切线方程公式

1. 切线方程公式

切线方程公式：
以P为切点的切线方程：y-f（a）=f’（a）（x-a）；若过P另有曲线C的切线，切点为Q（b，f（b）），则切线为y-f（a）=f’（b）（x-a），也可y-f（b）=f’（b）（x-b），并且f（b）-f（a）/（b-a）=f’（b）。
几何上，切线指的是一条刚好触碰到曲线上某一点的直线。准确而言，当切线经过曲线上的某点（即切点）时，切线的方向与曲线上该点的方向是相同的。平面几何中，将和圆只有一个公共交点的直线叫做圆的切线。

切线的性质有：
1、切线和圆只有一个公共点。
2、切线和圆心的距离等于圆的半径。
3、切线垂直于经过切点的半径。
4、经过圆心垂直于切线的直线必过切点。
5、经过切点垂直于切线的直线必过圆心。
6、从圆外一点引圆的切线和割线，切线长是这点到割线与圆交点的两条线段长的比例中项。

2. 切线方程怎么求 切线方程介绍

1、对函数求导（导函数为y＝2x＋3），然后求出在x＝1时的导数y，此时y的值为经过x＝1时的切线的斜率（根据导数的几何意义），知道切线的斜率了，然后再知道一个点的坐标就可以求出。
 
 2、切线方程是研究切线以及切线的斜率方程，涉及几何、代数、物理向量、量子力学等内容。是关于几何图形的切线坐标向量关系的研究。分析方法有向量法和解析法。

3. 切线方程怎么求 公式是什么

 切线方程是研究切线以及切线的斜率方程，涉及几何、代数、物理向量、量子力学等内容。是关于几何图形的切线坐标向量关系的研究。
     
   导数切线方程怎么求   先求出函数在（x0,y0）点的导数值导数值就是函数在X0点的切线的斜率值.之后代入该点坐标（x0,y0）,用点斜式就可以求得切线方程。
   当导数值为0,改点的切线就是y=y0；当导数不存在,切线就是x=x0；当在该点不可导,则不存在切线。
     
   切线方程公式    如果某点在曲线上 
   设曲线方程为y=f(x)，曲线上某点为(a，f(a))
   求曲线方程求导，得到f'(x)，将某点代入，得到f'(a)，此即为过点(a，f(a))的切线斜率，由直线的点斜式方程，得到切线的方程。y-f(a)=f'(a)(x-a)
    如果某点不在曲线上 
   设曲线方程为y=f(x)，曲线外某点为(a，b)
   求对曲线方程求导，得到f'(x)，
   设：切点为(x0，f(x0))，
   将x0代入f'(x)，得到切线斜率f'(x0)，由直线的点斜式方程，得到切线的方程y-f(x0)=f'(x0)(x-x0)，因为(a，b)在切线上，代入求得的切线方程，有：b-f(x0)=f'(x0)(a-x0)，得到x0，代回求得的切线方程，即求得所求切线方程。

4. 切线方程公式

 以P为切点的切线方程：y-f(a)=f'(a)(x-a)；若过P另有曲线C的切线，切点为Q(b,f(b))，则切线为y-f(a)=f'(b)(x-a)，也可y-f(b)=f'(b)(x-b)，并且[f(b)-f(a)]/(b-a)=f'(b)。
     
   切线方程   切线方程是研究切线以及切线的斜率方程，涉及几何、代数、物理向量、量子力学等内容。是关于几何图形的切线坐标向量关系的研究。分析方法有向量法和解析法。
    例题解析 
   Y=X2-2X-3在(0,3)的切线方程
   解：因为点(0,3)处切线的斜率为函数在(0,3)的导数值，函数的倒数为：y=2x-2,
   所以点(0,3)斜率为：k=2x-2=-2
   所以切线方程为：y-3=-2(x-0)（点斜式）
   即2x+y-3=0
   所以y=x^2-2x-3在(0,3)的切线方程为2x+y-3=0。
   常见切线方程证明过程    圆 
   若点M(x0,y0)在圆x^2+y^2+Dx+Ey+F=0上,，
   则过点M的切线方程为
   x0x+y0y+D*(x+x0)/2+E*(y+y0)/2+F=0
   或表述为：
   若点M(x0,y0)在圆(x-a)^2+(y-b)^2=r^2上，
   则过点M的切线方程为
   (x-a)(x0-a)+(y-b)(y0-b)=r^2
   若已知点M(x0,y0)在圆(x-a)^2+(y-b)^2=r^2外，
   则切点AB的直线方程也为
   (x-a)(x0-a)+(y-b)(y0-b)=r^2
    椭圆 
   若椭圆的方程为x^2/a^2+y^2/b^2=1,点P(x0，y0)在椭圆上，
   则过点P椭圆的切线方程为
   (x·x0)/a^2+(y·y0)/b^2=1.
   证明：
   椭圆为x^2/a^2+y^2/b^2=1,切点为(x0,y0),则x0^2/a^2+y0^2/b^2=1...(1)
   对椭圆求导得y'=-b^2·x/a^2·y,即切线斜率k=-b^2·x0/a^2·y0,
   故切线方程是y-y0=-b^2·x0/a^2·y0*(x-x0),将(1)代入并化简得切线方程为x0·x/a^2+y0·y/b^2=1。
    双曲线 
   若双曲线的方程为x^2/a^2-y^2/b^2=1,点P(x0，y0)在双曲线上，
   则过点P双曲线的切线方程为
   (x·x0)/a^2-(y·y0)/b^2=1..
   此命题的证明方法与椭圆的类似，故此处略之。

5. 求切线方程公式

6. 求切线方程的公式

7. 切线方程

8. 切线方程

求导……y'=2x ……设切点为（x，x^2）……该切线的斜率是k = y ' （x）= 2x……
又因为过点（2，1）和点（x,x^2）……
所以……x^2-1 / x-2 = 2x  ……化简得……x^2-4x+1=0……解得x1=√3+2  ，x2=2-√3……
所以过曲线的方程为y-7-4√3 =(2√3+4)(x-√3-2)……  还有一种可能……
y-7+4√3 / (4-2√3)(x-2+√3)……

补充……求切线方程的一般步骤……

先看切点是否曲线上的点 ……如果是（a,b)……先求导f'(x)……那么k=f'(a)   点斜式可以求出直线……
如果不是曲线f(x)上的点（m,n)……设切点(a,b)……求导f'(x)……有n=f(m)    k=(b-n)/(a-m)=f'(a)   两方程可解决问题……