概率论在生活中的应用

1. 概率论在生活中的应用

概率论是一门与现实生活紧密相连的学科，不过大多数人对这门学科的理解还是很平凡的：投一枚硬币，0.5的概率正面朝上，0.5的概率反面朝上，这就是概率论嘛。学过概率论的人多以为这门课较为理论化，特别是像大数定律，极限定理等内容与现实脱节很大，专业性很强。其实如果我们用概率论的方法对日常生活中的一些看起来比较平凡的内容做些分析，常常会得到深刻的结果。

在自然界和现实生活中，一些事物都是相互联系和不断发展的。在它们彼此间的联系和发展中，根据它们是否有必然的因果联系，可以分成两大类：一类是确定性现象，指在一定条件下，必定会导致某种确定的结果。例如，同性电荷相互排斥，异性电和相互吸引；在标准大气压下，水加热到100摄氏度，就必然会沸腾。事物间的这种联系是属于必然性的。另一类是不确定性现象。这类现象在一定条件下的结果是不确定的，即人们在未作观察或试验之前，不能预知其结果。例如，向桌上抛一枚硬币，我们不能预知向上的是正面还是反面；随机地找一户家庭调查其收入情况，我们亦不能预知其收入是多少。为什么在相同的情况下，会出现这种不确定的结果呢？这是因为，我们说的“相同条件”是指一些主要条件来说的，除了这些主要条件外，还会有许多次要条件和偶然因素是人们无法事先预料的。但另一方面，对这些不确定性现象进行大量、重复的实验时，人们会发现，其结果会出现某种“统计规律性”：重复抛一枚硬币多次，出现正、反两面的次数大致会各占一半；调查多户家庭，其收入会呈现“两头小，中间大”的状况，即处于中间状态的是大多数。这种在每次试验中呈现不确定性，而在大量重复试验中又呈现某种统计规律性的现象较随机现象。概率统计就是研究随机现象并揭示其统计规律性的一个数学分支，它在自然科学及社会科学的诸多领域都有着广泛的应用。

概率，简单地说，就是一件事发生的可能性的大小。比如：太阳每天都会东升西落，这件事发生的概率就是100%或者说是1，因为它肯定会发生；而太阳西升东落的概率就是0，因为它肯定不会发生。但生活中的很多现象是既有可能发生，也有可能不发生的，比如某天会不会下雨、买东西买到次品等等，这类事件的概率就介于0和100%之间，或者说0和1之间。大部分人认为一件事概率为0即为不可能事件，这是不对的。比如甲乙玩一个游戏，甲随机写出一个大于0小于1的数，乙来猜。1.乙一次猜中这个数2.乙每秒才一次，一直猜下去，“最终”猜中这个数。这两件事发生的概率的概率都是0，但显然他们都有可能发生，甚至可以“直观”地讲2发生的可能性更大些。这说明概率为0的事件也是有可能发生的。不过在我看来，这样的可能性实在太小了，在实际操作中认为不可能也是有道理的，但不管怎么说，他们确实是可能事件。

2. 概率论在生活中的应用

概率，又称或然率、机会率、机率（几率）或可能性，它是概率论的基本概念。概率是对随机事件发生的可能性的度量，一般以一个在0到1之间的实数表示一个事件发生的可能性大小。越接近1，该事件更可能发生；越接近0，则该事件更不可能发生，其是客观论证，而非主观验证。

事件发生的概率=事件可能发生方式的个数/结果的总数。

概率论在生活中的应用场景很多。比如玩扑克，例如玩二十一点，当你牌是17点的时候，而对家牌面是十点，那明显他是二十点的概率比较大，因为十、勾，皇后，大王共16张牌接近三分之一的机会。

概率论在一定的社会条件下，通过人类的社会实践和生产活动发展起来，被广泛应用于各个领域，在国民经济的生产和生活中起着重要的作用。正如英国逻辑学家和经济学家杰文斯（Jevons，1835-1882）所说：概率论是“生活真正的领路人，如果没有对概率的某种估计，我们就寸步难行，无所作为”。在日常生活中，同样不难发现，周围的许多事物都和概率有着千丝万缕的联系，下面将从几个具体实际问题来说明概率统计在生活中的应用。 

