三角形ABC中,角BAC=90°,AB

1. 三角形ABC中,角BAC=90°,AB

延长PM至N,使MN=PM,连QN、CN
  因为MN=PM,BM=CM,∠BMP=∠CMN(对顶角相等)
  所以△BMP=△CMN
  所以BP=CN,∠B=∠NCM
  因为在直角三角形ABC中,∠B+∠ACB=90,
  所以∠NCA=∠NCM+∠ACM=∠B+∠ACB=90°
  在直角三角形CNQ中,由勾股定理,得,QN^2=CQ^2+CN^2
  因为QM⊥PM,PM=NM
  所以QM垂直平分PN,
  所以PQ=QN
  所以PQ^2=BP^2+CQ^2
  即PQ平方=BP平方+CQ平方

2. 如图在三角形ABC中,角bac等于角b等于60°

解：（1） ∠DFC的度数不变，都等于60°
              由已知可知△ABC是等边三角形
           在△ABD和△CAB中
              「    AB=CA
              ﹛    ∠BAC=∠B
               ┖     BD=AE
         ∴ △ABD≌△CAB (SAS)
          ∴∠BAD=∠ACE
          ∴ ∠DFC=∠ACE+∠CAF=∠BAD+∠CAF=∠BAC=60º
       (2)∠DFC的度数不变，应等于60°
            理由：由已知可知△ABC是等边三角形
                       ∴∠DBA=∠EAC=120º
           在△ABD和△CAB中
              「    AB=CA
              ﹛    ∠DBA=∠EAC
               ┖     BD=AE
         ∴ △ABD≌△CAB (SAS)
          ∴∠BAD=∠ACE
          ∴ ∠DFC=∠E+∠EAF=∠E+∠DAB=∠E+∠ACE=∠BAC=60º

3. 角a等于角b -角c是什么三角形

因为角a等于角b
-角c所以角b 等于角a+ 角c=180除以2=90度
所以这是个直角三角形

4. 在三角形ABC中AB=AC 角bac=90度

连接AD，
∵AB=AC，∠BAC=90°
∴△ABC是等腰直角三角形
∴∠DAC=∠B=∠C=45°
AD⊥BC，AD=BD=CD=1/2BC
即∠ADB=90°
∵DE⊥DF
∴∠ADB=∠EDF=90°
即∠BDE+∠EDA=EDA+∠ADF
∴∠BDE=∠ADF
∵BD=AD，∠B=∠DAF=45°
∴△BDE≌△ADF(ASA)
∴AF=BE=12
同理：CD=AD，∠C=∠DAE=45°，∠EDA=∠CDF
△ADE≌△CDF(ASA)
∴AE=CF=5
∴RT△AEF中：EF²=AE²+AF²=5²+12²=13²
EF=13

5. 在三角形ABC中,角BAC=120°

解：过A点做BC的垂线
设其交BC于P点
∵
AB=AC=10√3
∠BAC=120°
∴∠BAP=60°
∠ABP=90°-60°=30°
∴AP=1/2AB
∴AP=(1/2)
x
10√3=5√3
∴BP=√(10√3)²-(5√3)²=15
∴BP/2=15/2
∴点P移动到15/2秒时PA与腰垂直。

6. 在三角形ABC中,角b等于角c？

在△ABC中，角b等于角c，有这情况的，没毛病。
1.当该三角形为等边三角形时，其三个内角都相等。
2.当该三角形为等腰三角形时，其底边的两个角相等。

7. 在三角形ABC中，角BAC=90度，AB=AC

作QM⊥BP于M、作QN⊥BC于N，连接QC、QBQ是∆CPF的内心，∴易证QC＝QP且∠QNC＝90º＝∠QMP∠FCN＋∠ACP＝180º－∠ACB－∠PCF＝180º－45º－45º＝90º∠ACP＋∠APC＝90º∴∠FCN＝∠APC∠QCN＝∠QCF＋∠FCN＝45º/2＋∠FCN∠QPM＝∠QPC＋∠APC＝45º/2＋∠APC因此∠QCN＝∠QPM于是∆QCN≌∆QPM，得QN＝QM∴QB是∠ABC的角平分线由于∠ABC的角平分线只有一条，∴∠ABC的角平分线一定过Q点

8. 三角形角ABC和角BAC是什么意思

证明:：设bc分别与ad
,ae相交于m
,n
因为ad垂直ac
所以就会dac=角dae+角cae=90度
因为ae垂直ab
所以角bae=角dab+角dae=90度
所以角dab=角cae
因为角dbc=角cae
所以角dab=角dbc
因为角d=角d
所以三角形dbm和三角形dab相似（aa)
所以角abd=角bmd
因为角bmd=角amn
所以角abd=角amn
因为角dae+角amn+角anm=180度
角ecb+角cne+角e=180度
角dae=角ecb
所以角amn+角anm=角e+角cne
因为角cne=角anm
所以角amn=角e
所以角abd=角e
因为bd=ce
所以三角形abd和三角形aec全等（aas)
所以ab=ae
ad=ac
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