连续复利是什么意思
2024-05-01 21:55
1. 连续复利是什么意思
连续复利的意思是：在期数趋于无限大的极限情况下对应的利率。 复利就是复合利息，它是指每年的收益还可以产生收益，具体是将整个借贷期限分割为若干段，前一段按本金计算出的利息要加入到本金中，形成增大了的本金，作为下一段计算利息的本金基数，直到每一段的利息都计算出来，加总之后，就得出整个借贷期内的利息。在期数趋于无限大的极限情况下，此时不同期之间的间隔很短，可以看作是无穷小量。 连续复利，是一种理论上的付息方式，现实中根本不存在，也不具备可操作性。在学术上它有许多数学上的好处，方便我们在分析复杂金融问题的时候，剥离离散的付息对连续的价格函数所造成的影响，在生活中不遇到使用。 单利和复利也存在区别：单利是指按照固定的本金计算利息即本金固是指在计算第二次本金的时候里面要包括第一次产生的利息，所以又叫利滚利。俗称的利滚利实际是间断复利。若分段无限大，每一段无限小，单期利率趋于无穷小，就是连续复利，但是由于无穷小而不会利用。
2. 连续复利
复制出来格式都错了，截个图看着更明白。 看的是链接的PPT，然后感觉应该是这么做的。没学过这方面的知识。如果有明白人发现我做错了的话，通知我。谢谢啦
3. 什么是连续复利，什么又是年复利？
1、连续复利:利息是连续支付的，用公式表示就是F=P*e^rt，F是终值，P是现值，e是自然对数，r是连续复利率，t是期数(年)。2、年复利: F=P*(1+r)^t 为什么连续复利和年复利有不同计算方法？ 1、年利率R，F是一年后的终值，P是现值，e是自然对数，假设一年以内n次复利，则每次复利时的利率是R/n， 第一次复利F1=P*(1+R/n)，F1是第一次复利之后的终值， 第二次复利F2=F1*（1+R/n）=P*(1+R/n)^2 ………… 次复利之后Fn=F=P*(1+R/n)^n=P*[1+1/（n/R)]^(n/R*R)，当n无穷大时，F=P*e^R 期数不是一年，而是t年，则F=P*e^R 2、年复利，是指以年利率计息之后，上年的本息和做为下年的本金，继续以年利率计息，以此往复。 F=P*(1+R)^t 参考资料 中华会计网.中华会计网[引用时间2018-1-29]
4. 连续复利和年复利这两个有什么区别？
什么是利滚利，按天复利和按年复利有什么区别
5. 定期复利与连续复利
一、名义利率、实际利率、连续复利
当计息周期不是年，如何将其转化为年利率？在普通复利计算以及技术经济分析中，所给定或采用的利率一般都是年利率，即利率的时间单位是年，而且在不特别指明时，计算利息的计息周期也是以年为单位，即一年计息一次。在实际工作中，所给定的利率虽然还是年利率。
由于计息周期可能是比年还短的时间单位，比如计息周期可以是半年、一个季度、一个月、一周或者为一天等等，因此一年内的计息次数就相应为2次、4次、12次、52次、或365次等等。这样，一年内计算利息的次数不止一次了，在复利条件下每计息一次，都要产生一部分新的利息，因而实际的利率也就不同了（因计息次数而变化）。
假如按月计算利息，且其月利率为1%，通常称为“年利率12%，每月计息一次”。这个年利率12%称为“名义利率”。也就是说,名义利率等于每一计息周期的利率与每年的计息周期数的乘积。若按单利计算，名义利率与实际利率是一致的，但是，按复利计算，上述“年利率12%，每月计息一次”的实际年利率则不等于名义利率，应比12%略大些。为12.68%。
例如，本金1000元，年利率为12％，若每年计息一次，一年后本利和为：F＝1000＊（1＋0.12／12）12＝1126.8（元）
实际年利率i为：i=(1126.8-1000)/1000*100%=12.68%
这个12.68%就是实际利率。
在上例中，若按连续复利计算，实际利率为：i=e0.12-1=1.1257-1=12.75%
设名义利率为r，一年中计息次数为m，则一个计息周期的利率应为r／m，求一年后本利和、年利率？
分析：单利方法：一年后本利和 F=P(1+i期×m) 利息 P×i期×m
年利率： P×i期×m / P = i期×m = r
复利方法：一年后本利和 F=P(1+i期) m 利息 P(1+i期) m - P
年利率：i = [ P(1+i期) m —P]/ P = (1+i期) m -1
所以，名义利率与实际利率的换算公式为: i = (1+i期) m –1= (1+r/m) m –1
当m＝l时，名义利率等于实际利率；
当m＞1时，实际利率大于名义利率。
当m → ∞时，即按连续复利计算时，i与r的关系为：
名义利率：非有效利率 ，是指按单利方法计算的年利息与本金之比。
实际利率：有效利率，是指按复利方法计算的年利息与本金之比。
不同计息周期情况下的实际利率的计算比较
计息周期 一年内计息周期数(m) 年名义利率(r)% 期利率(r/m)% 年实际利率(i)%
年 1 12.00 (已知) 12.00 12.000
半年 2 12.00 (已知) 6.00 12.360
季度 4 12.00 (已知) 3.00 12.551
月 12 12.00 (已知) 1.00 12.683
周 52 12.00 (已知) 0.2308 12.736
日 365 12.00 (已知) 0.03288 12.748
连续计息 ∞ 12.00 (已知) → 0 12.750
从表中可知，复利计息周期越短，年名义利率与年实际利率差别越大，年实际利率越高。
例3-7：某项工程四年建成，每年初向银行贷款100万元，年名义利率8%，每月计息一次，工程建成后应向银行偿还的本利和是多少。
提示：(P)
m =12 r =8%
i =(1+r/m)m –1
=(1+8%/12)12 –1=8.3%
F =A{[(1+i)n –1]/i}(1+i)
=100×[(1.0834-1)/0.083]×1.083
=490.18(万元)
例3-8：某个项目需投资10万元，若每年能回收投资2.4万元，按折现率10%计算，大约多少年能全部收回投资?