一、数学期望在求解最大利润问题中的应用 

如何获取最大利润不但成为商界追求的目标，同时也为越来越多的人所关注，许多数学模型也从概率角度利用期望求解最大利润问题，为问题的解决提供新的思路。下面就是一道应用期望探讨利润的问题。

二、小概率原理在生活中的应用

这不是一件东西不是一个测试，现在，这是小概率原理。实际生活中的小概率事件原理指导人无意中。因为人们总是坚持这样一个信念：小概率事件在实际测试几乎是不可能的，如果事实上真的发生了，人仍然抱着这样的想法，而是这一事件的前提下，改变了。如果一架飞机坠毁，乘客伤亡，飞机失事，是不可能的事故（尽管概率很小）。但为什么还是有人敢飞出差，旅行？这是因为我们仍然认为这件事是非常罕见的，如果它发生，它会由于天气原因，操作错误，机械故障，而不是承认它。

但也有相反的情况：人们更愿意承认小概率事件发生。例如发行彩票过程中，尽管人们知道获胜的可能性不大，但人们的购买热情依然很高，有一个小概率事件有望在一次试验中发生（的奖金买一）运气。河历史悠久的概率和纵向发展的角度，可以看到概率和游戏密切相关。为在实际问题中的应用的一个小的概率。 

然而，作为一门独立的学科，足迹的概率可以说已经深入到各个领域，应用于实际问题无处不在。特别是随着科学技术的飞速发展的今天，知识产业化。许多基础学科从幕后走到台前，和许多其他方面的概率或将发挥其应有的作用。如方差分析，回归分析等方面的内容，在医疗，军事等领域都发挥了最大的作用。认为挖掘概率人类能更好的潜力，做出最好的为人类服务。

3. 概率论在生活中有哪些应用

(1)保险工作中对概率统计的应用

某保险公司承担汽车保险业务， 在保险额上限为 20 万元的第三者责任险中，车主缴纳 1200 元保险费用，如果有 1000辆汽车投保，计算此保险公司盈利 40 万元的概率，保险公司亏本的概率是多大?假设每次交通事故保险公司理赔平均额为 5万元，盈利 40 万元意味被保险车辆出现事故的车次不超过 16次，正常情况下车辆出现事故的概率为 0.005,如果盈利 40 万元为事件 C,计算可以得知 p(C)=0.99998,由此可以得知，保险公司盈利 40 万元的概率是相当高的。

(2)抽奖活动中对概率统计的应用

抽奖是现代市场经济常见的促销手段，很多消费者在商家的抽奖活动前会改变消费策略和方法，因此，商家愿意通过抽奖活动确保市场扩大和利润增长。 而在具体的抽奖活动中，如果奖券的'数量不高，很多消费者会产生错误的想法，认为后抽奖的人具有更大的中奖概率，纷纷选择靠后的抽奖顺序。 如果中奖出现在抽奖的初始时期，会在消费者中产生“内部操作”的思想。 这时商家应该利用概率统计的手段，说明顺序和中奖的关系，展现抽奖活动的公平性，做到对消费者正确地引导。 例如：商家可以假设 50 张抽奖券中有 5 张是中奖奖券，现在有 2人去抽奖，通过概率统计的准确计算，得出 P(1)和 P(2)通过对比 P(1)和 P(2)的大小，可以科学判断抽奖顺序和中奖之间没有必然的联系，进一步体现抽奖的公平，做到对消费者困惑和歧义的有效处理，建立商家更为积极的商业形象。

(3)质量判断中概率统计的应用

例如，张老师在批发市场买苹果，当询问苹果质量如何的时候，卖主说一箱苹果 100 个，里面至多有四五个是坏的。张老师随机打开一箱抽取了 10 个， 结果这 10 个中有 3 个是坏的。

通过概率统计可以得知，一箱苹果 100 个，其中 5 个是坏的，抽取的 10 个中坏苹果为 3 的概率为 P(X=3)=0.00625,同理，P(X=4)=0.00038,P(X=5)=0.000003,根据古典概率的定义 ,10 个 苹果中坏苹果大于 2 的概率 P (X>2)=P (X=3)+P (X=4)+P (X=5)=0.006633,苹果质量一定与买主说的不一致。

