债券折价出售 ,分析票面利率 当前收益率 和到期收益率的关系（要分析过程）

1. 债券折价出售 ,分析票面利率 当前收益率 和到期收益率的关系（要分析过程）

当期收益率=债券面值*票面利息/债券当前的市场价格Pv（Present value）

你这个问题，和下题的实质是一样的，在下题已经做过解答，权当个具体例子，用实例说明起步更好。
　　百度知道：
River公司有一支利息率（票面利率）为8%的债券，每年付息一次，到期收益率YTM7.2%。当期收益率为7.55。这支债券还剩下多少年到期 

把数字换成字母就OK了。
  ★
　　Pv=息票债券价格，现值（Present value）
　　C=年利息支付额，每年支付的利息都一样 票面利息（Coupon）
　　F=债券面值（The face value of the bonds）
　　y=到期收益率（The yield to maturity）
　　n=距到期日的年数

　　设票面利率（Coupon rate）=r，当期收益率（Current yield）=c
　　c=r×F/Pv
　　Pv=r×F/c，债券折价出让价格
　　C=r×F
　　代入公式★
　　或代入公式Pv=C×(P/A，y，n)+F×(P/F，y，n) P/A参见年金现值系数，P/F参见复利现值系数。
　　都是一样的，F可消掉
r/c=r×(P/A，y，n)+(P/F，y，n)
r/c=r×{1/y-1/y×(1+y)^n}+1/(1+y)^n
r/c=r/y+（1-r/y）/(1+y)^n
票面利率r是固定的
1/c=1/y+（1/r-1/y）/(1+y)^n



　　★当期收益率与到期收益率的关系
　　量的关系就是这样了。下面的结论，
　　1、如果息票债券的市场价格Pv越接近债券面值F（等价于r接近c），期限n越长，（1/r-1/y）/(1+y)^n取值越小，则其当期收益率c就越接近到期收益率y(或1/y)。
　　2、如果息票债券的市场价格Pv越偏离债券面值F（等价于r偏离c），期限n越短，则当期收益率c就越偏离到期收益率y。
　　但是不论当期收益率与到期收益率近似程度如何，当期收益率的变动总是预示着到期收益率的同向变动。

　　★票面利率与到期收益率的关系
　　对于一年支付一次利息的息票债券，我们有下面的结论成立：
　　1、如果息票债券的市场价格＝面值（r=c），即平价发行，则其到期收益率y等于息票利率r。
　　★★★2、如果息票债券的市场价格＜面值（r<c），即折价发行，则其到期收益率y高于息票利率r。
     ∵    

       ∵ 

　　3、如果息票债券的市场价格＞面值（r>c），即溢价发行，则其到期收益率y低于息票利率r。

　　∴★★★2、如果息票债券的市场价格＜面值（r<c），即折价发行，则其到期收益率y高于息票利率r。

　　(1+y)^n=（1/r-1/y）/（1/c-1/y）这里可求n

2. 如何理解折价发行的债券到期收益率高于利率？

（1）按照票面利率作为折现率，对债券利息和本金折现时，得到的是债券面值；
（2）按照到期收益率作为折现率，对债券利息和本金折现时，得到的是债券买价；
（3）折价发行的债券，投资人的买价低于债券面值；而对券利息和本金折现时，折现率越高，现值越小；所以，其到期收益率高于票面利率。

