求有关黄金分割与战争的书籍！

1. 求有关黄金分割与战争的书籍！

呵呵，看看下面的内容，还需要买书籍吗？
《黄金分割与战争》

0.618，一个极为迷人而神秘的数字，而且它还有着一个很动听的名字---黄金分割率，它是古希腊著名哲学家、数学家毕达哥拉斯于2500多年前发现的。古往今来，这个数字一直被后人奉为科学和美学的金科玉律。

也许，0.618在科学艺术上的表现我们已了解了很多，但是，你有没有听说过，0.618还与炮火连天、硝烟弥漫、血肉横飞的惨烈、残酷的战场也有着不解之缘，在军事上也显示出它巨大而神秘的力量？

0.618与武器装备

在冷兵器时代，虽然人们还根本不知道黄金分割率这个概念，但人们在制造宝剑、大刀、长矛等武器时，黄金分割率的法则却早已处处体现了出来，因为按这样的比例制造出来的兵器，用起来会更加得心应手。

当发射子弹的步枪刚刚制造出来的时候，它的枪把和枪身的长度比例很不科学合理，很不方便于抓握和瞄准。到了1918年，一个名叫阿尔文·约克的美远征军下士，对这种步枪进行了改造，改进后的枪型枪身和枪把的比例恰恰符合0.618的比例。

实际上，从锋利的马刀刃口的弧度，到子弹、炮弹、弹道导弹沿弹道飞行的顶点；从飞机进入俯冲轰炸状态的最佳投弹高度和角度，到坦克外壳设计时的最佳避弹坡度，我们也都能很容易地发现黄金分割率无处不在。

在大炮射击中，如果某种间瞄火炮的最大射程为12公里，最小射程为4公里，则其最佳射击距离在9公里左右，为最大射程的2/3，与0.618十分接近。在进行战斗部署时，如果是进攻战斗，大炮阵地的配置位置一般距离己方前沿为1/3倍最大射程处，如果是防御战斗，则大炮阵地应配置距己方前沿2/3倍最大射程处。

0.618与战术布阵

在我国历史上很早发生的一些战争中，就无不遵循着0.618的规律。春秋战国时期，晋厉公率军伐郑，与援郑之楚军决战于鄢陵。厉公听从楚叛臣苗贲皇的建议，把楚之右军作为主攻点，因此以中军之一部进攻楚军之左军；以另一部进攻楚军之中军，集上军、下军、新军及公族之卒，攻击楚之右军。其主要攻击点的选择，恰在黄金分割点上。

把黄金分割率在战争中体现得最为出色的军事行动，还应首推成吉思汗所指挥的一系列战事。数百年来，人们对成吉思汗的蒙古骑兵，为什么能像飓风扫落叶般地席卷欧亚大陆颇感费解，因为仅用游牧民族的剽悍勇猛、残忍诡谲、善于骑射以及骑兵的机动性这些理由，都还不足以对此做出令人完全信服的解释。或许还有别的更为重要的原因？仔细研究之下，果然又从中发现了黄金分割率的伟大作用。蒙古骑兵的战斗队形与西方传统的方阵大不相同，在它的5排制阵型中，人盔马甲的重骑兵和快捷灵动轻骑兵的比例为2：3，这又是一个黄金分割！你不能不佩服那位马背军事家的天才妙悟，被这样的天才统帅统领的大军，不纵横四海、所向披靡，那才怪呢。

基督教欧洲人除了把黄金分割率运用到宗教艺术方面天赋甚高外，对这一定律在其他方面是否有用，似乎开悟得很晚。直到黑火药时期，滑膛枪渐渐呈现取代长矛之势，率先将滑膛枪兵和长矛兵对半混编，以改造传统方阵的荷兰将军摩利士，仍未能意识到这一点。还是瑞典国王古斯塔夫对这种正面强侧面弱的阵型进行调整后，才使瑞典军队成为当时欧洲最有战斗力的军队。他的做法是，在摩利士原来的216名长矛兵＋198名滑膛枪兵中队之外，增加96名滑膛枪兵，这一改变顿时突出了火器的作用，使之成为了冷热兵器时代军队阵型的分水岭。不言而喻的是，198＋96名滑膛枪兵与216长矛兵之比，让我们又一次看到了黄金分割率的光斑。