(4)游戏活动中概率统计的应用

生活中有各类娱乐和游戏活动，很多看似简单的游戏会引发人们的兴趣，例如：常见的“套圈”就是一款看似简单而实际困难的游戏，套圈游戏的规则是：在固定的距离上，投掷套圈，套圈能够套取的物品就是游戏的奖品。 在实际生活中，很多人低估了游戏的难度，导致大量购买套圈，造成得不偿失的问题。

4. 概率论在实际生活中的应用

概率论是通过大量的同类型随机现象的研究，从中揭示出某种确定的规律，而这种规律性又是许多客观事物所具有的，因此，概率论有着极其广泛的应用。 概率论与以它作为基础的数理统计学科一起，在自然科学，社会科学，工程技术，军事科学及工农业生产等诸多领域中都起着不可或缺的作用等。                    扩展资料                       　　概率论在日常生活中的应用：
  　　概率论是一门与现实生活紧密相连的学科，不过大多数人对这门学科的理解还是很平凡的：投一枚硬币，0.5的概率正面朝上，0.5的概率反面朝上，这就是概率论嘛。学过概率论的人多以为这门课较为理论化，特别是像大数定律，极限定理等内容与现实脱节很大，专业性很强。其实如果我们用概率论的方法对日常生活中的一些看起来比较平凡的内容做些分析，常常会得到深刻的结果。
  　　在自然界和现实生活中，一些事物都是相互联系和不断发展的。在它们彼此间的联系和发展中，根据它们是否有必然的因果联系，可以分成两大类：一类是确定性现象，指在一定条件下，必定会导致某种确定的结果。例如，同性电荷相互排斥，异性电和相互吸引；在标准大气压下，水加热到100摄氏度，就必然会沸腾。事物间的这种联系是属于必然性的。另一类是不确定性现象。这类现象在一定条件下的结果是不确定的，即人们在未作观察或试验之前，不能预知其结果。例如，向桌上抛一枚硬币，我们不能预知向上的是正面还是反面；随机地找一户家庭调查其收入情况，我们亦不能预知其收入是多少。为什么在相同的情况下，会出现这种不确定的结果呢？这是因为，我们说的“相同条件”是指一些主要条件来说的，除了这些主要条件外，还会有许多次要条件和偶然因素是人们无法事先预料的.。但另一方面，对这些不确定性现象进行大量、重复的实验时，人们会发现，其结果会出现某种“统计规律性”：重复抛一枚硬币多次，出现正、反两面的次数大致会各占一半；调查多户家庭，其收入会呈现“两头小，中间大”的状况，即处于中间状态的是大多数。这种在每次试验中呈现不确定性，而在大量重复试验中又呈现某种统计规律性的现象较随机现象。概率统计就是研究随机现象并揭示其统计规律性的一个数学分支，它在自然科学及社会科学的诸多领域都有着广泛的应用等。