3. 到期收益率与票面利率的关系显示债券的估值价格是否合理？

没有啥关系，票面利率是固定的，到期收益率是浮动的。估值合理不合理要看到期收益率和目前市场平均利率的情况，还有债券的信用等级等，当然还有目前升息周期，还是降息周期。不管是买错股票还是买错价位的股票，都让人头疼，就算再好的公司股票价格都有被高估时候。买到低估的价格不止能获得分红外，股票的差价是能得到的，要是购买到高估的则只能够做“股东”。巴菲特买股票也经常去估算一家公司股票的价值，避免花高价钱购买。说的有点多，那么该如何估计公司股票的价值呢？接下来我就列出几个重点来跟大家分享。正式开始主题之前，学姐先给大家安排一波福利--机构精选的牛股榜单新鲜出炉，走过路过可别错过：【绝密】机构推荐的牛股名单泄露，限时速领！！！一、估值是什么估值是对一家公司股票价值的估算，正如商家在进货的时候需要计算货物本钱，才有办法算出究竟得卖多少钱，需要卖多久才有办法让他们回本。这和买股票是相同的，用市场价格去购买这个股票，多久才有办法回本赚钱等等。但股市里的股票跟大型超市东西一样琳琅满目，分不清哪个便宜哪个好。但想估算依据它们的目前价格来判断值不值得买、能不能带来收益也是有技巧的。二、怎么给公司做估值需要参照很多数据才能判断估值，在这里为大家介绍三个较为重要的指标：1、市盈率公式：市盈率 = 每股价格 / 每股收益 ，在具体的分解的时候可以提前参考一下公司所在行业的平均市盈率。2、PEG公式：PEG =PE/(净利润增长率*100)，当PEG不大于1或更小时，则当前股价正常或被低估，如果大于1则被高估。3、市净率公式：市净率 = 每股市价 / 每股净资产，这种估值方式对于大型或者比较稳定的公司来说都是比较适用的。一般来说市净率越低，投资价值就会更高。但假设市净率跌破1了，也就表示该公司股价已经跌破净资产，投资者应当注意。举个实际的例子：福耀玻璃正如大家所知，现在福耀玻璃作为汽车玻璃行业的一家大型龙头企业，基本上它家生产的玻璃都会为各大汽车品牌所用。目前来说会影响它收益的就是汽车行业了，相对来说非常稳定。那么就从刚刚说的三个标准去估值这家公司究竟怎么样！①市盈率：目前它的股价为47.6元，预测2021年全年每股收益为1.5742元，市盈率=47.6元 / 1.5742元=约30.24。在20~30为正常，很显然，当前股价稍微高了点，然而还要计入该公司的规模和覆盖率来判断会更好。②PEG：从盘口信息可以看到福耀玻璃的PE为34.75，再根据公司研报获取到净利润收益率83.5%，可以得到PEG=34.5/（83.5%*100）=约0.41③市净率：首先打开炒股软件按F10获取每股净资产，结合股价可以得到市净率= 47.6 / 8.9865 =约5.29三、估值高低的评判要基于多方面不太明智的选择，是只套公式计算！炒股，就是炒公司的未来收益，尽管公司目前被高估，但现在并不代表以后不会有爆发式的增长，这也是基金经理们比较喜欢白马股的原因。另外，上市公司所处的行业成长空间和市值成长空间也至关重要。就许多银行来说，按上方当估算方法绝对是严重被低估，不过为什么股价没办法上涨？最主要是由它们的成长和市值空间已经接近饱和导致的。更多行业优质分析报告，可以点击下方链接获取：最新行业研报免费分享，除了行业还有以下几点供大家参考：1、市场的占有率和竞争率是个什么情况；2、明白将来的长期规划，公司发展前景如何。以上是我简单跟大家分享的一些方法和建议，希望对大家有利，谢谢！如果实在没有时间研究得这么深入，可以直接点击这个链接，输入你看中的股票获取诊股报告！【免费】测一测你的股票当前估值位置？应答时间：2021-09-25，最新业务变化以文中链接内展示的数据为准，请点击查看

4. 息票债券平价发行，到期收益率为何与票面利率相等，是由公式推导出来的吗？

计算债券的发行价格时，用债券未来的现金流按照市场利率折现到今天，净现值即发行价。
当票面利率等于市场利率（即到期收益率）时，得到的发行价一定是债券面值，这是个数学问题，可以通过对利率变化求导获得。
数学推导上，将债券定价公式里面每期付息用cP来表示，c为息票率，P为面值；同时将到期收益率用y来表示，公式左侧定出的价格也用P表示（因为平价发行债券价格与面值相同）。这样你把债券定价公式两边用等比数列求和公式之类的简单整理下，就可以得出c=y。
经济含义上，平价发行债券发行时息票率就是根据采用一定方式得到的市场利率确定的。市场利率就是你计算时用来折现的到期收益率，当息票率等于到期收益率时，
把c=y带到定价公式里肯定得到价格等于面值，也就是说本质上数学上的关系就决定了平价发行的债券票面利率和到期收益率相同，同时如果票面利率等于到期收益率那定出来的必然是平价。

扩展资料：
对处于最后付息周期的附息债券、贴现债券和剩余流通期限在一年以内（含一年）的到期一次还本付息债券，到期收益率计算公式为： 到期收益率 = （到期本息和-债券买入价）/（债券买入价*剩余到期年限）*100%
各种不同债券到期收益率的具体计算方法分别列示如下：
1、息票债券的计算
到期收益率=（债券面值*债券年利率*剩余到期年限+债券面值-债券买入价）/（债券买入价*剩余到期年限）*100%
例：8某公司2003年1月1日以102元的价格购买了面值为100元、利率为10%、每年1月1日支付1次利息的1999年发行5年期国库券，持有到2004年1月1日到期。
2、一次还本付息债券到期收益率的计算
到期收益率=[债券面值（1+票面利率*债券有效年限）-债券买入价]/（债券买入价*剩余到期年限）*100%
例：甲公司于2004年1月1日以1250元的价格购买了乙公司于2000年1月1日发行的面值为1000元、利率为10%、到期一次还本利息的5年期公司债券，持有到2005年1月1日，计算其投资收益率。
参考资料来源:百度百科-到期收益率

5. 对于付息债券,平价折价议价发行其到期收益率与息票率的关系

计算债券的发行价格时，用债券未来的现金流按照市场利率折现到今天，净现值即发行价。
当票面利率等于市场利率（即到期收益率）时，得到的发行价一定是债券面值，这是个数学问题，可以通过对利率变化求导获得。
数学推导上，将债券定价公式里面每期付息用cP来表示，c为息票率，P为面值；同时将到期收益率用y来表示，公式左侧定出的价格也用P表示（因为平价发行债券价格与面值相同）。这样你把债券定价公式两边用等比数列求和公式之类的简单整理下，就可以得出c=y。