验证了这一著名的黄金分割率，无论是古希腊帕特农神庙，还是中国古代的兵马俑，它们的垂直线与水平线之间竟然完全符合1比0.618的比例。马其顿与波斯的阿贝拉之战，是欧洲人将0.618用于战争中的一个比较成功的范例。在这次战役中，马其顿的亚历山大大帝把他的军队的攻击点，选在了波斯大流士国王的军队的左翼和中央结合部。巧的是，这个部位正好也是整个战线的"黄金点"，所以尽管波斯大

军多于亚历山大的兵马数十倍，但凭借自己的战略智慧，亚历山大把波斯大军打得溃不成军。这一战争的深刻影响直到今天仍清晰可见，在海湾战争中，多国部队就是采用了类似的布阵法打败了伊拉克军队。

两支部队交战，如果其中之一的兵力、兵器损失了1/3以上，就难以再同对方交战下去。正因为如此，在现代高技术战争中，有高技术武器装备的军事大国都采取长时间空中打击的办法，先彻底摧毁对方1/3以上的兵力、武器，尔后再展开地面进攻。让我们以海湾战争为例。战前，据军事专家估计，如果共和国卫队的装备和人员，经空中轰炸损失达到或超过30%，就将基本丧失战斗力。为了使伊军的损耗达到这个临界点，美英联军一再延长轰炸时间，持续38天，直到摧毁了伊拉克在战区内428辆坦克中的38%、2280辆装甲车中的32%、3100门火炮中的47%，这时伊军实力下降至60%左右，这正是军队丧失战斗力的临界点。也就是将伊拉克军事力量削弱到黄金分割点上后，美英联军才抽出"沙漠军刀"砍向萨达姆，在地面作战只用了100个小时就达到了战争目的。在这场被誉为"沙漠风暴"的战争中，创造了一场大战仅阵亡百余人奇迹的施瓦茨科普夫将军，算不上是大师级人物，但他的运气却几乎和所有的军事艺术大师一样好。其实真正重要的并不是运气，而是这位率领一支现代大军的统帅，在进行战争的运筹帷幄中，有意无意地涉及了0.618，也就是说，他多多少少托了黄金分割率的福。

此外，在现代战争中，许多国家的军队在实施具体的进攻任务时，往往是分梯队进行的，第一梯队的兵力约占总兵力的2/3，第二梯队约占1/3。在第一梯队中，主攻方向所投入的兵力通常为第一梯队总兵力的2/3，助攻方向则为1/3。防御战斗中，第一道防线的兵力通常为总数的2/3，第二道防线的兵力兵器通常为总数的1/3。

0.618与战略战役

0.618不仅在武器和一时一地的战场布阵上体现出来，而且在区域广阔、时间跨度长的宏观的战争中，也无不得到充分的展现。

一代枭雄的拿破仑大帝可能怎么也不会想到，他的命运会与0.618紧紧地联系在一起。1812年6月，正是莫斯科一年中气候最为凉爽宜人的夏季，在未能消灭俄军有生力量的博罗金诺战役后，拿破仑于此时率领着他的大军进入了莫斯科。这时的他可是踌躇满志、不可一世。他并未意识到，天才和运气此时也正从他身上一点点地消失，他一生事业的顶峰和转折点正在同时到来。后来，法军便在大雪纷扬、寒风呼啸中灰溜溜地撤离了莫斯科。三个月的胜利进军加上两个月的盛极而衰，从时间轴上看，法兰西皇帝透过熊熊烈焰俯瞰莫斯科城时，脚下正好就踩着黄金分割线。