5. 概率在数学中的定义是什么？要如何应用到实际生活中？

定义————概率是研究随机现象的一门学科
在教学中的应用————教学中要注重与实际生活的紧密联系 概率与统计的对象大多来源于生活，其教学自然也不能脱离生活实际，教学中为学生提供问题的实际背景，不但有助于学生对相关知识的理解，还能让学生看到数学知识在生活中的应用价值。如生活中有些商家经常举行“摇奖”活动，如只要购物满百元，就可以通过转动转盘来进行兑奖，即只要转动转盘，指针指在那个区域内，就是几等奖。通过对这类问题的讨论和研究，学生了解到获得一等奖的可能性最小，不但加深了对可能性的认识，也了解了商家搞活动的用意，也为形成随机意识提供了素材和可能性。二、教学中要注重实践 儿童的思维特点是：从以具体形象思维为主要形式逐步过渡到以抽象逻辑思维为主要形式。但这种抽象逻辑思维在很大程度上，仍然是直接与感性经验相联系的，仍然具有很大成分的具体形象性。要让学生能够理解事情发生的可能性，只有学生亲自动手去做、去感受体验，他们才能相信有些事情是可能发生，有些事情是不可能发生的，从而随机意识才有可能萌发。因此在“可能性”的教学中要注重学生的参与和实践。就小学数学教材中的安排而言，摸球、抛硬币、转圆盘等都是比较好的活动，有利于学生的参与。 二、教学中要注重实践 儿童的思维特点是：从以具体形象思维为主要形式逐步过渡到以抽象逻辑思维为主要形式。但这种抽象逻辑思维在很大程度上，仍然是直接与感性经验相联系的，仍然具有很大成分的具体形象性。要让学生能够理解事情发生的可能性，只有学生亲自动手去做、去感受体验，他们才能相信有些事情是可能发生，有些事情是不可能发生的，从而随机意识才有可能萌发。因此在“可能性”的教学中要注重学生的参与和实践。就小学数学教材中的安排而言，摸球、抛硬币、转圆盘等都是比较好的活动，有利于学生的参与。 三、注重推理 表面看上去，概率的有关知识缺乏通常意义下数学的严谨性，似乎无推理可言，但实际上概率中也是有推理的。如，一个袋子里两个球，从中摸出一个球，是黄色，连续再摸几次都是黄色，那我们可以说：“这个袋子里可能都是黄球”，这是一种合情推理；如果连续再摸时，摸到了一次是白球，那我们就可以肯定：“这个袋子里一定是一个黄球和一个白球”，这又是逻辑推理。在教学中我们可以通过让学生猜一猜等活动，发展学生的合情推理能力，也可以通过看一看，培养学生思维的严谨性。 


《以上观点摘自资料>>

6. 概率思想在日常生活中的应用

走在街头，来来往往的车辆让人联想到概率；生产、生活更是离不开概率。在日常生活中无论是股市涨跌，还是发生某类事故，但凡捉摸不定、需要用“运气”来解释的事件，都可用概率模型进行定量分析。不确定性既给人们带来许多麻烦，同时又常常是解决问题的一种有效手段甚至唯一手段。                    扩展资料                       　　日常生活中我们总希望自己的运气能好一些，碰运气的也大有人在，就像考生面临考试一样，这其中固然有真才实学者，但也不乏抱着侥幸心理的滥竽充数者。那么，对于一场正规的考试仅凭运气能通过吗?我们以大学英语四级考试为例来说明这个问题。
  　　大学英语四级考试是全面检验大学生英语水平的一种考试，具有一定难度，包括听力、语法结构、阅读理解、填空、写作等。除写作15分外，其余85道题是单项选择题，每道题有A、B、C、D四个选项，这种情况使个别学生产生碰运气和侥幸心理，那么靠运气能通过四级英语考试吗?答案是否定的。假设不考虑写作15分，及格按60分算，则85道题必须答对51题以上，可以看成85重伯努利试验。概率非常小，相当于1000亿个靠运气的考生中仅有0.874人能通过。所以靠运气通过考试是不可能的。
  　　因此，我们在生活和工作中，无论做什么事都要脚踏实地，对生活中的某些偶然事件要理性的分析、对待。一位哲学家曾经说过：“概率是人生的`真正指南”。随着生产的发展和科学技术水平的提高，概率已渗透到我们生活的各个领域。众所周知的保险、邮电系统发行有奖明信片的利润计算、招工考试录取分数线的预测甚至利用脚印长度估计犯人身高等无不充分利用概率知识。
  　　总之，由于随机现象在现实世界中大量存在,概率必将越来越显示出它巨大的威力，我们要尽可能地将课本上学习的理论与实际生活联系起来，更加全面地去理解概率。

7. 概率论的应用

概率论的应用有：                       
物理学、遗传学、信息论等学科当中，可以培养学生善于思考、用数学知识分析问题和解决问题的能力，也有助于学生数学建模能力的构建，以期为社会培养更多的应用型数学人才。                
在日常生活中也有很多案例蕴含着概率论的相关知识，如概率论在赌博、彩票、保险三个方面都有很重要的应用。


