对于同一股票的欧式看涨期权及看跌期权的执行价格均为20,美元,期限都是3个月,两个

1. 对于同一股票的欧式看涨期权及看跌期权的执行价格均为20,美元,期限都是3个月,两个

这是一个错误定价产生的套利机会，可以简单的用Put Call Parity来检验（C + PV(x) = P + S）。只要等式不成立，就说明存在定价错误。（现实中当然是不可能存在的，）
具体的套利方法如下：
期初以无风险利率借19美元，买入一只股票。同时卖出一个看涨期权（收到3美元），买入一个看跌期权（支付3美元），期权总成本为0。这种期权的组合被称作Synthetic Forward Contract（合成远期合约），无论到期日标的股票价格是多少，都会以20美元卖出，相当于一个远期合约。
持有股票一个月以后收到1元股息。
持有股票三个月后，无论股价是多少，都以20元卖出，收到20美元。（高于20，卖出的看涨期权被对方行使，需要以20美元卖给对方；低于20，则行驶买入的看跌期权，以20美元卖给看跌期权的卖方）
归还本息（三个月利息大约19*10%*3/12=0.475），大约19.5左右，剩余0.5美元，加上之前收到的1美元股息，一共有1.5美元的收益。这期间无论股票价格如何变动，收益都是固定的，期初也不需要任何成本。

2. 急急急要过程及答案

把无风险的利率带进去不就好了，3个月的话，无风险的利率是7/4.也就是1.0175，你只要对最低的价格进行现值的折旧就可以了，因为复制的组合回报要等于0，你三个月要还的钱要等于你三个月的股票最低价格，就是对股票最低价格进行1/1.0175的折现
或
用bionomial tree 去算，你没有variance，不可以用b-s模型，the price of three months =(44,36)
strike price =42,so C(up)=2,c(d)=0, discount rate of 3 months=1/1.02  h ratio=(2-0)/(44-36)=0.25, o.25x40-(call option price)=(1/1.02)x0.25x36 , the price of call =10-8.82=1.18
或
这个是个欧式期权定价模型吧，那个是正态分布树，因为上升和下降都是百分之10，那么计算期权的价格其实就是用无风险的资产和股票复制一个同样回报的组合就可以了（希望你可以明白），三个月的价格有2种，下跌的为36，上升的为44，由于执行价格为42，那么你在36的时候是不会执行期权的，唯一有可能执行的是44，那么你在44执行的时候回报为2,36的时候回报为0，那么你只要用股票和无风险的资产复制一个一样回报的资产，那个资产的价格就等于期权的价格（因为股票的分析和期权的风险是一样的，所以期权可以看做是某种股票的比重，很拗口，但是确实是事实），那么怎么样复制这个和期权一样回报的组合呢，就要计算hedeg ratio了，在这里是0.25，这个是由于要2块钱的回报，你只需要买百分之25的股票就可以了，股票回报的变动从36-44，是8，而期权回报的变动是2，那么百分之25股票的变动不恰恰是2吗，那么你买了百分之25的股票，是多少钱？40x0.25=10.就是你买10块钱的股票就有和期权一样的回报，但是注意了你要复制另外一个0的回报，这个就要你的股票价格为36，如果你借钱买的股票刚好等于36x0,25那么你的2个回报就完全等同期权的回报（2，0），在这种情况下因为利息的存在，你要还的钱的现值就等于36x0.25x(1/1.02 ），这个数字三个月后就变成36x0.25，刚好你股票的最低价格可以偿还，你的最坏的回报为0.在借入这么多钱后，你买入10块钱的股票还差多少钱？1.18.这个就是你要付得期权费，因为你用1,18加上借来的存款可以刚好复制到期权一样的回报，在最高的时候，股票44,你四分只一个的股票可以获得0.25(44-36)=2的回报，在最差的时候，可以刚刚弥补你借钱的成本36xo.25.那么不是和42块钱执行价格的期权一样吗，那么你付得1,18和买一个期权有区别吗，这个就是期权的价格了，好累，其实蛮难解释的

