曲线的切线方程怎么求？

1. 曲线的切线方程怎么求？

求曲线在某点处的切线方程33333

2. 曲线的切线方程是什么？

曲线上某点处的切线的直线方程就是曲线在某点处的切线方程。如果点是已知的，切线的斜率也是已知的，就可以通过点斜式求得切线方程。一般题目中点是已知的，那怎么求斜率呢？就是通过求曲线在该点处的导数来求得，即先求出曲线的导函数，再把已知点的横坐标代入导函数，就可以求得曲线上该点处的斜率了。

3. 求曲线切线方程

设曲线切点为（x，lnx）
切线斜率为 ： 【（lnx）+1】/x
又对曲线在x点出求导可知：k=1/x
相等可得：x=1
切线为：y=x-1

4. 怎么求曲线的切线方程？

先算出来导数f'（x），导数的实质就是曲线的斜率，比如函数上存在一点（a.b），且该点的导数f'（a）=c那么说明在（a.b）点的切线斜率k=c，假设这条切线方程为y=mx+n，那么m=k=c，且ac+n=b，所以y=cx+b-ac
公式：求出的导数值作为斜率k 再用原来的点（x0,y0) ,切线方程就是(y-b)=k(x-a)

例子:  
求曲线y=x²-2x在(-1，3)处的切线方程。  
题解：  
题目说出了在(-1，3)「处」的，表示该坐标必定在曲线上  
y=x²-2x  
y'=2x-2  
切线斜率=y'|(x=-1)=2(-1)-2=-4  
所以切线方程为y-3=-4(x+1)  
即4x+y+1=0  
所以答案是4x+y+1=0。

5. 曲线的切线方程怎么求?

问题一：求 曲线的切线方程  由题意： 
  对函数求导，这是复合函数求导。 
  令t=x+1,则原函数由y=1/t *** t=1+x复合而成 
  y'=(1/t)'*(1+x)'=-1/t^2*1=-1/(1+x)^2 
  令x=1,y'=-1/2^2=-1/4 
  所以在A点处的切线斜率为-1/4, 
  所以切线方程：y=-1/4 *(x-1)+1/2,即y=-x/4+3/4 
  
   问题二：如何求一个曲线的切线方程  曲线C：y=f(x),曲线上点P(a,f(a)) 
  f(x)的导函数f '(x)存在 
  （1）以P为切点的切线方程：y-f(a)=f '(a)(x-a) 
  【例如：已知函数f(x)=（3x^2+6x-6）/（x-1）求函数f(x)在点（-1,9/2）处的切线方程； 
  f(x)=(3x^2+6x-6)/(x-1)=[(3x^2-3x)+(9x-9)+3]/(x-1)=(3x+9)+3/(x-1) 
  f(-1)=(3-6-6)/(-1-1)=9/2,即点(-1,9/2)在函数图像上, 
  f′(x)=3-3/(x-1)^2, 
  f′(-1)=3-3/(-1-1)^2=9/4, 
  所以切线方程为 y-9/2=(9/4)(x+1), 
  即y=(9/4)x+27/4. 
  （2）若过P另有曲线C的切线,切点为Q(b,f(b)), 
  则切线为y-f(a)=f '(b)(x-a),也可y-f(b)=f '(b)(x-b),并且[f(b)-f(a)]/(b-a)=f '(b) 
  【例如：求双曲线y=1／x过点(1,0))的切线方程. 
  对双曲线y=1/x,f(x)=1/x,导函数f′(x)=-1/(x^2), 
  因为f(1)=1/1=1≠0,所以点P(1,0)不在此双曲线上 
  设过P(1,0)的直线与双曲线相切于点T(a,f(a)), 
  这时切线的斜率为k=[f(a)-0]/(a-1)=f′(a)=-1/(a^2), 
  即(1/a)/(a-1)=-1/(a^2),解得a=0（这时f(a)=f(0)没有定义,舍去）或a=1/2 
  所以切线方程为y-0=(1/2)(x-1) 
  即x-2y-1=0