1941年6月22日，纳粹德国启动了针对苏联的"巴巴罗萨"计划，实行闪电战，在极短的时间里，就迅速占领了苏联广袤的领土，并继续向该国的纵深推进。在长达两年多的时间里，德军一直保持着进攻的势头，直到1943年8月，"巴巴罗萨"行动结束，德军从此转入守势，再也没能力对苏军发起一次可以称之为战役行动的进攻。被所有战争史学家公认为苏联卫国战争转折点的斯大林格勒战役，就发生在战争爆发后的第17个月，正是德军由盛而衰的26个月时间轴线的黄金分割点。

这些散落在历史尘烟中的事例，真是不可思议。孤立地看上去，它们太像是一个接一个的偶然了。但造物从来不会做没来由的事。如果有太多的偶然，都在显示同一种现象，你还能继续心平气静地把它们看做是偶然吗？不，这时候你必须承认，那就是规律。(转自《大科技》)

2. 黄金分割的例子有哪些?

黄金分割的例子有：
1、姿态优美，身材苗条的时装模特和偏偏起舞的舞蹈演员，他们的腿和身材的比例也近似于0.618的比值。
2、生活中用的纸为黄金长方形，这样的长方形让人看起来舒服顺眼，正规裁法得到的纸张，不管其大小，如对于、8开、16开、32开等，都仍然是近似的黄金长方形。
3、节目主持人报幕，绝对不会站在舞台的中央，而总是站在舞台的1／3处，站在舞台上侧近于0.618的位置，因为这是最佳的位置。
4、对人体解剖很有研究的意大利画家达·芬奇发现，人的肚脐位于身长的0.618处．科学家们还发现，当外界环境温度为人体温度的0.618倍时，人会感到最舒服。
5、法国巴黎圣母院的正面高度和宽度的比例是8∶5，它的每一扇窗户长宽比例也是如此。

黄金分割的比例：
黄金比例是一个定义为 (√5-1)/2的无理数。黄金分割点比例约为：0.618：1。把一条线段分割为两部分，较短部分与较长部分长度之比等于较长部分与整体长度之比，其比值是一个无理数，取其前三位数字的近似值是0.618。
由于按此比例设计的造型十分美丽，因此称为黄金比例，也称为中外比。这是一个十分有趣的数字，我们以0.618来近似，通过简单的计算就可以发现：0.618/1=0.618，1/(1+0.618)=0.618。
这个数值的作用不仅仅存在于诸如绘画、雕塑、音乐、建筑等艺术领域，而且在管理、工程设计等方面也有着不可忽视的作用。

3. 黄金分割的例子是什么？

画家们发现，按0.618:1来设计的比例，画出的画最优美，在达·芬奇的作品《维特鲁威人》、《蒙娜丽莎》、还有《最后的晚餐》中都运用了黄金分割。
而现今的女性，腰身以下的长度平均只占身高的0.58，因此古希腊的著名雕像断臂维纳斯及太阳神阿波罗都通过故意延长双腿，使之与身高的比值为0.618。
建筑师们对数字0.618特别偏爱，无论是古埃及的金字塔，还是巴黎的圣母院，或者是近世纪的法国埃菲尔铁塔，希腊雅典的巴特农神庙，都有黄金分割的足迹。
黄金分割具有严格的比例性、艺术性、和谐性，蕴藏着丰富的美学价值，而且呈现于不少动物和植物的外观。现今很多工业产品、电子产品、建筑物或艺术品均普遍应用黄金分割，展现其实用性与美观性。