概率论与数理统计不仅是一门十分重要的大学数学基础课, 还是唯一一门研究随机现象规律的学科,它指导人们从事物表象看到其本质。而且概率论与数理统计在自然科学、日常生活、工程技术、经济、管理、军事和工农业生产等领域都有应用。


概率论是一门与现实生活紧密相连的学科，不过大多数人对这门学科的理解还是很平凡的：投一枚硬币，0.5的概率正面朝上，0.5的概率反面朝上，这就是概率论嘛。学过概率论的人多以为这门课较为理论化，特别是像大数定律，极限定理等内容与现实脱节很大，专业性很强。

8. 概率统计知识在生活中的应用

生活中，我们总会遇到大大小小的选择，如何才能做出符合实际情况的最优选择，而不是凭感觉去做选择呢？统计概率知识能够帮助我们理性思考进而做出最佳判断。有人可能会有困惑，统计概率是数学知识，真的能够指导生活方方面面吗？能的话又是怎么实现的呢？曾经我也有过同样的困惑，在上篇文章“建立统计概率思维 提升人生成功机率”中进行了简单概述。1、几个基本概念

我们先从搞清概率、统计、统计概率思维这几个概念开始。

概率，是对随机事件发生的可能性的度量，一般以一个在0到1之间的实数表示一个事件发生的可能性大小。越接近1，该事件更可能发生；越接近0，则该事件更不可能发生。其实质是客观论证，而非主观验证。

统计科学，也称统计学，是指研究如何搜集、整理和分析统计资料的理论与方法。统计学是应用数学的一个分支，主要通过利用概率论建立数学模型，收集所观察系统的数据，进行量化的分析、总结，并进而进行推断和预测，为相关决策提供依据和参考。

概率统计是应用概率的理论来研究大量随机现象的规律性；对通过科学安排的一定数量的实验所得到的统计方法给出严格的理论证明；并判定各种方法应用的条件以及方法、公式、结论的可靠程度和局限性，使我们能从一组样本来判定是否能以相当大的概率来保证某一判断是正确的，并可以控制发生错误的概率。

以上是度娘中给出的专业解释。通俗点说，统计和概率只是方法论上的区别，一个是推理，一个是归纳。概率论是统计推断的基础，在给定数据生成过程下观测、研究数据的性质；而统计推断则根据观测的数据，反向思考其数据生成过程，强调对于数据生成过程的研究。

2、统计概率思维

我们从统计学这门学科的发展源头说起。统计学是从旧时的赌博来的。当时的赌徒们通过历史数据的记录，逐渐总结出了描述性统计。利用这些描述性统计的数据，使得他们胜率直线上升。哪个有赚哪个稳赔，哪个波动大没规律，这些经验逐渐成为了知识，并在之后的各个领域里体现了这种智慧。赌博中的统计，就是要用以往的胜败估计下一次成功的大小。为什么能够这样做，为什么以往的数据能对下一次数据有较为准确的估计，这是概率论要说清楚的问题。大数定律的三个定理就是要说明为什么样本均值可以估计总体均值。这个估计的准确性却是要由统计学说的，对于各种分布的参数估计，之后的模拟估测，虽然与概率论看似完全无关，实际上却是由他们在支撑着统计学这个科目。

由此可知，统计概率知识来源于生活，同时也必将指导生活实践。也许有人会说，我不赌博，这些知识对我用处不大。这只是片面的理解和认识。就好比哲学，这门学科对你生活看似毫无指导，但哲学真的是无用之学吗？事实上，每个行业处于金字塔顶端的人才都在运用哲学思维打破自己的认知瓶颈，开拓新的思维；再如每个人学钢琴就是为了成为演奏家吗，成为钢琴家的比例肯定很低，但学钢琴的过程中对音乐艺术思维的培养、左右手协调对左右脑的刻意训练，这些提高对你从事别的行业的事情大有益处。这大概是大多数家长给小孩学钢琴的目的吧。

