平均数 中位数 中数的优缺点

1. 平均数 中位数 中数的优缺点

平均数说明的是整体的平均水平；中位数说明的是生活中的中等水平。
   平均数的大小与一组数据里的每个数据均有关系，其中任何数据的变动都会相应引起平均数的变动；中位数则仅与数据的排列位置有关，某些数据的变动对它的中位数没有影响.当一组数据中的个别数据变动较大时，可用它来描述其集中趋势；众数着眼于对各数据出现的频数的考察，其大小只与这组数据中的部分数据有关，当一组数据中有不少数据多次重复出现时，其众数往往是我们关心的一种统计量。
    平均数：是统计中最常用的数据代表值，比较可靠和稳定，因为它与每一个数据都有关，反映出来的信息最充分。平均数既可以描述一组数据本身的整体平均情况，也可以用来作为不同组数据比较的一个标准。因此，它在生活中应用最广泛，代表数据的总体的“平均水平”，比如我们经常所说的平均成绩、平均身高、平均体重等。 
    中位数：作为一组数据的代表，可靠性比较差，因为它只利用了部分数据。但当一组数据的个别数据偏大或偏小时，用中位数来描述该组数据的集中趋势就比较合适。因此用来代表一组数据的“中等水平”。

2. 中位数和平均数相比有什么优点

平均数：表示数据的总体水平  但无法表现个体之间的差异

中位数：表示数据的中等水平  但不能代表整体

人理解，说简单点：
一组数据中如果有特别大的数或特别小的数时，一般用中位数
一组数据比较多（20个以上），范围比较集中，一般用众数
其余情况一般还是平均数比较精确

一、联系与区别：

  1、平均数是通过计算得到的，因此它会因每一个数据的变化而变化。

  2、中位数是通过排序得到的，它不受最大、最小两个极端数值的影响．中位数在一定程度上综合了平均数和中位数的优点，具有比较好的代表性。部分数据的变动对中位数没有影响，当一组数据中的个别数据变动较大时，常用它来描述这组数据的集中趋势。另外，因中位数在一组数据的数值排序中处中间的位置，