扩展资料：
历史
黄金比例是属于数学领域的一个专有名词，但是它最后涵盖的内容不只是有关数学领域的研究，根据目前的文献探讨，我们可以说，黄金比例的发现和如何演进至今仍然是一个谜。
但有研究指出公元前6世纪古希腊的毕达哥拉斯学派研究过正5边形和正10边形的作图，因此现代数学家们推断当时毕达哥拉斯学派已经触及甚至掌握了黄金分割的一些规则，也发现无理数。
他侧重于从数学关系去探讨美的规律，并认为美就是和谐与比例，按照这种比例关系就可以组成美的图案，这其实是一个数字的比例关系，即将一条线分成两部分，较长的一段与较短的一段之比等于全长与较长的一段之比；
它们的比例大约是1.618:1，知名的费氏数列也体现了这个数学原则，按此种比例关系组成的任何事物都表现出其内部关系的和谐与均衡。
公元前4世纪，古希腊数学家欧多克索斯第一个系统研究了这一问题，并建立起比例理论。公元前300年前后欧几里得撰写《几何原本》时吸收了欧多克索斯的研究成果，进一步系统论述了黄金分割，成为最早的有关黄金分割的论著（即中末比）。
中世纪后，黄金分割被披上神秘的外衣，意大利数学家卢卡·帕乔利称中末比为神圣比例，并专门为此著书立说。
德国天文学家约翰内斯·开普勒称神圣比例为黄金分割。到19世纪黄金分割这一名称才逐渐通行，而证据在于德国数学家马丁·欧姆所写的《基本纯数学》第2版注释中写到有关黄金比例的解释：“人们习惯把按此方式将任一直线分割成两部分的方法，称为黄金分割”。
而在1875年出版的《大英百科全书》的第9版中，苏利有提到：“由费区那……提出的有趣、实验性浓厚的想法宣称，‘黄金分割’在视觉比例上具有所谓的优越性。”可见黄金分割在当时已经流行了。20世纪时美国数学家马克·巴尔给它个名字叫phi。
黄金分割有许多有趣的性质，人类对它的实际应用也很广泛，造就了它今天的名气。最著名的例子是优选学中的黄金分割法或0.618法，是由美国数学家杰克·基弗于1953年首先提出的，70年代在中国推广。
参考资料：百度百科-黄金分割

4. 黄金分割的事例

人体画像中的同身方法
　　《蒙娜丽莎》
   [《蒙娜丽莎》]

《蒙娜丽莎》
是用数字来表示人体美，并根据一定的基准进行比较。用同一人体的某一部位作为基准，来判定它与体的比例关系的方法被称为同身方法。分为三组：系数法，常指头高身长指数，如画人体有坐五、立七，即身高在坐位时为头高的五倍、立位时为7或7.5倍；百分数法，将身长视为100%，身体各部位在其中的比例；两分法：即把人体分成大小两部分，大的部分从脚到脐，小的部分为脐到头顶。标准的面型，其长宽比例协调，符合三庭五眼。三庭是指脸型的长度，从头部发际到下颏的距离分为三等分，即从发际到眉、眉到鼻尖、鼻尖到下颏各分为一等分，各称一庭共三庭；五眼是指脸型的宽度，双耳间正面投影的长度为五只眼裂的长度，除眼裂外、内此间距为一眼裂长度、两侧外眦角到耳部各有一眼裂长度。
编辑本段生活应用
　　有趣的是，这个数字在自然界和人们生活中到处可见：人们的肚脐是人体总长的黄金分割点，人的膝盖是肚脐到脚跟的黄金分割点。大多数门窗的宽长之比也是0.618…；有些植茎上，两张相邻叶柄的夹角是137°28'，这恰好是把圆周分成1:0.618……的两条半径的夹角。据研究发现，这种角度对植物通风和采光效果最佳。
　　建筑师们对数学0.618…特别偏爱，无论是古埃及的金字塔，还是巴黎圣母院，或者是近世纪的法国埃菲尔铁塔，都有与0.618…有关的数据。人们还发现，一些名画、雕塑、摄影作品的主题，大多在画面的0.618…处。艺术家们认为弦乐器的琴马放在琴弦的0.618…处，能使琴声更加柔和甜美。

