方差怎么算

1. 方差怎么算

方差是在概率论和统计方差衡量随机变量或一组数据时离散程度的度量。概率论中方差用来度量随机变量和其数学期望（即均值）之间的偏离程度。统计中的方差（样本方差）是每个样本值与全体样本值的平均数之差的平方值的平均数。在许多实际问题中，研究方差即偏离程度有着重要意义。
方差是衡量源数据和期望值相差的度量值。

扩展资料
方差是实际值与期望值之差平方的平均值，而标准差是方差算术平方根。 [5]  在实际计算中，我们用以下公式计算方差。
方差是各个数据与平均数之差的平方的和的平均数，即
 
，其中，x表示样本的平均数，n表示样本的数量，xi表示个体，而s^2就表示方差。
而当用
 
作为样本X的方差的估计时，发现其数学期望并不是X的方差，而是X方差的
 
倍，
 
的数学期望才是X的方差，用它作为X的方差的估计具有“无偏性”，所以我们总是用
 
来估计X的方差，并且把它叫做“样本方差”。
方差是和中心偏离的程度，用来衡量一批数据的波动大小（即这批数据偏离平均数的大小）并把它叫做这组数据的方差，记作S2。 在样本容量相同的情况下，方差越大，说明数据的波动越大，越不稳定。
公式可以进一步推导为：
 
。其中x为这组数据中的数据，n为大于0的整数。
参考资料方差_百度百科

2. 方差怎么算？

有n个数，先求平均值Ex，则方差var(n)=[(x1-Ex)^2+(x2-Ex)^2+……+(xn-EX)^2]/n。
方差不仅仅表达了样本偏离均值的程度，更是揭示了样本内部彼此波动的程度，也可以理解为方差代表了样本彼此波动的期望。当然，这个结论是在二阶统计矩下成立。

统计学意义
当数据分布比较分散时，各个数据与平均数的差的平方和较大，方差就较大；当数据分布比较集中时，各个数据与平均数的差的平方和较小。因此方差越大，数据的波动越大；方差越小，数据的波动就越小。 
样本中各数据与样本平均数的差的平方和的平均数叫做样本方差；样本方差的算术平方根叫做样本标准差。样本方差和样本标准差都是衡量一个样本波动大小的量，样本方差或样本标准差越大，样本数据的波动就越大。
以上内容参考：百度百科-方差

3. 方差怎么算

先算出这组数的平均数：【1+3+4+5+8】/5=4.2,；
然后：{[1-4.2]^2+[3-4.2]^2+[4-4.2]^2+[5-4.2]^2+[8-4.2]^2}/5=?
把这个数算出来就行了，这个数就是方差结果。

4. 方差怎么算？

有n个数，先求平均值Ex，则方差var(n)=[(x1-Ex)^2+(x2-Ex)^2+……+(xn-EX)^2]/n。
设X是一个随机变量，若E{[X-E(X)]^2}存在，则称E{[X-E(X)]^2}为X的方差，记为D(X)或DX。即D(X)=E{[X-E(X)]^2}，而σ(X)=D(X)^0.5（与X有相同的量纲）称为标准差或均方差。即用来衡量一组数据的离散程度的统计量。
由方差的定义可以得到以下常用计算公式：
D(X)=E(X^2)-[E(X)]^2
S^2=[(x1-x拔)^2+（x2-x拔)^2+(x3-x拔)^2+…+(xn-x拔)^2]/n
扩展资料：
方差是实际值与期望值之差平方的平均值，而标准差是方差算术平方根。在实际计算中，我们用以下公式计算方差。
研究随机变量与其均值的偏离程度是十分必要的。那么，用怎样的量去度量这个偏离程度呢?容易看到E[|X-E[X]|]能度量随机变量与其均值E（X）的偏离程度。但由于上式带有绝对值，运算不方便，通常用量E[（X-E[X]）2] 这一数字特征就是方差。
参考资料来源：百度百科-方差

5. 方差怎么算？

6. 方差怎么算？

一组数据x1,x2,…,xn,先求平均值。

方差=1/n [(x1-平均数)^2+(x2-平均数)^2+…+（xn-平均数）^2]

7. 方差怎么算?

一．方差的概念与计算公式 
例1 两人的5次测验成绩如下： 
X： 50，100，100，60，50 E(X )=72； 
Y： 73， 70， 75，72，70 E(Y )=72。 
平均成绩相同，但X 不稳定，对平均值的偏离大。 
方差描述随机变量对于数学期望的偏离程度。 
单个偏离是 

消除符号影响 

方差即偏离平方的均值，记为D(X )： 


直接计算公式分离散型和连续型，具体为： 


这里 是一个数。推导另一种计算公式 


得到：“方差等于平方的均值减去均值的平方”，即 
， 
其中 

分别为离散型和连续型计算公式。 称为标准差或均方差，方差描述波动程度。 

二．方差的性质 
1．设C为常数，则D(C) = 0（常数无波动）； 
2． D(CX )=C2 D(X ) （常数平方提取）； 
证： 

特别地 D(-X ) = D(X ), D(-2X ) = 4D(X )（方差无负值） 
3．若X 、Y 相互独立，则 

证：记 

则 

前面两项恰为 D(X )和D(Y )，第三项展开后为 


当X、Y 相互独立时， 
， 
故第三项为零。 
特别地 

独立前提的逐项求和，可推广到有限项。 

三．常用分布的方差 
1．两点分布 


2．二项分布 
X ~ B ( n, p ) 
引入随机变量 Xi （第i次试验中A 出现的次数，服从两点分布） 
， 
3．泊松分布（推导略） 

4．均匀分布 



另一计算过程为 

5．指数分布（推导略） 

6．正态分布（推导略） 
~ 
正态分布的后一参数反映它与均值 的偏离程度，即波动程度（随机波动），这与图形的特征是相符的。 
例2 求上节例2的方差。 
解 根据上节例2给出的分布律，计算得到 


工人乙废品数少，波动也小，稳定性好。

8. 方差怎么算

一组数的方差，等于每个数与平均数的差的平方和，再除以个数。
D = [(x1-x0)^2+(x2-x0)^2+...+(xn-x0)^2] / n，
其中 x0 = (x1+x2+...+xn) / n 。