如图,A,B,C分别是线段A1B,B1C,C1A的中点,若△ABC的面积是1,那么△A1B1C1的面积______

1. 如图,A,B,C分别是线段A1B,B1C,C1A的中点,若△ABC的面积是1,那么△A1B1C1的面积______

答案是坑你的，学长教你一个新方法。三角形abc你把他想象成直角三角形，令ab=1 bc=2 你画出来就直接会做了，。ac=sqrt5

答案给你也解释 一下
因为B1BC在一条线上，B是中点，然后A到B1C的距离相等，A到BC的距离等于A到B1B的距离。
也就是三角形ABC与三角形AB1的高相等，底边相等

2. 如图,A B C分别是线段A1 B B1 C C1 A 的中点，若△ABC的面积是1，则△A1 B1 C1的面积为

链接A1C C1B  B1A   
因为A1A=AB  所以三角形abc的面积等于三角形a1ac的面积。
因为ac=cc1 所以三角形abc的面积等于三角形bcc1的面积
同理可证其余的小三角形面积和abc的面积都相等
所以三角形abc的面积等于1/7三角形a1b1c1的面积
望采纳。。。

3. 如图，A/B/C分别是线段A1B,B1C,C1A的中点，若△ABC的面积是1，那么△A1B1C1的

三角形ABC被三个三角形包围着对吧，因为A B C是三个中点，所以外面的三角形的面积每个均为ABC的两倍，一共就是2X3+1=7

4. 在三角形ABC中,∠C=90°,AC=BC=1,BD是AC边上的中线,E点在AB边上,且ED⊥BD,则△DEA的面积是

AD=a，∠ABD=22.5°∴AB=acot22.5°∴BC=acot22.5°cos45°∴BE=BC/cos22.5°=acot22.5°cos45°/cos22.5°=2acos22.5°
AB=a/sin22.5°∴BC=ABcos45°=acos45°/sin22.5°=2acos22.5°∴BE=BC/cos22.5°=2acos22.5°/cos22.5°=2a这是正确的

5. 已知，在三角形ABC中，AB=AC，D为边BC的中点，F是边AB上的一点，点E在线段DF的延长线上

连接ep就行了，△bpc与△abe全等（角边角）得bp=be
∠ebp=∠abp+∠eba=∠abp+∠pbc=60°
即△ebp为等边三角形
又因为m为bp中点，则em⊥bp，△bdm为直角三角形。
tan∠bcp=tan∠bdm=根号3/2

6. 如图，已知三角形ABC中，AB=AC=10CM。BC=8cm,点D为ＡＢ中线。

只会第一小题啊。                                        1， △BPD全等于△CQP                    2，解：因为△BPD全等于△CQP        4÷3=三分之四（秒） 证明：因为Q,D点速度相等                            所以BP=PC=4                          P运动了三分之四秒          所以BP=CQ=3cm                                        ∠B=∠C                            5÷三分之四=3.75（厘米/秒          所以CP=5cm                                                CQ=BD=5       在△BDP和△CPQ中           BP=CQ           ∠B=∠C           DB=PC          所以△BDP全等于△CPD(SAS)答：当点Q的运动速度为3.75厘米/秒是，能使△BPD与△CQP全等。

7. 如图,在三角形ABC中,AB=AC,∠ACB=90°,点D是AB中点，点E是AB边上一点。

1)证明：∵ AB=AC，∠ACB=90°，
        ∴ ∠A=∠ABC=45°，∠ACE+∠ECB=90°，
        ∵    AB=AC，点D是AB的中点，
        ∴    ∠BCD=∠ACB/2=45°，
        ∴ ∠A=∠BCD，
        ∵    BF垂直于CE于E，
        ∴    ∠CBF+∠ECB=90°，
        ∴  ∠ACE=∠CBF，
        ∵    ∠A=∠BCD，AC=BC，∠ACE=∠CBF，
        ∴ △ACE≌△CBG，
        ∴AE=CG。
（2）相等的线段是：BE=CH，CE=AH，CD=AD=BD。
   ∵    AB=AB，∠ACB=90°，点D是AB的中点，
         ∴   CD=AD=BD。
         ∵   ∠B=∠ACH=45°，BC=AC，∠BCE=∠CAH，
         ∴    △BCE≌△CAH，
         ∴    BE=CH，CE=AH。

8. 已知:如图，在三角形abc中，ab=ac，点d、e分别是ab、ac的中点，F是BC 延长线上的一点，

证明：
（1）由于d和e分别是ab和ac边的中点，很容易看出de就是△abc的中位线，有三角形中位线定理（很容易证明）得出：de=bc/2，又cf=bc/2为已知，所以DE=CF得证。
（2）作辅助线连接e和f两点。
由于de是△abc的中位线，所以de∥bf。
又ab=ac且d、e分别是ab和ae的中点，所以ae=ad。所以∠ade=∠aed=∠bce。
又∠bde+∠ade=180°，∠ecf+∠bce=180°，所以∠bde=∠ecf。
所以在△bed和△ecf中，
∠bde=∠ecf，de=cf，bd=ce，所以△bed ≌（全等于符号太小） △ecf。所以BE=EF得证。
祝君顺利！