相关系数为-1的两种资产A和B，A的预期收益率和标准差分别为20%、15%,B的预期收益率和标准差

1. 相关系数为-1的两种资产A和B，A的预期收益率和标准差分别为20%、15%,B的预期收益率和标准差

你这道题需要解开两个问题，1、必须求出资产组当中A和B的最佳配比？2、知道A和B的比例在计算资产组预期收益率？
 
由上面的题目已知A的标准差是0.15  B的标准差是0.1，由两项资产组成的资产组那么，A在资产组当中的比例越少资产组的方差也就越小。
我们已知资产组方差是δ^2=（w1*δ1）^2+(w2*δ2)^2+2*（w1*δ1）*(w2*δ2)*ρ  
我们用因式分解方式来解上公式，我们用a代表（w1*δ1） 用b代表(w2*δ2)，我们可以得到一个公式那么就是a^2+b^2+2ab*ρ，由于我们已知ρ=-1，那么也就得出
a^2+b^2-2ab=（a-b)^2
已知标准差δ越小，说明组合风险也就越小，两项完全负相关的资产形成一个资产组可以完全将风险抵消掉，也就是当标准差δ=0时，组合的风险将充分抵消。可以设方程计算最佳比例，设x为A比例
0.15x=0.1*（100-x）
    x=40%
那么A在资产组的比例是40%那么B比例就是60%
求出比例了下边我们在计算组合的预期收益率
资产组预期收益率公式E(R组合)=∑W*E(R)=20%*40%+30%*60%=26%

那么由A和B两种资产构造的最小方差组合的预期收益率是26%

2. 资产收益率的相关关系

资产收益率与股东权益收益率的关系与区别：许多人把股东权益收益率和资产收益率等同起来,其实是不一样的.股东权益收益率(ROE)是以每股税后收益除以每股的股东权益帐面价值,或者说是公司总的税后收益(EAT)除以公司总的股东权益帐面价值(EQ);而资产收益率(ROA)是公司总的税后收益（加利息）与公司的总资产的比率.股东权益收益率与资产收益率之间关系是:股东权益收益率(ROE)=资产收益率(ROA)×杠杆比率(L)其中:杠杆比率是公司的总资产与公司总的股东权益帐面价值的比率(Leverage Ratio,简称为L)

3. 计算资产组合的β系数、必要收益率

投资组合的beta值等于被组合各项资产beta系数的加权平均数。βp=∑(βi)(Wi)=40%*0.7+10%*1.1+50%*1.7=1.24组合必要收益率E(Rp)=Rf+[E(Rm)-Rf]*βp =3%+（12%-3%）*1.24=14.16%扩展资料：资产组合理论，亦称现代证券投资组合理论、证券组合理论或投资分散理论。现代资产组合理论主要是针对化解投资风险的可能性而提出的一个理论。资产组合理论最初是由美国经济学家哈里_马科维茨于 1952年创立的，他认为最佳投资组合应当是具有风险厌恶特征的投资者的无差异曲线和资产的有效边界线的交点。马克维茨投资组合理论的基本假设为：(1)投资者是风险规避的，追求期望效用最大化；(2)投资者根据收益率的期望值与方差来选择投资组合；(3)所有投资者处于同一单期投资期。马克维茨提出了以期望收益及其方差(E，δ2)确定有效投资组合。马克维茨投资组合理论的基本思路是：(1)投资者确定投资组合中合适的资产；(2)分析这些资产在持有期间的预期收益和风险；(3)建立可供选择的证券有效集；(4)结合具体的投资目标，最终确定最优证券组合。资产组合的风险与收益分析1、资产组合的预期收益率的计算（加权平均）2、相关系数等于1，－1代表的意义以及此时的两资产组合的标准离差。另外掌握相关系数的不同取值表示什么含义，能否分散风险。3、多项资产组合的风险当资产的个数增加到一定程度时，资产组合的风险程度将趋于平稳，这时资产组合风险的降低将非常缓慢直至不再降低。所以在风险分散的过程中，不应当过分夸大资产多样性和资产个数。（1）非系统风险，又被称为企业特有风险或可分散风险，可以通过有效的资产组合来消除掉的风险；（2）系统风险，又被称为市场风险或不可分散风险，不能通过资产组合来消除的风险。这部分风险是由那些影响整个市场的风险因素所引起的，包括：宏观经济形势的变动、国家经济政策的变化、税制改革、企业会计准则改革、世界能源状况、政治因素。可以通过系统风险系数来衡量。

4. 计算资产组合的β系数、必要收益率

β系数=（A*40%+B*10%+C*50%)/0.7+1.1+1.7