如何对冲期权的Gamma风险

1. 如何对冲期权的Gamma风险

海通期货期权投资者教育专栏

为什么要对冲Gamma风险？

从上一期的学习中我们了解到，Gamma是指交易组合中Delta变化与标的资产价格变化的比率。因此，Gamma的取值关系到整个投资组合的损益状况。当Gamma的绝对值较大时，表明Delta的变化随标的资产价格变化会非常快，投资者需要频繁调整Delta值才能避免Delta非中性风险。当Gamma的取值为负值时，如果标的资产价格往有利方向变动，期权头寸却会降低其增值速度；如果标的资产的价格往不利方向变动，期权头寸却会加快减值速度。此外，当Gamma为正值时，状况与上面结论相反，但是时间损耗Theta值却为负值，这意味着时间又成为了投资收益的敌人。



因此，Gamma取任何数值对于投资者构建投资组合来说都存在一定的风险。只有Gamma中性即为0时，才能真正的规避Gamma风险，降低交易组合风险。期权的这种Gamma风险，在期权平值或者临近到期时最大。上图展示了看涨期权的Gamma与标的资产价格的关系。

如何对冲Gamma风险？

由于标的资产的Delta始终为1，那么反映Delta变化率的Gamma就始终为0。要想对冲交易组合的Gamma，便不能从标的资产入手，只能借助于那些价格与标的资产价格呈非线性关系的产品，例如期权。一般情况下，投资者皆可从交易软件中直接获取期权合约的Gamma信息，无需自己计算。但作为一个需要进行对冲Gamma风险的投资者，了解Gamma值的计算过程是有必要的。对于一个无分红派息的股票看涨或看跌期权，其Gamma值可以由下列公式得出：



公式中，d1由BS模型得出，而N（x）为标准正态分布的密度函数。S0为标的资产价格，σ为标的资产价格的波动率，T为期权的期限。值得注意的是，作为期权的买方，Gamma的值大于0，而作为期权的卖方，Gamma的值小于0。

当我们持有一个Delta中性交易组合的Gamma为Γ（Γ≠0）。我们需要寻找一个期权合约来进行Gamma对冲。假设此合约的Gamma为Γt，加入wt数量的期权到此组合中，这样获得的新交易组合的Gamma为Wt Γt+Γ，要想使得新Gamma值保持中性，投资者需要交易的头寸为Wt =-Γ/Γt。

下面举个例子来进一步说明如何利用期权进行Gamma风险的对冲。假设投资者持有一组Delta中性的组合，但是此时Gamma值为-300。投资者决定利用X期权合约进行Gamma风险的对冲。假设X期权合约的Delta值为0.5，Gamma值为1.5，要使Gamma值保持中性，则需要在此交易组合中加入-（-300/1.5）=200份期权。但是，由于Delta值由0上升到了200×0.5=100，为了继续保证交易组合Delta的中性，投资者必须再卖出100份标的资产。

通过此例，我们可以发现在原本Delta中性的组合中，加入新期权会导致组合Delta的变化。投资者在利用期权进行Gamma对冲之后，必须重新调整标的资产的数量来继续维持Delta中性。因此对冲Gamma风险基本上分为两步，第一，通过买入/卖出一定数量的期权去对冲掉现有头寸的Gamma；第二，通过买入/卖出一定数量的标的资产去对冲掉新增的Delta。

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2. 为什么看涨期权和看跌期权的Gamma值都是是正值,有高手能告知吗？

买看涨期权和买看跌期权都是长仓gamma，标的物价格上升，看涨期权的delta上升，如从+0.5升至0.6；看跌期权的delta也会上升，如从-0.5升至-0.4（绝对值减少）

