“中位数”与“均值” 请问这两者有什么区别,

1. “中位数”与“均值” 请问这两者有什么区别,

中位数（Median）表示一组数据按照大小的顺序排列时,中间位置的那个数值,即针对某个变量,有50%的个案的取值在中位数以下.通俗的讲,样本的所有观测值中,有一半数比中位数大,有一半数比中位数小.中位数的计算时会面临两种情况：当样本数（n）是奇数时,将样本的所有观测值按由小到大（或由大到小）的顺序排列,排在中间位置上的数值即为中位数；当样本为偶数时,排在中间两个位置上的数值的平均值即为中位数.中位数适用于定序变量,对于定距变量,还是首先对观测值进行分组,简单的方法就是用中间那一组的组中值作为变量的中位数. 
  平均数（Mean）也叫均值,等于样本的所有n个观测值之和除以样本量.假设n个观测值用x1,x2,……x n表示,均值用 x 表示,均值的公式为：
  这里公式（2）是针对分组的数据而言,其中X表示某变量的取值,f 表示变量落在某一组中的频数,∑ 表示对所有的值求和（或者对所有的组求和）.
  平均数是最典型也是最常用的统计量,适用于定距变量和定比变量.平均数也是最有“意义”的统计量,它可以看作是数据的“平衡点”或“重心”位置所在.因为中位数在计算时,使用到了所有的数据,所以与众数和中位数相比,所包含的信息量最大.但是平均数受受极端值的影响很大,个别的极端值会直接影响平均数的熟知的变化,不如中位数和众数稳定.因此当调查的数据分布比较规则,不存在什么极端值,或数据对中心的偏离不是很大的情况下,平均数是很好的描述统计量；如果存在极端值或分布步偏离比较大时,还必须使用众数和中位数的来补充描述.
  众数、中位数、均值都是对变量分布中心的描述,其中均值最为常用.

2. “中位数”与“均值” 请问这两者有什么区别,

中位数（Median）表示一组数据按照大小的顺序排列时,中间位置的那个数值,即针对某个变量,有50%的个案的取值在中位数以下.通俗的讲,样本的所有观测值中,有一半数比中位数大,有一半数比中位数小.中位数的计算时会面临两种情况：当样本数（n）是奇数时,将样本的所有观测值按由小到大（或由大到小）的顺序排列,排在中间位置上的数值即为中位数；当样本为偶数时,排在中间两个位置上的数值的平均值即为中位数.中位数适用于定序变量,对于定距变量,还是首先对观测值进行分组,简单的方法就是用中间那一组的组中值作为变量的中位数. 
  平均数（Mean）也叫均值,等于样本的所有n个观测值之和除以样本量.假设n个观测值用x1,x2,……x n表示,均值用 x 表示,均值的公式为：
  这里公式（2）是针对分组的数据而言,其中X表示某变量的取值,f 表示变量落在某一组中的频数,∑ 表示对所有的值求和（或者对所有的组求和）.
  平均数是最典型也是最常用的统计量,适用于定距变量和定比变量.平均数也是最有“意义”的统计量,它可以看作是数据的“平衡点”或“重心”位置所在.因为中位数在计算时,使用到了所有的数据,所以与众数和中位数相比,所包含的信息量最大.但是平均数受受极端值的影响很大,个别的极端值会直接影响平均数的熟知的变化,不如中位数和众数稳定.因此当调查的数据分布比较规则,不存在什么极端值,或数据对中心的偏离不是很大的情况下,平均数是很好的描述统计量；如果存在极端值或分布步偏离比较大时,还必须使用众数和中位数的来补充描述.
  众数、中位数、均值都是对变量分布中心的描述,其中均值最为常用.

3. 平均数和中位数

解：
∵(x1+x2+x3+x4+x5)/5=m
∴[(3x1+7)+(3x2+7)+(3x3+7)+(3x4+7)+(3x5+7)] / 5
=3[(x1+x2+x3+x4+x5)/5]+(5*7)/5
=3m+7
即：
3x1+7,3x2+7.3x3+7，……，3x5+7的平均数等于（3m+7）

又∵该组数据只有5位数，则令：
n=(xm+xn) / 2，其中xm和xn是该奇数组数据中由小到大排列的数组中的中间两位数据
在3x1+7,3x2+7.3x3+7，……，3x5+7中，还是按照由小到大排列，必是3xm+7和3xn+7在中间两位，于是：
[(3xm+7)+(3xn+7)] / 2

=3n+7
因此：其中位数是（3n+7）

4. 平均数与中位数

 我们知道，平均数是统计中的一个概念，目的是确定一组数据的均衡点，用来表示统计对象的一般水平。
   而中位数它代表的是一个样本、种群或概率分布中的一个数值，这个数值可以将这组数据划分为相等的上下两部分。
   在描述数据的时候，我们通常会通过平均数与中位数来认识数据。但有些时候，哪怕我们准确无误的计算出了平均数，也无法改变中位数在对真相的描述中更加准备这个事实。
   为什么这么说呢？
   首先，我们关心的多大数现象都可以用多种方式进行描述。但同样的，当我们在对同一事物进行描述的时候，我们说的话（选用的数据）便会影响别人对此事的印象。
   之前在一片文章里面，我有谈过数据的信度与效度问题。如果一个答案是准确的，那么在这个基础上当然是越精确越好。但如果答案从一开始就是不准确的，那么即使再精确也毫无意义。
   恰好，平均数就是一个不那么准确的数据指标。
    因为平均数会受到这组数据里面极值的影响。 
   比如3、4、5、6、102这5个数字，它们的平均数是24，而中位数是5。很明显，24和5之间存在明显的差距。
   但你说这两个数据都不可用么？这也未必。
   有些时候，你想让整体的数字看起来更大，就用平均数。如果你想让整体数字看起来更小，那就用中位数。
   这时，就很容易误导看数据的人。
   因为一看到你的平均数这么大，很自然的就会认为你的东西不错。其实不是的。因为这组数据的平均数之所以这么大，完全是因为102这个极值拉大了整体的均值，所以平均数看起来还不错。
   只是这样的话，便会对数据产生一定的误解。
   因此，从这个角度出发，当我们要准确的认识数据的时候，要尽可能避免使用平均数来作为判断对象好坏的唯一标准，我们得加入中午数据，使得结论更加准确。

5. 何为“平均数”和“中位数”？

6. 平均数与中位数

7. 中位数，平均数

8. 平均数和中位数

平均数：3m+7
        中位数：3n+7