5. 求一篇关于《黄金分割》的论文

黄金分割点在现实生活中的应用论文

   希腊的自然科学研究影响西方文化和文明的发展，他们重视分析、分解、假设、推理、推导、实验、验证等思维方式。这与东方重视整体、模糊处理、直觉综合、和谐大同、“仁者爱人”等思维方式和思想有明显的差别。胡适在“中国的文艺复兴”一文中说“当孟子在对人性的内在美德进行理论探讨时，欧几里德正在完善几何学，正在奠定欧洲的自然科学的基础。”这种说法不全面，东方的中华文明有过比西方更辉煌的历史，但在五百多年来，西方经历了继承希腊的文艺复兴和工业革命，使科学和技术快速发展，而中国因封建统治和闭关锁国等原因而衰落。现在应该撷取东西方文明的长处，把它们整合起来，创建中华夏兴。
“科学中的美和美的科学”，早期属于自然哲学，自古希腊人开始研究，至今约有2500年。古希腊人喜欢抽象研究。抽象研究又分为逻辑推理研究和形象推理研究，后者所用的工具有直尺和圆规。代数和平面几何为两者的典型代表。
    曾提出这样一个问题：“一根棍从哪里分割最为美妙？”答案是：“前半段与后半段之比应等于后半段与全长之比”。设全长为1，后半段为x，此式即成为(1-x):x=x:1，也就是X2+X-1=0。其解为：。棍内分割只能取正值，此值就是著名的黄金分割比值G,  G=0.618033988≈0.618。而且G(1+G)=1，即G和(1+G)互为倒数。
偏有一些古希腊人想用形象方法解决黄金分割问题，并获得漂亮的结果。欧几里德（约公元前330-257年）总结了前人的经验和研究成果，编著了《几何原理》十三卷。这是世界上最早用公理方法叙述的数学著作。其中所载的黄金分割几何问题已引起广泛的兴趣，在科学、艺术、建筑、技术各领域有着广泛的应用，哲学家和美学家也曾反复讨论，不断有文章发表。
自然界的形成、运行、演化、生长、繁衍、消亡等都是有规律的，有些物体可以直接感到自然美，但更多的物体令人迷惑不解。我们深信“天道崇美”，但需要人去探究，揭露其规律，使人感受到深层次的自然美和科学美。这就是“因人而彰”。黄金分割律，就是想梳理和探讨这种自然美和科学美。人有爱美的天性，而且人本身也是很精美的。“天道崇美，人性好美”有普遍性，无论是天然物品还是人工制品，形态的丑陋必然表明其功能的缺陷，而某些功能的完美，往往伴随着美的外形.