3. 标的股票价格为31，执行价格为30，无风险年利率为10%，三个月期欧式看涨期权价为3，

根据买卖平价公式C(t)+K*exp[-r(T-t)]=P(t)+S(t)
其中其中C为看欧式张期权价格，K是执行价格，P是看欧式跌期权价格，S是现在的标的资产价格，r为无风险利率，T为到期日（K按无风险利率折现），两个期权的执行价和其他规定一样
当等式成立的时候就是无套利，不等的时候就存在套利机会
如：上式的等号改为“>”号，则可以在 t 时刻买入一份看跌期权，一份标的资产，同时卖出一份看张期权，并借现金（P+S-C)，则 t 时刻的盈亏为0
到T时刻的时候，若S>K，则看涨期权被执行，得到现金K，还还本付息（P+S-C)*exp[r(T-t)]，     总盈亏为{C+K*exp[-r(T-t)]-P-S}*exp[r(T-t)]>0
若S<K,则执行看跌期权，得到现金K,还本付息（P+S-C)*exp[r(T-t)]，也能获得大于零的收益
所以从总的来看，若平价公式不成立，则存在套利机会
代入数据即可

4. .标的股票价格为31元，执行价格为30元，无风险利率为10%，3个月期的欧式看涨期权价格为3元

（1）当市场价格低于2.25元时有套利机会，你可以以市价买入，以2.25元卖出（2）当市场价格低于1元时有套利机会，你可以以市价买入，以1元卖出资料扩展：股票发行价格的确定涉及到上市公司能募集到的资金额度，同时也关系到投资者的购买成本，价格过高将发行失败，过低公司则达不到融资目前，因此一般会确定一个较为折中的价格。两种基本新股发行定价方法目前国内股票发行分为增发和新股发行，增发价格是以市场价格的基础确定的，而新股发行存在两种基本定价方法，分别是市盈率定价法、净资产倍率法。接下来我们将简要描述两种定价方法机制。新股发行定价方法价格确定方法。市盈率定价法依据发行人的盈利情况计算发行人的每股收益，结合二级市场的平均市盈率、发行人的行业状况、经营状况和未来的成长情况拟定其市盈率，发行价格=发行市盈率×每股收益。净资产倍率法通过资产评估确定发行公司拟募股资产的每股净资产值，然后根据证券市场的状况将确定每股净资产值的溢价倍数。发行价格=每股净资产值×溢价倍数。而在实际定价过程中，券商在确定股票发行价格过中，会考虑各方面影响因子，并将其纳入股票发行价格确定的公式之中。确定股票发行价格的参考公式股票发行价格=市盈率还原值*40%+股息还原率*20%+每股净值*20%+预计当年股息与一年期存款利率还原值*20%在主承销商择取企业的若干指标，通过模型公式运算得出企业的价值，以此为基础再结合二级市场状况与企业协调确定发行价格区间之后，将进行路演推介会，根据需求量和需求价格信息对发行价格区间进行调整，并最终确定发行价格。

5. 关于欧式看涨期权的一道计算题。求解！

(1)看涨期权定价公式：C=SN(d1)-Kexp[-r(T-t)]Nd(d2)
d1=[ln(S/K)+(r+sigma^2/2)*(T-t)]/(sigma*sqrt(T-t))
d2=d1-sigma*sqrt(T-t)
根据题意，S=30，K=29，r=5%,sigma=25%,T-t=4/12=0.3333
d1=[ln(30/29)+(0.05+0.0625/2)*0.3333]/(0.25*sqrt(0.3333))=0.4225
d2=d1-0.25*sqrt(0.3333)=0.2782
N(d1)=0.6637,N(d2)=0.6096
看涨期权的价格C=30*0.6637-29*0.9835*0.6096=2.5251
(2)看跌期权的定价公式：P=Kexp[-r(T-t)][1-Nd(d2)]-S*[1-N(d1)]
看跌期权的价格P=29*0.9835*0.3904-30*0.3363=1.0467
(3)看涨看跌期权平价关系
C-P=S-Kexp[-r(T-t)]
左边=2.5251-1.0467=1.4784，右边=30-29*0.9835=1.4784
验证表明，平价关系成立。

6. 跪求高手解决问题！！HELP~金融工程例题解答

因为卖出的是欧式看涨期权，所以以高价定值。
又因为上涨的概率为50%，所以50%*预期价格。

7. 【求解】欧式看涨期权价格 计算题

楼上的回答需要改一改，首先，利率是连续复利，不是单利，所以括号里的公式应该改成e^0.08。第二个是B前面的符号应该改成加号，否则结果带入初始状态的式子会有问题。其他都是对的。
另外就是第二题，要求用put call parity来求，直接用C-P=S-PV(X)就可以了。这个式子里的P就是要求的看跌期权价格，C市看涨期权价格，第一题求出来了，S是现在的股价，PV（X）就是行权价格的现值，用25除以e^0.08就可以了。

8. 一道 期货投资分析 期权计算题，求详细过程。

答案是a,你可以看看我在其他回答的答案，里面有专门这道题的过程和答案，点我的名字，在里面查一道关于期权定价的问题就可以找到了