  3、众数也是数据的一种代表数，反映了一组数据的集中程度．日常生活中诸如“最佳”、“最受欢迎”、“最满意”等，都与众数有关系，它反映了一种最普遍的倾向．

二、平均数、中位数和众数它们都有各自的的优缺点．

平均数：(1)需要全组所有数据来计算；

               (2)易受数据中极端数值的影响．

中位数：(1)仅需把数据按顺序排列后即可确定；

               (2)不易受数据中极端数值的影响．

  众数：(1)通过计数得到；

           (2)不易受数据中极端数值的影响

关于“中位数、众数、平均数”这三个知识点的理解，我简单谈谈自己的认识和理解。
   ⒈众数。
  一组数据中出现次数最多的那个数据，叫做这组数据的众数。
   ⒉众数的特点。
   ①众数在一组数据中出现的次数最多；②众数反映了一组数据的集中趋势，当众数出现的次数越多，它就越能代表这组数据的整体状况，并且它能比较直观地了解到一组数据的大致情况。但是，当一组数据大小不同，差异又很大时，就很难判断众数的准确值了。此外，当一组数据的那个众数出现的次数不具明显优势时，用它来反映一组数据的典型水平是不大可靠的。
    3.众数与平均数的区别。
    众数表示一组数据中出现次数最多的那个数据；平均数是一组数据中表示平均每份的数量。
   4.中位数的概念。
    一组数据按大小顺序排列，位于最中间的一个数据(当有偶数个数据时，为最中间两个数据的平均数)叫做这组数据的中位数。
   5.众数、中位数及平均数的求法。
   ①众数由所给数据可直接求出;②求中位数时，首先要先排序(从小到大或从大到小)，然后根据数据的个数，当数据为奇数个时，最中间的一个数就是中位数;当数据为偶数个时，最中间两个数的平均数就是中位数。③求平均数时，就用各数据的总和除以数据的个数，得数就是这组数据的平均数。
    6.中位数与众数的特点。
   ⑴中位数是一组数据中唯一的，可能是这组数据中的数据，也可能不是这组数据中的数据；
   ⑵求中位数时，先将数据有小到大顺序排列，若这组数据是奇数个，则中间的数据是中位数；若这组数据是偶数个时，则中间的两个数据的平均数是中位数；
   ⑶中位数的单位与数据的单位相同；
   ⑷众数考察的是一组数据中出现的频数；
   ⑸众数的大小只与这组数的个别数据有关，它一定是一组数据中的某个数据，其单位与数据的单位相同；
  （6）众数可能是一个或多个甚至没有；
  （7）平均数、众数和中位数都是描述一组数据集中趋势的量。
     7.平均数、中位数与众数的异同：
   ⑴平均数、众数和中位数都是描述一组数据集中趋势的量；
   ⑵平均数、众数和中位数都有单位；
   ⑶平均数反映一组数据的平均水平，与这组数据中的每个数都有关系，所以最为重要，应用最广；
   ⑷中位数不受个别偏大或偏小数据的影响；
   ⑸众数与各组数据出现的频数有关，不受个别数据的影响，有时是我们最为关心的数据。
8.统计量。
    平均数、众数和中位数都叫统计量，它们在统计中，有着广泛的应用。
9.举手表决法。
    在生活中，往往会有由多数人来从众多答案中选择一个的情形，一般都利用“举手表决”方式来解决问题。即在统计出所有提议及相应票数的情况下，看各票数的众数是否超过总票数的一半，如果众数超过了总票数的一半，选择的最终答案就是这个众数。如果出现了双众数（两个众数），可对这两个众数采用抓阄、抽签或投掷硬币等办法选出最终的答案。
    10.平均数、众数和中位数三种统计数据在生活中的意义。
    平均数说明的是整体的平均水平；众数说明的是生活中的多数情况；中位数说明的是生活中的中等水平。
     11.如何通过平均数、众数和中位数对表面现象到背景材料进行客观分析。
    在个别的数据过大或过小的情况下，“平均数”代表数据整体水平是有局限性的，也就是说个别极端数据是会对平均数产生较大的影响的，而对众数和中位数的影响则不那么明显。所以，这时要用众数活中位数来代表整体数据更合适。即：如果在一组相差较大的数据中，用中位数或众数作为表示这组数据特征的统计量往往更有意义

3. 中位数、平均数的特点，什么是平均数？？，？

中位数是根据数列中点的位置确定的。因此,影响中位数大小的主要因素是数列总次数的多少,而不是变量值的大小。
平均数是指在一组数据中所有数据之和再除以这组数据的个数。
平均数与每一个数据都有关,其中任何数据的变动都会相应引起平均数的变动。主要缺点是易受极端值的影响，这里的极端值是指偏大或偏小数，当出现偏大数时，平均数将会被抬高，当出现偏小数时，平均数会降低。 

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4. 论述平均数、中位数及众数的优缺点

平均数非常明显的优点之一是它能够利用所有数据的特征，而且比较好算。另外，在数学上，平均数是使误差平方和达到最小的统计量，也就是说利用平均数代表数据，可以使二次损失最小。
因此，平均数在数学中是一个常用的统计量。但是平均数也有不足之处，正是因为它利用了所有数据的信息，平均数容易受极端数据的影响。
出现极端数据不一定用中位数，一般，统计上有一个方法，就要认为这个数据不是来源于这个总体的，因而把这个数据去掉。

扩展资料：
平均数需要全组所有数据来计算；易受数据中极端数值的影响，中位数，仅需把数据按顺序排列后即可确定。
中位数不易受数据中极端数值的影响，众数通过计数得到；不易受数据中极端数值的影响需要全组所有数据来计算。
参考资料来源：百度百科-平均数