6. 黄金分割是在几年级的数学书里讲的

 黄金分割是在几年级的数学书里讲的  苏科版初中数学教材八年级下册目录及课时安排  第七章 一元一次不等式（11课时）  7.1 生活中的不等式（1课时）  7.2 不等式的解集（1课时）  7.3 不等式的性质（1课时）  7.4 解一元一次不等式（2课时）  7.5 解一元一次不等式解决问题（1课时）  7.6 一元一次不等式组（2课时）  7.7 一元一次不等式与一元一次方程、一次函式（2课时）  复习与小结  第八章 分式（10课时）  8.1 分式（1课时）  8.2 分式的基本性质（2课时）  8.3 分式的加减（1课时）  8.4 分式的乘除（2课时）  8.5 分式方程（3课时）  复习与小结  第九章 反比例函式（6课时）  9.1 反比例函式（1课时）  9.2 反比例函式的图象与性质（3课时）  9.3 反比例函式的应用（1课时）  复习与小结  第十章 图形的相似（14课时）  10.1 图上距离与实际距离（1课时）  10.2 黄金分割（1课时）  10.3 相似图形（1课时）  10.4 探索三角形相似的条件（4课时）  10.5 相似三角形的性质（2课时）  10.6 图形的位似（1课时）  10.7 相似三角形的应用（3课时）  复习与小结  第十一章 图形的证明（一）（9课时）  11.1 你的判断对吗（1课时）  11.2 说理（2课时）  11.3 证明（3课时）  11.4 互逆命题（2课时）  复习与小结  第十一章单元测试  第十二章 认识概率（5课时）  12.1 等可能性（1课时）  12.2 等可能条件下的概率（一）（2课时）  12.3 等可能条件下的概率（二）（1课时）  课题学习：游戏公平吗？  复习与小结  八年纪下册书上有
  数学黄金分割到底讲的是什么？  把一条线段分割为两部分，使其中一部分与全长之比等于另一部分与这部分之比。其比值是[5^(1/2)-1]/2，取其前三位数字的近似值是0.618。由于按此比例设计的造型十分美丽，因此称为黄金分割，也称为中外比。这是一个十分有趣的数字，我们以0.618来近似，通过简单的计算就可以发现：  1/0.618=1.618  (1-0.618)/0.618=0.618  这个数值的作用不仅仅体现在诸如绘画、雕塑、音乐、建筑等艺术领域，而且在管理、工程设计等方面也有着不可忽视的作用。  让我们首先从一个数列开始，它的前面几个数是：1、1、2、3、5、8、13、21、34、55、89、144…..这个数列的名字叫做“菲波那契数列”，这些数被称为“菲波那契数”。特点是即除前两个数（数值为1）之外，每个数都是它前面两个数之和。  菲波那契数列与黄金分割有什么关系呢？经研究发现，相邻两个菲波那契数的比值是随序号的增加而逐渐趋于黄金分割比的。即f(n)/f(n-1)-→0.618…。由于菲波那契数都是整数，两个整数相除之商是有理数，所以只是逐渐逼近黄金分割比这个无理数。但是当我们继续计算出后面更大的菲波那契数时，就会发现相邻两数之比确实是非常接近黄金分割比的。  不仅这个由1,1,2,3,5....开始的“菲波那契数”是这样，随便选两个整数，然后按照菲波那契数的规律排下去，两数间比也是会逐渐逼近黄金比的。  一个很能说明问题的例子是五角星/正五边形。五角星是非常美丽的，我国的国旗上就有五颗，还有不少国家的国旗也用五角星，这是为什么？因为在五角星中可以找到的所有线段之间的长度关系都是符合黄金分割比的。正五边形对角线连满后出现的所有三角形，都是黄金分割三角形。  黄金分割三角形还有一个特殊性，所有的三角形都可以用四个与其本身全等的三角形来生成与其本身相似的三角形，但黄金分割三角形是唯一一种可以用5个而不是4个与其本身全等的三角形来生成与其本身相似的三角形的三角形。  由于五角星的顶角是36度，这样也可以得出黄金分割的数值为2Sin18 。  黄金分割点约等于0．618：1  是指分一线段为两部分，使得原来线段的长跟较长的那部分的比为黄金分割的点。线段上有两个这样的点。  利用线段上的两黄金分割点，可作出正五角星，正五边形。  2000多年前,古希腊雅典学派的第三大算学家欧道克萨斯首先提出黄金分割。所谓黄金分割，指的是把长为L的线段分为两部分，使其中一部分对于全部之比，等于另一部分对于该部分之比。而计算黄金分割最简单的方法，是计算斐波契数列1，1，2，3，5，8，13，21，...后二数之比2/3，3/5，5/8，8/13，13/21，...近似值的。  黄金分割在文艺复兴前后，经过阿拉伯人传入欧洲，受到了欧洲人的欢迎，他们称之为“金法”，17世纪欧洲的一位数学家，甚至称它为“各种演算法中最可宝贵的演算法”。这种演算法在印度称之为“三率法”或“三数法则”，也就是我们现在常说的比例方法。  其实有关“黄金分割”，我国也有记载。虽然没有古希腊的早，但它是我国古代数学家独立创造的，后来传入了印度。经考证。欧洲的比例演算法是源于我国而经过印度由阿拉伯传入欧洲的，而不是直接从古希腊传入的。  因为它在造型艺术中具有美学价值，在工艺美术和日用品的长宽设计中，采用这一比值能够引起人们的美感，在实际生活中的应用也非常广泛，建筑物中某些线段的比就科学采用了黄金分割，舞台上的报幕员并不是站在舞台的正中央，而是偏在台上一侧，以站在舞台长度的黄金分割点的位置最美观，声音传播的最好。就连植物界也有采用黄金分割的地方，如果从一棵嫩枝的顶端向下看，就会看到叶子是按照黄金分割的规律排列著的。在很多科学实验中，选取方案常用一种0.618法，即优选法，它可以使我们合理地安排较少的试验次数找到合理的西方和合适的工艺条件。正因为它在建筑、文艺、工农业生产和科学实验中有着广泛而重要的应用，所以人们才珍贵地称它为“黄金分割”。  黄金分割〔Golden Section〕是一种数学上的比例关系。黄金分割具有严格的比例性、艺术性、和谐性，蕴藏着丰富的美学价值。应用时一般取0.618 ，就像圆周率在应用时取3.14一样。  黄金矩形(Golden Rectangle)的长宽之比为黄金分割率，换言之，矩形的长边为短边 1.618倍。黄金分割率和黄金矩形能够给画面带来美感，令人愉悦。在很多艺术品以及大自然中都能找到它。希腊雅典的帕撒神农庙就是一个很好的例子，达·芬奇的《维特鲁威人》符合黄金矩形。《蒙娜丽莎》的脸也符合黄金矩形，《最后的晚餐》同样也应用了该比例布局。
  数学黄金分割题  AC/BC=AB/AC  AC/(AB-AC)=AB/AC  AB(AB-AC)=AC^2  AC^2+10AC-100=0  AC=5(√5-1)厘米  BC=5(3-√5)厘米
  初三的数学题 黄金分割  很简单的，你画一条线段，定位它的黄金分割点，然后再把分割出来的两条线段分别作为边长，做长方形就可以
  初中人教版数学里有没有黄金分割的内容？如果有，是在几年级？  八年级 下册，也就是初二  第四章 相似图形  2．黄金分割  请采纳，谢谢
   