3. GAMMA是什么意思

gamma值是用曲线表示的，这是一种人的眼睛对光的一种感应曲线，其中包括了物理量、身理感官及心理的感知度。

在物理量方面是比较单纯的度亮单位cd/㎡; 但在生理上则因人而异，例如小孩、青年、中年人及老年人甚至色弱的人或色盲的人所看到的同一画面都会不同，对应的曲线也会有所不同;在心理的感受上，则会更复杂的牵涉到环境的背景亮度。对一个正常人来说，人的眼睛对光的感应曲线是一“非线性”的曲线，而且对我们显示器上的三种发光体rgb也分别感应出三种不同的曲线，所以在设计显示器的rgb三个发光体的时，同时我们就做了三种的gamma曲线来分别对应三种rgb的发光体，去分别对人的眼睛内的三种感光细胞，这就是发光体的gamma值。

在心理感知度上，由于我们常人的眼睛最大能分辨的差异(阶层)是1/100，也就是说在100烛光的画面中您最大可能分辨的是99烛光或101烛光，但当您在暗的环境下看暗的画面 例如1烛光时，则此时您可以分辨出0.01烛光的差异，也就是说在一烛光以下我们常人还可以分出100个以上的阶层，但由于显示器无论是pdp或lcd在全暗的画面时最低能表现的只有0.4~0.8烛光，所以我们所谓的对比，是指最亮除以最暗。所以如果一个显示器若要完整的表现出高度真实的画面(无论是高亮度的画面或低亮度的画面)，则显示器的对比很少必须5000:1以上，而我们的显示器由于成本的考虑，我们只能做出500~1000:1时，我们就必须用gamma修正来作补偿，也就是在较暗的影片我们选择较高的gamma值(如2或3，甚至4)，以牺牲部分亮部的层次来获取更多的暗部层次;相反的在一些较亮的影片(外景较多)则我们则选择较低的gamma值(如0，-1甚至-2)以牺牲部分的暗部层次，来使得亮部层次(如云层)能更分明。 

在实际的景色环境中，您极少可能从很亮的画面瞬间进入很暗的画面，但在电影或电视和游戏画面上则我们经常会突然从很亮的画面进入很暗的画面，或从很暗的画面进入很亮的画面，因此正确的gamma曲线设定可以帮助我们获得最真实的视觉感受。

4. 某客户期权持仓的 Gamma 是 104,Delta 中性;如果某期权 A 的 Gamma 为 3.75,Delta

A 用期权对冲到gamma中性后 产生了delta空头暴露 因此需要买入标的资产

5. 哪个软件可以看到期权的delta、gamma、theta、vega、rho等值？

国内无期权，所以没有软件可以满足你去看这些指标，即使是国外的期权这些指标也不会显示在软件上，都是机构自己购置计算软件计算工具根据模型输入市场数据导出来的，而且这些指标未必对，期权的价格未必会按照这些指标变动
 
在对期权价格的影响因素进行定性分析的基础上，通过期权风险指标，在假定其他影响因素不变的情况下，可以量化单一因素对期权价格的动态影响。期权的风险指标通常用希腊字母来表示，包括：delta值、gamma、theta、vega、rho等。对于期权交易者来说，了解这些指标，更容易掌握期权价格的变动，有助于衡量和管理部位风险。 
　　Delta值：衡量标的资产价格变动时，期权价格的变化幅度 
　　Gamma：衡量标的资产价格变动时，期权Delta值的变化幅度 
　　Theta：衡量随着时间的消逝，期权价格的变化幅度 
　　Vega：衡量标的资产价格波动率变动时，期权价格的变化幅度 
　　Rho：衡量利率变动时，期权价格的变化幅度

6. 期权的时间价值在到期日那天是-0.28，在交割日那天是-0.24，比到期日那天还要大，可能吗？

时间价值不可能是负数，而且随着交割日的接近越来越靠近0。

7. 期权的gamma在vba中怎么算

B ATM的时候Delta近似0.5，往ITM方向移动Delta会增大逐渐趋向1，往OTM方向移动会减小逐渐趋向0。Gamma在ATM的时候最大，往两边移动都会变校 B 这题如果要计算，带入公式就好了。但是其实可以直接判断。持有股票的Delta为1，看涨期权Delta一定小

8. 股票期权是什么意思？

股票期权指买方在交付了期权费后即取得在合约规定的到期日或到期日以前按协议价买入或卖出一定数量相关股票的权利。是对员工进行激励的众多方法之一，属于长期激励的范畴。