6. 怎样求曲线的切线方程？

r=a(1+cosθ)与r=a(1-cosθ)

7. 求 曲线的切线方程

求 曲线的切线方程  
 由题意：
 
 对函式求导，这是复合函式求导。
 
 令t=x+1,则原函式由y=1/t *** t=1+x复合而成
 
 y'=(1/t)'*(1+x)'=-1/t^2*1=-1/(1+x)^2
 
  
 
 令x=1,y'=-1/2^2=-1/4
 
 所以在A点处的切线斜率为-1/4,
 
 所以切线方程：y=-1/4 *(x-1)+1/2,即y=-x/4+3/4
  如何求一个曲线的切线方程  
 曲线C：y=f(x),曲线上点P(a,f(a))
 
 f(x)的导函式f '(x)存在
 
 （1）以P为切点的切线方程：y-f(a)=f '(a)(x-a)
 
 【例如：已知函式f(x)=（3x^2+6x-6）/（x-1）求函式f(x)在点（-1,9/2）处的切线方程；
 
 f(x)=(3x^2+6x-6)/(x-1)=[(3x^2-3x)+(9x-9)+3]/(x-1)=(3x+9)+3/(x-1)
 
 f(-1)=(3-6-6)/(-1-1)=9/2,即点(-1,9/2)在函式影象上,
 
 f′(x)=3-3/(x-1)^2,
 
 f′(-1)=3-3/(-1-1)^2=9/4,
 
 所以切线方程为 y-9/2=(9/4)(x+1),
 
 即y=(9/4)x+27/4.
 
 （2）若过P另有曲线C的切线,切点为Q(b,f(b)),
 
 则切线为y-f(a)=f '(b)(x-a),也可y-f(b)=f '(b)(x-b),并且[f(b)-f(a)]/(b-a)=f '(b)
 
 【例如：求双曲线y=1／x过点(1,0))的切线方程.
 
 对双曲线y=1/x,f(x)=1/x,导函式f′(x)=-1/(x^2),
 
 因为f(1)=1/1=1≠0,所以点P(1,0)不在此双曲线上
 
 设过P(1,0)的直线与双曲线相切于点T(a,f(a)),
 
 这时切线的斜率为k=[f(a)-0]/(a-1)=f′(a)=-1/(a^2),
 
 即(1/a)/(a-1)=-1/(a^2),解得a=0（这时f(a)=f(0)没有定义,舍去）或a=1/2
 
 所以切线方程为y-0=(1/2)(x-1)
 
 即x-2y-1=0

8. 曲线的切线方程公式

 以P为切点的切线方程：y-f(a)=f'(a)(x-a)；若过P另有曲线C的切线，切点为Q(b,f(b))，则切线为y-f(a)=f'(b)(x-a)，也可y-f(b)=f'(b)(x-b)，并且[f(b)-f(a)]/(b-a)=f'(b)。
     
    如果某点在曲线上 
   设曲线方程为y=f(x)，曲线上某点为(a，f(a))
   求曲线方程求导，得到f'(x)，将某点代入，得到f'(a)，此即为过点(a，f(a))的切线斜率，由直线的点斜式方程，得到切线的方程。y-f(a)=f'(a)(x-a)
    如果某点不在曲线上 
   设曲线方程为y=f(x)，曲线外某点为(a，b)
   求对曲线方程求导，得到f'(x)，
   设：切点为(x0，f(x0))，
   将x0代入f'(x)，得到切线斜率f'(x0)，由直线的点斜式方程，得到切线的方程y-f(x0)=f'(x0)(x-x0)，因为(a，b)在切线上，代入求得的切线方程，有：b-f(x0)=f'(x0)(a-x0)，得到x0，代回求得的切线方程，即求得所求切线方程。