  数学八下-黄金分割  :blog.163./liuyang_haha1018/blog/static/23996960200762605430871/  带图的，不好复制。
  数学黄金分割问题  解：设AP=X,则BP=10-X。  AP:BP=BP:AB,则AP*AB=BP².  即:10X=(10-X)², X²-30X+100=0.  b²-4ac=900-4*1*100=500.  ∴x=(30±√500)/2=(30±10√5)/2=15±5√5.  则AP=15-5√5.(15+5√5不合题意,舍去)  ∴BP=10-X=5√5-5.  AP:BP=(15-5√5)/(5√5-5)=(√5-1)/2.
  数学黄金分割公式  较长乘以较短=中间长的平方
  黄金分割数学题  （√5-1）/2x-（3-√5）/2x=6  （2√5-4）/2x=6  （√5-2）x=6  x=（6√5-12）/3
  初二数学黄金分割！  解：因为点C是线段AB上的一点，AB=1，AC=（√5-1）/2，  所以BC=1-（√5-1）/2=（3-√5）/2  所以，AC：BC=（√5-1）/2：（3-√5）/2=（√5-1）/（3-√5）  =（√5-1）（3+√5）/（3-√5）（3+√5）=（√5+1）/2
   

7. 黄金分割——读书笔记

读《数学通识讲义》笔记与感悟
  
 一说数学，大家首先想到的是解题，再就是作为财会、经济学和自然科学的基础。但是，数学的用途要远远超出这些领域，它作为一种方法和工具，以及一种特殊的思维方式，用处是随处可见的。
  
