风险中性的实践应用

1. 风险中性的实践应用

无效的市场里，通过在同一时间里贱买贵卖的，这种无风险的套利活动往往比较成功。但随着金融市场变得越来越有效，这种无风险的套利活动变得越来越难以存在，或者说这种套利总是存在风险的。随着中国股指期货即将推出，通过金融衍生产品进行风险套利也因此成为可能。风险中性组合的概念　知道，期权的价值由标的资产价格、标的资产价格的波动率、执行价格、到期时间及无风险利率决定，其中任一因素的变动都会影响到期权的价值。但是，可以构造基于若干期权或期权与标的资产的组合，使其价值不受其中一些因素变动的影响，这样的组合称之为风险中性组合。常见的有Delta中性组合、Delta-Gamma中性组合及Delta-Gamma-Vega中性组合。这里仅讨论前两类组合。Delta中性组合的构造　Delta是衡量标的资产价格变动对期权价格影响程度的一个参数，且组合头寸的Delta值具有可加性。即如果计算出组合头寸中所有期权的Delta值，并将他们相加，就可以得出组合头寸的Delta值，它表明标的股票价格运动一点时，组合价值的增加或减少额。对于一个Delta值为0或近似为0的头寸称为Delta中性头寸，如果一个头寸是Delta中性的，那么在短期内对于标的资产价格较小的变化，组合将不会面临损失的风险或潜在的收益。例如，已知标的股票的当前价格为S=98，r=6%，！=0.3。当前时间为3月份。某投资者以4.65买入一份6月100买权，同时以1.54的价格卖出两份6月110买权，以构造空头买权比率价差组合。可以看到，以1:2的组合来构造空头买权比率价差（组合1），一般而言，其Delta值并不为零。这表明，标的股票价格的变动将影响组合的价值。如果要构造Delta中性组合，可以按如下方式构造：做多1份6月100买权，同时做空2.22份6月110买权。这样，新的比率价差组合的Delta值为：0.508-0.229×2.22=0考察一周后，股价变动对两个组合价值的不同影响，虚线是在一周后不同的股票价格（微小变化)时1：2组合的盈亏情况，实线是1:2.22组合的盈亏情况。可以看到，实线的波动幅度较虚线的波动幅度要小得多。这说明通过构造Delta中性组合，确实能保证在较短时间内，在股价波动不大情况下，组合价值的稳定性，即面临较小的风险。然而，如果股价大幅上涨或下跌，或者随着时间的流逝，或者隐含波动率变动，各期权的Delta将发生变化。一旦这些Delta变化，组合将不再是Delta中性。从而它将面临着风险。从敏感性参数来看，无论是1:2，还是1:2.22组合，其Gamma均不为零，这说明随着时间的推移及标的股票价格的运动，原先的Delta中性将不再是中性的了。这时，为了实现波动率套利，必须考虑Delta-Gamma中性。Delta-Gamma中性组合的构造仍然考虑以上情形，当前时间为3月份，标的股票的价格S=98，r=6%，！=0.25，基于标的股票的6月100买权的价格为4.65，6月110买权的价格为1.54。为了构造Gamma中性的空头买权比率价差组合，假定做多1份6月100买权，同时做空x份6月110买权，则有：Gamma1+x·Gamma2=0；0.0326+x·0.0247=0得：x=-1.32也就是说，要实现Gamma中性，要做多1份6月100买权，同时做空1.32份6月110买权。但通过这一比例构造的空头买权比率价差组合不能保证Delta中性。事实上，该组合的Delta值为：0.508-1.32·0.229=0.206如何保持新的组合为Delta中性（或近似中性)注意到相同执行价格的买权与卖权的Gamma值相等，因此，可以通过分解做多1份6月100买权为做多y份6月100买权，同时做多（1-y)6月100卖权来达到Delta中性，而又不影响原组合的Gamma中性。要求y的值，只要解如下简单方程：0.508y-0.229×1.32+(-0.492）（1-y)=0解得，y≈0.79风险中性也就是说，通过如下操作：做多0.79份6月100买权；做空1.32份6月110买权；做多0.21份6月100卖权。就能构造既为Delta中性，又为Gamma中性的组合。重新观察各组合的敏感性参数，对比上述三种组合，发现，第三种组合确实实现了Delta与Gamma中性，进一步观察各组合价值受标的股票价格变动的影响情况，相对于组合1和组合2，组合3最为平坦，表明通过构造Delta及Delta-Gamma中性后，组合受价格波动的影响足够小。由于事先卖出的期权份数多于买入的份数，上述组合属于卖出波动率策略。希望未来波动率较构造组合时会下降。如果行情的发展确如预期的那样，比如，sigma由构建组合时的0.25下降为0.20，则便可实现利润。自构造组合一个月后，波动率保持不变与下降后组合价值的6月100买权（c1）6月110买权（c2）组合1（1c1:-2c2）组合2（1c1:-2.22c2）实线代表波动率保持在0.25时组合的价值，虚线代表波动率降为0.20时组合的价值，发现，如果价格波动位于当初构造组合时所希望（预期)的波动范围[100~110]内（即两个不同的执行价格范围内)，投资者将会因为波动率的下降而实现套利。当然，这种套利要满足一定的条件，一是到期标的股票价格的波动要落在执行价格的范围内，二是波动率要如所预期的那样呈下降趋势。因此这种套利不是无风险的，这也是称其为风险套利的原因。但从构造组合的过程来看，这种组合是Delta和Gamma中性，且theta的值也很小，表明时间的流逝对组合价值的影响也是很小的。因此，风险要较一般的1:2组合及仅仅为Delta中性组合的风险要小得多。

