中位线的性质和判定是怎么样的？

1. 中位线的性质和判定是怎么样的？

中位线的性质和判定：
1、性质：
（1）三角形：平行于三角形的第三边，且等于第三边的一半。
（2）梯形：梯形中位线的2倍乘高再除以二就等于梯形的面积，用符号表示是L。
2、判定方法：
（1）根据定义：三角形两边中点之间的线段为三角形的中位线。
（2）经过三角形一边中点与另一边平行的直线与第三边相交,交点与中点之间的线段为三角形的中位线。
（3）端点在三角形的两边上与第三边平行且等于第三边的一半的线段为三角形的中位线。

中位线的其他要点：
（1）要把三角形的中位线与三角形的中线区分开。三角形中线是连接一顶点和它对边的中点，而三角形中位线是连接三角形两边中点的线段。
（2）梯形的中位线是连接两腰中点的线段而不是连接两底中点的线段。
（3）两个中位线定义间的联系：可以把三角形看成是上底为零时的梯形，这时梯形的中位线就变成三角形的中位线。
以上内容参考：百度百科-中位线

2. 中位线的性质和判定是什么?

中位线的性质：
三角形中位线的性质：
1、平行于三角形的第三边，且等于第三边的一半；
2、任何一个三角形都有三条中位线，而三条中位线组成的小三角形周长为原三角形周长的一半；
3、三条中位线将三角形分成四个全等的小三角形；
4、三角形的中位线和它相交的中线相互平分；
5、任意两条中位线的夹角等于这个夹角对应的顶角大小。
梯形中位线性质：
1、梯形的中位线平行于两底，并且等于两底和的一半。
2、梯形中位线的2倍乘高再除以二就等于梯形的面积，用符号表示是L。

判定方法：
1、根据定义：三角形两边中点之间的线段为三角形的中位线。
2、经过三角形一边中点与另一边平行的直线与第三边相交，交点与中点之间的线段为三角形的中位线。
3、端点在三角形的两边上与第三边平行且等于第三边的一半的线段为三角形的中位线。

3. 中位线的性质和判定是什么?

中位线的性质
(1)三角形中位线定义：连接三角形两边中点的线段叫做三角形的中位线。
(2)梯形中位线定义：连接梯形两腰中点的线段叫做梯形的中位线。
注意：
(1)要把三角形的中位线与三角形的中线区分开。三角形中线是连接一顶点和它对边的中点，而三角形中位线是连接三角形两边中点的线段。
(2)梯形的中位线是连接两腰中点的线段而不是连接两底中点的线段。
(3)两个中位线定义间的联系：可以把三角形看成是上底为零时的梯形，这时梯形的中位线就变成三角形的中位线。
中位线的判断方法
1、根据定义：三角形两边中点之间的线段为三角形的中位线。
2、经过三角形一边中点与另一边平行的直线与第三边相交,交点与中点之间的线段为三角形的中位线。
3、端点在三角形的两边上与第三边平行且等于第三边的一半的线段为三角形的中位线。

4. 中位线的判定是怎么样的？

判定方法
1、三角形两边中点之间的线段为三角形的中位线。
2、经过三角形一边中点与另一边平行的直线与第三边相交，交点与中点之间的线段为三角形的中位线。
3、端点在三角形的两边上与第三边平行且等于第三边的一半的线段为三角形的中位线。
注意：
(1)要把三角形的中位线与三角形的中线区分开。三角形中线是连接一顶点和它对边的中点，而三角形中位线是连接三角形两边中点的线段。
(2)梯形的中位线是连接两腰中点的线段而不是连接两底中点的线段。
(3)两个中位线定义间的联系：可以把三角形看成是上底为零时的梯形，这时梯形的中位线就变成三角形的中位线。

5. 中位线的性质

6. 中位线的判定

三角形和梯形都有中位线，两者中位线的判定方法如下所示：
一、三角形中位线判定方法
（一）根据定义判定：三角形两边中点之间的线段为三角形的中位线
（二）根据中位线定理判定：（平行、中点、第三边的一半三个条件二选其一确定中位线）

经过三角形一边中点与另一边平行的直线与第三边相交，交点与中点之间的线段为三角形的中位线；
端点在三角形的两边上与第三边平行且等于第三边的一半的线段为三角形的中位线。
二、梯形中位线判定方法
（一）根据定义判定：连接梯形两腰中点的线段叫作梯形的中位线。
（二）根据中位线性质判定：
平行于两底，并且等于两底和的一半。
两种中位线的联系与区别：

中位线的作用：
中位线是三角形与梯形中的一条重要线段，由于它的性质与线段的中点及平行线紧密相连，因此，它在几何图形的计算及证明中有着广泛的应用。
例如已知梯形的中位线和高就可以求得梯形的面积
梯形中位线的2倍乘高再除以二就等于梯形的面积，用符号表示是L.
l=(a+b)÷2
已知中位线长度和高，就能求出梯形的面积.
S梯=lh
中位线在关于梯形的各种题型中都是一条得天独厚的辅助线。

7. 中位线的性质

梯形的中位线平行于两底，并且等于两底和的一半 .梯形中位线的2倍乘高再除以二就等于梯形的面积，用符号表示是L.l=（a+b）÷2已知中位线长度和高，就能求出梯形的面积．S梯=lh中位线在关于梯形的各种题型中都是一条得天独厚的辅助线。

8. 中位线的性质

中位线的性质如下：
1、三角形中位线的性质：平行于三角形的第三边，且等于第三边的一半。
2、梯形中位线的性质：梯形中位线的2倍乘高再除以二就等于梯形的面积，用符号表示是L。
梯形中位线的概念：梯形两腰中点的连线叫作梯形的中位线。【注】任意一个梯形，有且只有一条中位线。

梯形中位线的相关性质：
1、任何梯形都有且只有一条中位线。
2、只有两腰中点的连线才是梯形的中位线。
3、梯形上、下底边中点的连线不是梯形的中位线。
4、梯形的中位线和梯形的上、下底边都平行。
5、梯形中位线的长度，等于梯形上、下底边长度和的一半。