已知曲线方程，如何求过某点切线方程

1. 已知曲线方程，如何求过某点切线方程

2. 已知曲线方程和点求切线方程

方法1：
  对曲线方程求导
  y'=2x
  得该点处的斜线斜率为2
  所以切线方程是y=2x-1
  法线斜率是-0.5,所以方程是
  y=-0.5x+1.5
  方法2
  设切线方程是
  y=k(x-1)+1
  和抛物线方程联立,得
  x^2-kx+(k-1)=0
  因为是切线,所以只有一个交点
  根据韦达定理
  △=0
  所以k=2
  以下步骤同方法1

3. 一条曲线在一点上的切线方程怎么求?

曲线y=f(x)
  y'=f'(x)
  曲线y=f(x)在M(x0,f(x0)) 切线斜率k=f'(x0)
  切线y-y0=f'(x0) (x-x0)

4. 已知曲线一点求切线方程

y=x³-1
y'=3x²

x=1
那么切线斜率是k=3*1²=3
切点是(1,0)
那么切线是y-0=3(x-1)
即y=3x-3

5. 曲线过某一点的切线方程如何求

第一种：

1、对该曲线求导；
2、将曲线上的已知点的横坐标带入方程式；
3、求切线的斜率；
4、求切线的方程。
第二种：
1、设出过已知点的直线的方程；
2、联立直线与曲线的方程；
3、解方程；
4、求切线的方程。

6. 已知曲线方程，如何求过某点切线方程

比如y=x^2，用导数求过(2，3)点的切线方程
设切点(m,n)，
其中n=m^2
由y'=2x，得切线斜率k=2m
切线方程：y-n=2m(x-m)，
y-m^2=2mx-2m^2，y=2mx-m^2
因为切线过点(2，3)，
所以3=2m*2-m^2，m^2-4m+3=0
m=1或m=3
切线有两条：m=1时，y=2x-1；m=3时，y=6x-9
求过曲线外一点的切线方程，通常是先设切点，根据切点参数写出切线方程，再将切点的坐标代入，求出切点参数，最后写出切线方程。

扩展资料：
求曲线方程的步骤如下：
（1）建立适当的坐标系，用有序实数对（x,y）表示曲线上任意一点M的坐标；
（2）写出适合条件的p（M）的集合P={M|p(M)}；
（3）用坐标表示条件p(M)，列出方程f(x,y)=0；
（4）化方程f(x,y)=0为最简形式；
（5）验证(审查)所得到的曲线方程是否保证纯粹性和完备性。
这五个步骤可简称为：建系、设点、列式、化简、验证。
按照经典的定义，从(a,b)到R3中的连续映射就是一条曲线，这相当于是说：
（1）R3中的曲线是一个一维空间的连续像，因此是一维的
。
（2）R3中的曲线可以通过直线做各种扭曲得到
。
（3）说参数的某个值，就是说曲线上的一个点，但是反过来不一定，因为我们可以考虑自交的曲线。

7. 求曲线在某点的切线方程

8. 求点到曲线的切线方程

（1）根据两直线垂直必有k*k'=-1的原理，直线x+4y-8=0的斜率为-1/4，因此与其垂直的直线方程的斜率为4
（2）对曲线y=2（x^2）求导，得该曲线切线的斜率为y'=4x，根据（1）可知y'=4x=4，求得x=1，代入y=2（x^2）求得y=2，即当x=1，y=2时，y=2（x^2）的切线方程即为所求。
（3）根据直线方程点斜式，有(y-2)=4*(x-1)，化简得y=4x-2即为所求