统计概率知识也同样如此，学习相关知识是为了建立统计概率思维，指导我们具体的生活。学不是为了学而学，而是为了用而学。这里引申出一个概念，统计概率思维。我给它定义为：统计概率思维即运用概率和统计学知识把不确定的预期根据数学知识进行量化，用数值表示某种可能性的大小，再根据具体量化值大小做出最优的选择和判断。它是统计概率知识在生活中的应用，而不是单纯的数学知识。如抛硬币游戏，有了相关概率知识后，你就知道每次抛硬币都是独立事件，即使你前面9次每次都是正面朝上，下一次正面朝上的概率还是50%。而不是很多人认为的，我都连续9次朝上了，下一次肯定是朝下的机率大了。

3、统计概率知识在投资、人生抉择等方面的应用

统计概率思维属于方法论范畴，是为了帮助我们理性判断、做出最优抉择。在选择正确的前提下，刻意锻炼自己的能力，成功的机率才会更大。

（1）两个颠覆传统认知的概念

投资理财中，我们经常说到要长期投资，而这个“长期”如何度量呢，是五年还是十年呢，相信很多人会很茫然，往往回答反正是很长时间就是了。

我们来看看李笑来老师是如何计算这个“长期”的。以在投资理财领域中资金翻倍作为长期目标（翻倍的收益好有诱惑力啊），那么这个“长期”到底该如何定义呢。既然是长期投资，肯定少不了复利的累积效应，复利计算的核心当然是年化收益率的高低了。用复合年化收益率衡量达到预期目标所需长期时间，不同的人“长期”是不同的。投资获利越高，长期越短；投资获利越低，长期越长。这里就引申出第一层含义，你竟然可以通过提高能力缩短长期的长度。用金融学中的72法则（计算长期收益时的公式）可以清晰地看出来。

公式：X≌72/年化复合收益率值（比如，你的年化复合收益率是10%的话，那么你需要72/10，即大约7年的时间让你的投资翻倍；如果你的年化复合收益率是25%，那么你需要72/25，即大约3年的时间让你的投资翻倍）。

倒过来推演，就能明白巴菲特给自己定长期为十年，且每年要“买到年化复合增长率至少15%的股票”的内在原因了，他的目标原来就是投资资金翻倍后再翻倍啊。

在一定程度上，策略可以弥补能力上的不足，这里引申出第二层含义，对能使用正确策略的人来说，“长期”更短。好的策略可量化为具体的方法，如选择成长性的公司、债券和股票组合投资、定投策略等等。

根据复利的计算，如果投资资金有变化，特别是早期投资资金变动时，后期的收益会放大N个数量级。这里引申出第三层含义，你最好有除了投资以外的收入来源……因为这样你就“不用总是不得不把投资收益中的一部分拿出来花掉”。

至此，李笑来老师把投资领域中的长期量化为三层含义，每层含义都可以量化为具体的行动目标，甚至可以通过概率知识量化为具体的值。

三层含义总结如下：

①对能力越强的人来说，“长期”越短…………如提高年化收益率；

②对能使用正确策略的人来说，“长期”更短…………如定投或组合投资

③对有能力在投资之外赚钱的人来说，“长期”更短…………如不支取投资资金

投资领域的“长期”居然可以这样量化，是不是很颠覆认知。反正我初次看到时是被震撼到了。

接下来我们看看另一个颠覆认知的概念：“凯利判据”。

如果在赌博桌上，问你全部押上是多少，当然是翻遍口袋所有值钱东西押上了，至少我开始是这么认为的。但“凯利判据”却告诉了我们不同的答案。

对于简单的投注与输赢两个结果，凯利判据可以计算最优单次下注占比。特别申明，该法则适用于赢了有收益，输了的话，下的注就一点都拿不回来的赌局；但不适用于股票等投资行为。因为股票投资决策失误并不会导致如同赌局下注那样“这次输了的话就下注的资金都拿不回来”的情况。

公式如下：f=[p（b+a）-a]/b

其中，f是合理下注占比（相对于总资金）；a是单次下注金额；b是每次下注a之后若是赢了的话能拿回的净利；p是赢的概率。

现在假设有一种赌博机会，你可以不断重复下注。如果赢了，你用来投资的钱就翻倍；输了，钱就全部损失了。那么，你每次应该用你手中资金的多少去参与以便达到最好的回报？显然，一次就把全部钱都投进去不是一个好的策略，如果赌错了，根本就没有再捞回来的机会。