提示：(P)
�6�1 P =10，A =2.4，i =10%
且 P =A[(1+i)n-1]/[i(1+i)n]
Pi(1+i)n =A(1+i)n-A(1+i)n (A-Pi)=A(1+i)n =A/(A-Pi)
∴n =[㏒A-㏒(A-Pi)]/㏒(1+i)
=[㏒2.4-㏒(2.4-10×10%)]/㏒(1+10%)
=5.7(年)
∴ 大约六年可以全部收回投资。
6. 连续复利和年复利这两个有什么区别？
连续复利：连续复利指利息是连续支付的，利息支付的频率比每秒1次还要频繁，用公式表示就是F=P*e^rt年复利：F=P*(1+r)^t F是终值，P是现值，e是自然对数，r是连续复利率，t是期数（年） 扩展资料： 公式 复利的计算是对本金及其产生的利息一并计算，也就是利上有利。 复利计算的特点是：把上期末的本利和作为下一期的本金，在计算时每一期本金的数额是不同的。复利的计算公式是： 复利现值是指在计算复利的情况下，要达到未来某一特定的资金金额，现今必须投入的本金。所谓复利也称利上加利，是指一笔存款或者投资获得回报之后，再连本带利进行新一轮投资的方法。 复利终值是指本金在约定的期限内获得利息后，将利息加入本金再计利息，逐期滚算到约定期末的本金之和。简单来讲，就是在期初存入A，以i为利率，存n期后的本金与利息之和。公式：F=A*(1+i)^n. 例如：本金为50000元，利率或者投资回报率为3%，投资年限为30年，那么，30年后所获得的利息收入，按复利计算公式来计算本利和（终值）是：50000×（1+3%）^30 由于，通胀率和利率密切关联，就像是一个硬币的正反两面，所以，复利终值的计算公式也可以用以计算某一特定资金在不同年份的实际价值。只需将公式中的利率换成通胀率即可。 参考来源：百度百科-复利
7. 连续复利的介绍
复利就是复合利息，它是指每年的收益还可以产生收益，具体是将整个借贷期限分割为若干段，前一段按本金计算出的利息要加入到本金中，形成增大了的本金，作为下一段计算利息的本金基数，直到每一段的利息都计算出来，加总之后，就得出整个借贷期内的利息，简单来说就是俗称的利滚利。
8. 怎么计算连续复利？
计算方法举例如下：首先给出条件，月利率为m=10%/12；一共35x12=420个月。那么：第1个月，全部的资本和收益为：100x(1+m)。第2个月，全部的资本和收益为：100x(1+m)+100x(1+m)^2。第3个月，全部的资本和收益为：100x(1+m)+100x(1+m)^2+100x(1+m)^3。第420个月，全部的资本和收益为：100x(1+m)+100x(1+m)^2+100x(1+m)^3+.....+100x(1+m)^418+100x(1+m)^419+100x(1+m)^420可以归纳总结为：第i个月的全部资本和收益为：SUM=∑_(k=1)^i〖(1+m)〗^k。可以看出，全部资本和收益是由420个数值相加而成，而这420个数值又恰好是一个等比数列。其首相是100x(1+m)，公比为(1+m)，一共420个数值。根据等比数列的求和公式，上面的收益可以变为：SUM=[100x(1+m)^421-100x(1+m)]/m。现在月利率m=10%/12（因为每个月的投入是100块，而10%是年利率）SUM=12000x[(1+m)^421-(1+m)]=12000x31.901296=382815.55元，也就是：三十八万二千八百一十五块五毛五分。总结：1.用户在35年中一共投入的是：35x12x100.00=42000.00元；2.用户经过35年后，全部的投入和收益的总和是：382815.55元；3.用户通过复利，获得的利息为：340815.55元，即三十四万零八百一十五元五毛五分。复利是指在每经过一个计息期后，都要将所生利息加入本金，以计算下期的利息。这样，在每一个计息期，上一个计息期的利息都将成为生息的本金，即以利生利，也就是俗称的“利滚利”。复利这种东西，短期可能并没有什么明显的效果，但是一旦时间久了，加上本金越来越多，那么就会得到一个不错的回报。而连续复利是指在期数趋于无限大的极限情况下得到的利率，此时不同期之间的间隔很短，可以看作是无穷小量。
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