资本市场线和原有效组合的图形关系

1. 资本市场线和原有效组合的图形关系

资本市场线是指表明有效组合的期望收益率和标准差之间的一种简单的线性关系的一条射线。它是沿着投资组合的有效边界，由风险资产和无风险资产构成的投资组合。

　　

　　资本市场线可表达为：

　　E(rP) = rF + reσP

　　其中rP为任意有效组合P的收益率，rF为无风险收益率(纯利率)，re为资本市场线的斜率，σP为有效组合P的标准差(风险)。从均值2方差理论的角度出发,通过投资组合有效边界的数学模型,讨论仅包含 3 项资产的投资组合在
不同资产比例分配下的期望收益和方差,得出不同情形下等收益率线和等方差线的切点连线(临界线) 的不同图形表示, 从而确定投资组合有效边界在 E2V 平面图上为一系列相连的抛物线段 1 从等方差线上所有投资组合的总风险小于单个投资的风险而得出风险分散的结论.
关键词:投资模型;均值;方差;有效边界;投资组合

　　虽然资本市场线表示的是风险和收益之间的关系，但是这种关系也决定了证券的价格。因为资本市场线是证券有效组合条件下的风险与收益的均衡，如果脱离了这一均衡，则就会在资本市场线之外，形成另一种风险与收益的对应关系。这时，要么风险的报酬偏高，这类证券就会成为市场上的抢手货，造成该证券的价格上涨，投资于该证券的报酬最终会降低下来。要么会造成风险的报酬偏低，这类证券在市场上就会成为市场上投资者大量抛售的目标，造成该证券的价格下跌，投资于该证券的报酬最终会提高。经过一段时间后，所有证券的风险和收益最终会落到资本市场线上来，达到均衡状态。