假若你赢的概率是p=0.6，根据公式计算，正确的答案是：f=0.2，即一次投入20%的本金最为合适。也就是说，有6成把握的情况下，押上总资产的20%已经是全部了。

（2）概率知识判断理财产品收益假设你在2004年在上述两家基金公司分别投资10000元和5000元，现在想知道哪家公司的收益高，以便今后重新做选择时参考。那么如何判断哪家基金公司收益高呢？

分别算出每年的增长因子，用概率中的几何平均数可轻松算出Stivers基金公司的年平均回报率为7.62%，Trppi基金公司的年平均回报率为9.85%。该选择哪个进行投资，一目了然了。

可能有朋友说这仅仅是个数学公式，算什么概率知识应用。我们来看下面的投资案例。

（3）概率知识分析金融资产组合的收益率

一位理财顾问认为来年的经济形势可能有四种情形。x表示大型股票基金的投资收益率，y表示政府长期债券基金的投资收益率。针对每种经济形势，理财顾问建立了x和y的概率分布众所周知，投资股票基金收益高但风险大，债券基金则相反，风险低却收益差。但股票风险究竟比债券高多少呢？以及如何建立金融资产组合投资，寻求风险最低而收益高的平衡点呢？这些都可以用二元经验离散型概率分布进行计算，具体方法不多累赘。通过计算金融资产组合的数学期望和方差（看上图），我们知道资产组合比单独投资于债券基金的收益高并且风险低，是不是又一次有点颠覆常理和认知啊。

理财投资中，需要“把鸡蛋放在不同的篮子里”，进而降低投资风险。如果具有扎实的统计概率知识，能够对各种风险进行量化，以最佳比例去建立投资组合，收益绝对是杠杠的。专业的理财机构就是这么干的，如简七理财，长期投资的方法中有一种叫“止盈定投”，就是定投 + 一段时间获利后设置止盈点进行资产组合再平衡的策略。其核心引入了止盈机制，而止盈后的再平衡的投资组合如何设置当然是用相关公式算出来的了。

（4）统计概率思维影响人生决策

上面是纯概率数学知识在投资领域中的应用案例。生活中还有许许多多的案例，如保险公司的保费设定，都是有专业人士进行计算的，制定的保费当然不是为顾客着想了，其价格是为了实现保险公司的盈利最大化。

生活中，我们做决定时如果拥有统计概率思维，将会有更理性的判断。如你想提高收入，究竟是该选择在现有公司努力、还是辞职去创业呢，相信也有很多人在纠结。运用决策树的思维，结合自己能力、优势、人脉、性格等方面去分析，相信最终的结果会理性很多。而人云亦云的跟随感觉或周边人的意见去做，往往会以惨痛的教训收场。因为你看到的别人成功，往往只是表面，背后的关键因素可能并不知晓。

20多年前，两个美国人用计算机模拟开发的糖人实验游戏，说明了社会产生严重的贫富差距的原因。究竟为什么有人穷，为什么会有人富，到底是天注定还是靠打拼？实验告诉我们，“出身决定一切”并不是贫富分化产生的全部原因，“天赋秉异 + 出身位置 + 随机的运气”才是根本的原因。

什么叫做“随机的运气”？即两个天赋秉异和出身都差不多的人，一个微不足道的选择差异，最终导致了其社会财富积累出现了天壤之别

天赋秉异和出身位置，我们无法改变。但“随机的运气”属于后天可改变因素。看到这里，我们会明白，选择比努力更重要，而选择需要概率知识。因为多数人在面临选择甚至是人生的重大选择的时候，靠的是感觉而不是理性的思考和分析，可事实证明靠“感觉”的东西常常不准。因为靠感觉你依托的更多是以往的思维惯性。

赌徒谬论、大数定律、用统计方法辨别政策与新闻真伪、投资领域中不靠直觉而是对大概率事件下注、量化金融产品的组合从而规避风险实现最大收益…………了解了这些，你还能说统计概率知识对你毫无用处吗？有时，只是我们不察觉而已，其实它就静静地藏在我们身旁的某个角落里，发现并拥有了这个超级武器，你就拥有了“开挂”的人生，无往而不胜。