2. 下面哪个组合具有恒正的vega和gamma值

你是说期权上面的？牛市价差策略比买入碟式策略更具有Vega值

3. 如何利用Vega对冲期权持仓风险

期权的风险指标通常用希腊字母来表示，包括：delta值、gamma值、theta值、vega值、rho值等。
Vega（ν）：衡量标的资产价格波动率变动时，期权价格的变化幅度，是用来衡量期货价格的波动率的变化对期权价值的影响。

Vega，指期权费（P）变化与标的汇率波动性（Volatility）变化的敏感性。

公式为：Vega=期权价格变化/波动率的变化。
如果某期权的Vega为0.15，若价格波动率上升（下降）1%，期权的价值将上升（下降）0.15。若期货价格波动率为20%，期权理论价值为3.25，当波动率上升为22%，期权理论价值为 
3.55（3.25+2×0.15）；当波动率下为18%，期权理论价值为2.95（3.25-2×0.15）。当价格波动率增加或减少时，期权的价值都会增加或减少因此，看涨期权与看跌期权的Vega都是正数。期权多头部位的Vega都是正数, 期权空头的Vega都是负数。

如果投资者的部位Vega值为正数，将会从价格波动率的上涨中获利，反之，则希望价格波动率下降。对于Delta中性的部位，就可以不受期货价格的影响，而从价格波动率的变化中寻找盈利机会。

对于外汇期权的买方而言，Vega值始终大于零，说明标的汇率波动性的增加将提高外汇期权的价值；相反，对于外汇期权的卖方而言，其Vega值始终为负。同样，当外汇期权处于平价状态时，Vega值最大；当期权处于较深的价内或者价外时，Vega值接近于零。

4. 什么是Delta中性策略

Delta值（δ），又称对冲值：是衡量标的资产价格变动时，期权价格的变化幅度 。用公式表示：Delta=期权价格变化/期货价格变化。 期权的风险指标通常用希腊字母来表示，包括：delta值、gamma值、theta值、vega值、rho值等。Delta值（δ）

5. 计算var和delta有什么关系

利用Delta-Normal模型计算VaR的主要步骤分为：
1．风险映射：识别基础市场因子，将资产组合中的金融工具映射为只受单一市场因子影响的标准头寸。映射前后，资产组合的价值不变，风险不变。
2．市场因子的方差-协方差矩阵估计。
3．估计标准头寸的Delta。
4．估计标准头寸的方差-协方差矩阵：根据估计出的Delta和市场因子的方差-协方差矩阵，计算相应的标准头寸的方差-协方差矩。标准头寸的方差由市场因子的方差和标准头寸对市场因子的Delta决定；相关系数与市场因子之间相关系数等值，但有时符号不同。
5．组合价值变化和VaR估计：使用标准的统计方法根据标准头寸的方差、协方差求取组合价值的变化，得到VaR的估计结果。

6. 写出买劝和卖权GAMMA，VEGA的推倒过程，是否恒为正？

答案一半机会正。。。。。

7. delta不相似系数与gini集中比怎么做

第一题有公式吧，用excel sovler （尤其是第二问）或金融计算器算

第二题也好说，delta, gamma和vega都有自己的公式，用b-s那几个步骤算出N(d1),N'(d1)然后带入以上的公式。

组合那个翻译的应该有些问题，卖一个Call,买两个put。如果call和put的执行价是一样的话，会形成一条直线，也就是说模拟除了一个short position的underlying. 如果执行价不一样，中间会有段水平的断层。

找出公式，一步一步的算，建议用excel,实在不成就把原题贴上来

8. 哪个软件可以看到期权的delta、gamma、theta、vega、rho等值？

国内无期权，所以没有软件可以满足你去看这些指标，即使是国外的期权这些指标也不会显示在软件上，都是机构自己购置计算软件计算工具根据模型输入市场数据导出来的，而且这些指标未必对，期权的价格未必会按照这些指标变动
 
在对期权价格的影响因素进行定性分析的基础上，通过期权风险指标，在假定其他影响因素不变的情况下，可以量化单一因素对期权价格的动态影响。期权的风险指标通常用希腊字母来表示，包括：delta值、gamma、theta、vega、rho等。对于期权交易者来说，了解这些指标，更容易掌握期权价格的变动，有助于衡量和管理部位风险。 
　　Delta值：衡量标的资产价格变动时，期权价格的变化幅度 
　　Gamma：衡量标的资产价格变动时，期权Delta值的变化幅度 
　　Theta：衡量随着时间的消逝，期权价格的变化幅度 
　　Vega：衡量标的资产价格波动率变动时，期权价格的变化幅度 
　　Rho：衡量利率变动时，期权价格的变化幅度