5. 平均数众数中位数各有什么优缺点

平均数：反映了一组数据的平均大小,常用来一代表数据的总体 “平均水平”.
中位数：像一条分界线,将数据分成前半部分和后半部分,因此用来代表一组数据的“中等水平”.
众数：反映了出现次数最多的数据,用来代表一组数据的“多数水平”.
这三个统计量虽反映有所不同,但都可表示数据的集中趋势,都可作为数据一般水平的代表.
平均数：与每一个数据都有关,其中任何数据的变动都会相应引起平均数的变动.
主要缺点是易受极端值的影响,这里的极端值是指偏大或偏小数,当出现偏大数时,平均数将会被抬高,当出现偏小数时,平均数会降低.
中位数：与数据的排列位置有关,某些数据的变动对它没有影响；它是一组数据中间位置上的代表值,不受数据极端值的影响.
众数：与数据出现的次数有关,着眼于对各数据出现的频率的考察,其大小只与这组数据中的部分数据有关,不受极端值的影响,其缺点是具有不惟一性,一组数据中可能会有一个众数,也可能会有多个或没有 .
平均数：是统计中最常用的数据代表值,比较可靠和稳定,因为它与每一个数据都有关,反映出来的信息最充分.平均数既可以描述一组数据本身的整体平均情况,也可以用来作为不同组数据比较的一个标准.因此,它在生活中应用最广泛,比如我们经常所说的平均成绩、平均身高、平均体重等.
中位数：作为一组数据的代表,可靠性比较差,因为它只利用了部分数据.但当一组数据的个别数据偏大或偏小时,用中位数来描述该组数据的集中趋势就比较合适.
众数：作为一组数据的代表,可靠性也比较差,因为它也只利用了部分数据.
在一组数据中,如果个别数据有很大的变动,且某个数据出现的次数最多,此时用该数据（即众数）表示这组数据的“集中趋势”就比较适合.
平均数、中位数和众数的联系与区别:平均数应用比较广泛,它作为一组数据的代表,比较稳定、可靠.但平均数与一组数据中的所有数据都有关系,容易受极端数据的影响；简单的说就是表示这组数据的平均数.中位数在一组数据中的数值排序中处于中间的位置,人们由中位数可以对事物的大体进行判断和掌控,它虽然不受极端数据的影响,但可靠性比较差；所以中位数只是表示这组数据的一般情况.众数着眼对一组数据出现的频数的考察,它作为一组数据的代表,它不受极端数据的影响,其大小与一组数据中的部分数据有关,当一组数据中,如果个别数据有很大的变化,且某个数据出现的次数较多,此时用众数表示这组数据的集中趋势,比较合适,体现了整个数据的集中情况.平均数、中位数和众数它们都有各自的的优缺点:

6. 平均数 中位数 众数有什么优点，缺点，和不同点？

平均数：在统计中算术平均数常用于表示统计对象的一般水平，它是描述数据集中程度的一个统计量。既可以用它来反映一组数据的一般情况，也可以用它进行不同组数据的比较，以看出组与组之间的差别。用平均数表示一组数据的情况，有直观、简明的特点。
中位数：中位数是样本数据所占频率的等分线，它不受少数几个极端值得影响，有时用它代表全体数据的一般水平更合适。
众数：用众数代表一组数据，可靠性较差，不过，众数不受极端数据的影响，并且求法简便。在一组数据中，如果个别数据有很大的变动，选择中位数表示这组数据的“集中趋势”就比较适合。 
大概就是这么些差别。

7. 论述平均数、中位数及众数的优缺点

平均数：(1)需要全组所有数据来计算； (2)易受数据中极端数值的影响． 
中位数：(1)仅需把数据按顺序排列后即可确定； (2)不易受数据中极端数值的影响． 
众数：(1)通过计数得到； (2)不易受数据中极端数值的影响

8. 中位数和平均数有什么区别

中位数和平均数的区别，以及它们的定义