 数学不仅和艺术相关，还和其他的知识体系有着千丝万缕的联系。
  
 比如很多东西看起来觉得很美，很多音乐听起来觉得很好听，究其原因竟然是因为它们符合了数学中的黄金分割原理。比如我们熟知的断臂维纳斯的雕塑，他的身高和腿长的比例、腿和上身的比例都符合黄金分割。还有雅典卫城的帕特农神庙，它正面的宽与高就符合我们所说的黄金分割。如果我们想让拍的照片更漂亮，那就在拍照时把照片中的主角尽量放在黄金分割点处，这样拍出的照片一定会很自然。
  
 相信很多人都知道，我国的著名数学家华罗庚先生推广“优选法”这件事。通过优选法，大家既能看到黄金分割的应用，也能体会到一位真正的数学大师化繁为简的过人之处。
  
 例如我们知道，给农作物施肥并非越多越好，多多益善。假定我们在单位面积内，施肥量在0~10千克。根据优选法第1次实验区，在黄金分割点也就是6.18千克，如果此时所需肥料还是太多，第2次做实验就可以选择0~6.18千克之间的黄金分割点，经过计算，你会发现第2个黄金分割点，正好是10-6.18=3.82千克的位置，也就是说这前后两个分割点，距离中间点5.0克的距离相同。
  
 如果第2次试验的肥料还是太多，第3次就可以选择0~3.82千克之间的黄金分割点。如果第2次实验的肥料少了，那第3次的最佳用量应该选取3.82~6.18千克之间黄金分割点。依次重复下去，即可选出最优方案。
  
 华罗庚先生用极为通俗的语言和生活中的案例，对优选法的原理和操作进行了描述，据说当时初中毕业的普通工人都能学会使用，于是优选法在中国得到了极大的普及。今天大家喝的低度数的五粮液酒，在研制的过程中就采用了优选版。从优选法的发明到普及，我们能体会到一位真正的懂数学、用数学的大师的水平。
  
 作者还给出了这样的建议：在很多需要做决定的事情上，可以把做决定的时间放在黄金分割点或者反方向的黄金分割点上。假如你有10天时间来做一件事情，你可以前6天收集信息做比较，第7天要作出决定；也可以在时间过了38%左右，也就是第4天时就要明确自己该做什么，然后把大部分时间用于如何做好这件事上。
  
 数学，并不是我们想象当中的那样枯燥无味，它在我们的生活和工作中无处不见，无处不在。就像这世上并不缺少美，而是缺少发现美的眼睛。

8. 黄金分割例子有哪些?

生活中的黄金分割例子有：
1、向日葵花盘
向日葵花盘由一条条顺时针和逆时针的曲线交织而成。顺时针曲线和逆时针曲线的比例是黄金分割比的。
2、蝴蝶身长与双翅展开的长度比近似黄金分割。
3、还有世界名画《蒙娜丽莎》，就是根据黄金分割的比例来构图的。
4、正五角形里同样也有黄金分割。
5、鹦鹉螺，实际上按斐波那契数列取边长分别为1、1、2、3、5、8、13、21的正方形，然后以各正方形的一个顶点为圆心画出四分之一的曲线，再连接所有曲线，最后形成的螺旋线是黄金螺旋线。

黄金分割的发展史
在古希腊时期，有一天毕达哥拉斯走在街上，在经过铁匠铺前他听到铁匠打铁的声音非常好听，于是驻足倾听。他发现铁匠打铁节奏很有规律，这个声音的比例被毕达哥拉斯用数学的方式表达出来。
公元前6世纪，古希腊的毕达哥拉斯学派研究过正五边形和正十边形的作图，关于黄金分割比例的起源大多认为来自毕达哥拉斯学派。1：0.618就是黄金分割。这是一个伟大的发现。