扩展资料：
兑付方式：
附息债券在发行时明确了债券票面利率和付息频率及付息日，到债券到期日时，偿还最后一次利息和本金的债券。在中央结算公司办理托管的附息债券，在债券附息日时，发行人委托中央结算公司通过转帐方式向投资人办理债券附息兑付。
附息债券每次付息时需要进行债权登记，一般每次付息日的前一个营业日为债权登记日，债券登记日日终前卖出的不享有本期利息。处于出押冻结状态或回购未到期即待返售的债券，本期利息归原持有人或回购方。在债权登记的付息过程中。
发行人不迟于付息日上午将应付利息划至中央国债登记结算公司指定的银行帐户。付息日，中央国债登记结算公司按债权登记日登记的债券托管名册所记载的各持有人的托管余额计算利息，并向持有人指定的银行帐户划付。
参考资料来源：百度百科-附息债券

6. 息票债券平价发行，到期收益率为何与票面利率相等，是由公式推导出来的吗？

计算债券的发行价格时，用债券未来的现金流按照市场利率折现到今天，净现值即发行价。
当票面利率等于市场利率（即到期收益率）时，得到的发行价一定是债券面值，这是个数学问题，可以通过对利率变化求导获得。
数学推导上，将债券定价公式里面每期付息用cP来表示，c为息票率，P为面值；同时将到期收益率用y来表示，公式左侧定出的价格也用P表示（因为平价发行债券价格与面值相同）。这样你把债券定价公式两边用等比数列求和公式之类的简单整理下，就可以得出c=y。
经济含义上，平价发行债券发行时息票率就是根据采用一定方式得到的市场利率确定的。市场利率就是你计算时用来折现的到期收益率，当息票率等于到期收益率时，
把c=y带到定价公式里肯定得到价格等于面值，也就是说本质上数学上的关系就决定了平价发行的债券票面利率和到期收益率相同，同时如果票面利率等于到期收益率那定出来的必然是平价。

扩展资料：
对处于最后付息周期的附息债券、贴现债券和剩余流通期限在一年以内（含一年）的到期一次还本付息债券，到期收益率计算公式为：到期收益率=（到期本息和-债券买入价）/（债券买入价*剩余到期年限）*100%
各种不同债券到期收益率的具体计算方法分别列示如下：
1、息票债券的计算
到期收益率=（债券面值*债券年利率*剩余到期年限+债券面值-债券买入价）/（债券买入价*剩余到期年限）*100%
例：8某公司2003年1月1日以102元的价格购买了面值为100元、利率为10%、每年1月1日支付1次利息的1999年发行5年期国库券，持有到2004年1月1日到期。
2、一次还本付息债券到期收益率的计算
到期收益率=[债券面值（1+票面利率*债券有效年限）-债券买入价]/（债券买入价*剩余到期年限）*100%
例：甲公司于2004年1月1日以1250元的价格购买了乙公司于2000年1月1日发行的面值为1000元、利率为10%、到期一次还本利息的5年期公司债券，持有到2005年1月1日，计算其投资收益率。
参考资料来源:百度百科-到期收益率

7. 对于付息债券,平价折价议价发行其到期收益率与息票率的关系

计算债券的发行价格时，用债券未来的现金流按照市场利率折现到今天，净现值即发行价。
当票面利率等于市场利率（即到期收益率）时，得到的发行价一定是债券面值，这是个数学问题，可以通过对利率变化求导获得。
数学推导上，将债券定价公式里面每期付息用cP来表示，c为息票率，P为面值；同时将到期收益率用y来表示，公式左侧定出的价格也用P表示（因为平价发行债券价格与面值相同）。这样你把债券定价公式两边用等比数列求和公式之类的简单整理下，就可以得出c=y。

扩展资料：
兑付方式：
附息债券在发行时明确了债券票面利率和付息频率及付息日，到债券到期日时，偿还最后一次利息和本金的债券。在中央结算公司办理托管的附息债券，在债券附息日时，发行人委托中央结算公司通过转帐方式向投资人办理债券附息兑付。
附息债券每次付息时需要进行债权登记，一般每次付息日的前一个营业日为债权登记日，债券登记日日终前卖出的不享有本期利息。处于出押冻结状态或回购未到期即待返售的债券，本期利息归原持有人或回购方。在债权登记的付息过程中。
发行人不迟于付息日上午将应付利息划至中央国债登记结算公司指定的银行帐户。付息日，中央国债登记结算公司按债权登记日登记的债券托管名册所记载的各持有人的托管余额计算利息，并向持有人指定的银行帐户划付。
参考资料来源：百度百科-附息债券

8. 债券价格与收益率之间的关系？能简单说成反比么？