以及计算美国国债的利率期限结构等。种类除了公司和政府机构发行的常规零息债券以外，还有多种零息债券。一些经纪公司为了满足退休账户的投资需求，创新出了衍生的零息债券。之所以被称为衍生债券，是因为它们是从另外一些基础债券派生出来的。（一）抵押贷款零息债券在以前的章节里，我们讨论过抵押担保债券，如今讲的抵押贷款零息债券和抵押担保债券相似，也是要提供担保的。这些零息债券可以由其他债券和不动产抵押贷款作为担保品。和其他种类的抵押贷款债券一样，抵押贷款零息债券也存在提前还贷的风险。也就是说，这些抵押贷款零息债券在到期前也面临提前偿付的风险。（二）市政零息债券这些债券是在美国兴起的，是由市政府或州政府发行的，其优点在与其应计利息可以免交联邦所得税和所在州的所得税。市政零息债券由两种：一种是由州政府发行的普通责任零息债券；另一种是由高速公路、公共能源项目、市政排水系统和其他市政项目建设发行的项目零息债券。普通责任零息债券以发行州政府的税收能力作担保，项目债券则以项目收入为担保。因此，项目债券的安全性相对差一些。

2. 你可以选择两种债券。第一家公司每年支付6.7%的半年期息票，目前的交易收益率为8%，到期日为5年。

1、由于预期债券收益率会大幅下降，修正久期更长的债券将获得更高的资本利得。由于第二只债券剩余期限为8年，高于第一只债券，选择第二只将获得更高的收益。
2、债券价格的计算公式为

麦考利久期计算公式为

修正久期计算公式为

代入题目的数值后，第一只债券的修正久期为4.31年，第二只债券的修正久期为5.93年。
注：由于题中债券为每半年付一次息，债券单次利息为年息的一半，而频率为剩余期限的2倍。如第一只债券，Ct=6.7/2=3.35，y=8%/2=4%，T=5*2=10。

3. 投资者购买了1000元债券，期限3年，年利率10%，到期一次还本付息，按照复利法，则3年后该投资者可获得利息

利息:1000*(1+10%)^3-1000=331元
说明:^3为3次方

4. 某人购买了一种1年期债券50000元，到期后共得本息52500元，这种债券的年收益率是多少？

设年收益率为x，则
50000+50000*x=52500
50000x=2500
x=5%
年收益率为5%

5. 假设零息债券在到期日的价值为500元,偿还期为3年如果投资者要求百分之十的收益率求该债权投资初期价

亲，债权投资初期价值为350，债券是政府、企业、银行等债务人为筹集资金,按照法定程序发行并向债权人承诺于指定日期还本付息的有价证券。债券（Bonds / debenture）是一种金融契约，是政府、金融机构、工商企业等直接向社会借债筹借资金时，向投资者发行，同时承诺按一定利率支付利息并按约定条件偿还本金的债权债务凭证。债券的本质是债的证明书，具有法律效力。债券购买者或投资者与发行者之间是一种债权债务关系，债券发行人即债务人，投资者（债券购买者）即债权人 。【摘要】
假设零息债券在到期日的价值为500元,偿还期为3年如果投资者要求百分之十的收益率求该债权投资初期价值【提问】
亲，债权投资初期价值为350，债券是政府、企业、银行等债务人为筹集资金,按照法定程序发行并向债权人承诺于指定日期还本付息的有价证券。债券（Bonds / debenture）是一种金融契约，是政府、金融机构、工商企业等直接向社会借债筹借资金时，向投资者发行，同时承诺按一定利率支付利息并按约定条件偿还本金的债权债务凭证。债券的本质是债的证明书，具有法律效力。债券购买者或投资者与发行者之间是一种债权债务关系，债券发行人即债务人，投资者（债券购买者）即债权人 。【回答】
亲，债券价值，又称债券的内在价值。是指进行债券投资是投资者预期可获得的现金流入的现值。债券的现金流入主要包括利息和到期收回的本金或出售时获得的现金两部分。当债券的购买价格低于债券价值时,才值得购买。根据资产的收入资本化定价理论，任何资产的价值都是在投资者预期的资产可获得的现金收入的基础上进行贴现决定的。【回答】

6. 某人购买了一种1年期债券50000元，到期后共得本息52500元，这种债券的年收益率是多少

50000(1+X)=52500
X =0.05,即5%的年收益率

7. 一种3 年期债券的息票率为6%，每年支付一次利息，到期收益率为6%，请计算该债 券的久期。具体题目是这样的

8. 如果债券不是分期付息，而是到期一次还本付息，那么平价发行的债券，其到期收益率与票面利率相同，求解释

这题还有一个重点你没说，“单利折现”，这就完全不一样了。单利折现的话，P＝F／(1+i*n)，到期收益率和票面利率相同。但一般都默认，复利折现，那就不相同了。